生平
光緒八年（1882年）順天鄉(xiāng)試舉人。
光緒十二年（1886年）丙戌科第二甲第一百二十三名進(jìn)士出身。授主事，簽分禮部。
十八年（1892年）授總理衙門章京。
二十七年（1901年）總理衙門改為外務(wù)部后，改任外務(wù)部庶務(wù)司主事，升員外郎、外務(wù)部考工司郎中。受外務(wù)部尚書瞿鴻禨賞識。
三十一年（1905年）日俄戰(zhàn)爭時，依國際公法維護(hù)國家利益，獲得重用；九月二十一日，升授外務(wù)部右參議，同時以右參議署理外務(wù)部右丞。
三十二年（1906年）二月十一日，授外務(wù)部左丞。九月二十一日，中央官制改組，仍任左丞。 ，賞紫禁城騎馬。
三十三年（1907年）三月十一日，以外務(wù)部左丞署理外務(wù)部右侍郎。
三十四年（1908年）十二月十六日，以外務(wù)部左丞署理外務(wù)部右侍郎。
宣統(tǒng)元年（1909年）正月初二日，遷外務(wù)部右侍郎。
二年（1910年）四月十六日，改外務(wù)部左侍郎；四月二十日，署理外務(wù)部會辦大臣兼尚書。六月二十二日，實(shí)授外務(wù)部會辦大臣兼尚書、充參預(yù)政務(wù)大臣。
三年（1911年）四月十日，改組慶親王內(nèi)閣，署理外務(wù)部大臣。六月十五日，改授弼德院副院長。
民國后，袁世凱聘為外交部顧問，鄒嘉來拒絕，避居天津、青島，與其他遺臣密切往來。
二年（1913年）自青島前往河北拜謁隆裕太后梓宮、清崇陵。
六年（1917年）張勛復(fù)辟，授弼德院顧問大臣，復(fù)辟行動失敗后轉(zhuǎn)徙蘇州、上海。
十年（1921年）九月卒于蘇州宅邸。
家庭
父：鄒雋之，官安徽蕪湖縣知縣。
弟：鄒嘉瑩，外交官，曾任駐瑞士使館秘書。
子：鄒樹文
侄：鄒秉文。