關豁明兩歲喪父,8歲入縣二旗小學校讀書。1933年隨母親流亡到北京。先后讀完小學、中學。受進步思想影響,他積極參加“一二·九”北平學生抗日救亡運動,多次參加游行示威。因在學生集會上演講,觸及了蔣介石的賣國投降政策,被開除學籍,隨后考入駐京附近的國民黨十九軍訓練團。1937年“七·七”事變時,曾參加在北京南苑地區(qū)對日軍作戰(zhàn),爾后隨部隊到河南信陽。在八路軍平型關大捷的影響下,關豁明毅然決定離開國民黨二十九軍,于1938年6月投奔共產(chǎn)黨,經(jīng)西安八路軍辦事處準許,到延安抗日軍政大學一分校學習。1938年7月隨一分校挺進晉東南。此間,加入了中國共產(chǎn)黨。l939年冬于抗大一分校畢業(yè)。1940至l942年在魯南,先后任八路軍115師警衛(wèi)營排長、副連長、連長。1941年在沂濛山區(qū)反掃蕩中.曾以一個排的兵力,完成了掩護被日本侵略軍圍困的八路軍師機關突圍的任務。還先后參加甲山反頑戰(zhàn)役、解放莒縣戰(zhàn)斗,為建立和鞏固抗日根據(jù)地和開展游擊戰(zhàn)爭作出了貢獻。1943年任山東軍區(qū)警衛(wèi)團作訓參謀。1944年到山東軍區(qū)參謀學校學習,任學員區(qū)隊長。

l945年8月15日，日本投降后，山東軍區(qū)按黨中央的指示,于同年9月挺進東北,關豁明任縱隊二支隊作戰(zhàn)股長,隨部隊渡海于興城登陸,沿錦州北上占領長春、吉林。1946年任一縱隊作戰(zhàn)科副科長,曾參加四平保衛(wèi)戰(zhàn)。1947年任一縱三師八團參謀,先后參加了三下江南、四保臨江、四戰(zhàn)四平、圍困法庫、解放長春和遼沈戰(zhàn)役。1948年冬東北全境解放,隨軍入關參加平津、渡江戰(zhàn)役后，轉(zhuǎn)戰(zhàn)大西南，參加湘西、滇南戰(zhàn)役。

1950年任38軍340團團長。朝鮮戰(zhàn)爭爆發(fā)后，奉命參戰(zhàn)，為第一批入朝的中國人民志愿軍。先后參加5次戰(zhàn)役，在第三次戰(zhàn)役中，340團奉命擔任突擊團，關豁明率領全團官兵，迅速突破敵人“三八”防線，占領防守要地“七峰嶺”，頑強阻擊北援南逃之敵。歷經(jīng)百余天，縱深百余里，多次與逃敵展開肉搏戰(zhàn)。

1952年任師參謀長，1954年志愿軍回國后，任38軍副參謀長兼作戰(zhàn)處長。1955年授上校軍銜。同年赴南京軍事學院高級系學習。1958年任北京軍事學院戰(zhàn)役戰(zhàn)術教員，1968年任50軍參謀長、副軍長。

關豁明，一生戎馬生涯，馳騁疆場，為人民立下赫赫戰(zhàn)功。曾榮獲三級獨立自由勛章、二級解放勛章和朝鮮政府頒發(fā)的二級自由獨立勛章。1983年5月離休，榮獲獨立功勛榮譽章。1998年9月22日病故，終年77歲。

1979年對越自衛(wèi)反擊戰(zhàn)期間，任50軍副軍長，駐150師工作組。在對越作戰(zhàn)撤軍回國途中，50軍150師448團于高平以西的那嘎、朗莊地區(qū)遭遇越軍伏擊包圍，因指揮失誤，以致大量人員傷亡失散，造成了1979對越作戰(zhàn)期間中國軍隊最慘重的一次損失。據(jù)戰(zhàn)后統(tǒng)計，448團那嘎遇襲，共失散542人，丟失各種槍支407支。其中團參謀長、營教導員和部分連、排級干部在內(nèi)被俘219人，而整個對越自衛(wèi)反擊戰(zhàn)全軍被俘人員只有239人。

戰(zhàn)后，軍駐師工作組關豁明副軍長被撤職，降為正師級。1985年，150師于大裁軍中第一批被撤銷。