生平
祖籍南直鳳陽，父輩遷徙臨潼亨利里。
萬歷四十一年（1613年）進(jìn)士，歷任項(xiàng)城（今河南沈丘）、寧陵（河南省東部）、新安（今河南新安）諸縣知縣，升給事中。因得罪閹黨首領(lǐng)魏忠賢，削去官職。
崇禎時(shí)官至刑科給事中（七品），崇禎二年，御史毛羽健上書說“驛遞一事，最為民害”，接著劉懋又給上書稱：“當(dāng)今天下州縣困于驛站的約十之七八，而驛站用于公務(wù)的僅十分之二，用于私事的占十分之八”，崇禎帝以此事問韓爌，韓爌稱：“汰兵止當(dāng)清占冒及增設(shè)冗兵爾。沖地額兵不可汰也。”
崇禎二年五月正式議裁，劉懋改任兵科給事中，專管驛遞整頓事務(wù)。此舉卻招致極大反彈，劉懋不久上疏：“游滑不得料理里甲也，則怨；驛所官吏不得索長例也，則怨；各衙門承舍不得勒占馬匹也，則怨；州縣吏不得私折夫馬也，則怨；道府廳不得擅用濫用也，則怨；即按撫與臣同事者不得私差多差也，則怨。所不怨者獨(dú)里中農(nóng)民耳！”。
崇禎四年（1631年）二月上報(bào)，節(jié)銀六十八萬五千余兩，“即臣所請借抵新餉以寬民力者”， 卻“嗣因邊事孔亟，始移為修防之需”“臣非不知皇上不得已之苦心，乃國家自有經(jīng)長之制，原不在加派之間”。
裁驛有害于明朝政權(quán)的穩(wěn)定，《明季北略》就說：“祖宗設(shè)立驛站，所以籠絡(luò)強(qiáng)有力之人，使之肓挑背負(fù)，耗其精力，銷其歲月，糊其口腹，使不敢為非，原有妙用。”楊士聰說：“天生此食力之民，往來道路，博分文以給朝夕。一旦無所施其力，不去為賊，將安所得乎？后有自秦，晉、中州來者，言所擒之賊，多系驛遞夫役，其肩有痕，易辨也”。李自成因驛站被裁，最后成為農(nóng)民軍領(lǐng)袖。如史籍所說：“李自成一銀川驛之馬夫耳，奮臂大呼，九州幅裂�！痹诎俟偻倭R聲中，劉懋辭官返鄉(xiāng)，不久憂郁死。棺木運(yùn)至山東，家人竟然雇不到一人輦負(fù)，以致寄存旅舍，經(jīng)年不得歸葬鄉(xiāng)里。
官職
禮科給事中(1623年-)
刑科右給事中(1628年-1629年)
兵科左給事中(1629年-)
[不詳](專管驛遞)(1629年-)