陳叔武是陳宣帝晚年的兒子，陳宣帝于582年去世。在南陳滅亡之前，年紀(jì)太小沒(méi)有封爵。陳后主禎明三年（589年），陳朝滅亡，陳叔武隨大哥陳叔寶入隋至雍州大興城。史書沒(méi)有他在隋朝的事跡。唐朝建立后，陳叔武任沂州（治今山東省臨沂市）刺史，轉(zhuǎn)任光祿卿。他的兒子陳玄度官至密王（李元曉）祭酒、鄂州永興（今湖北省陽(yáng)新縣）縣令。陳玄度娶蔣氏。陳玄度生于唐太宗貞觀六年（632年），卒于唐玄宗開(kāi)元五年（717年），可以說(shuō)明陳叔武至少活到632年。