父親魁續(xù)清光緒末年26歲考取翰林，后被保送到日本東京帝國(guó)大學(xué)學(xué)教育，為當(dāng)時(shí)翰林出國(guó)學(xué)習(xí)第一人，畢業(yè)后回國(guó)，因清朝已臨末日，于是離開官場(chǎng)。他會(huì)滿蒙漢藏日本五種語言，就在京作翻譯工作維持生活。敵偽時(shí)期，趙世咸家遷至載濤府附近，因父親殿試時(shí)曾得到載濤的賞識(shí)，敵偽時(shí)他曾邀父親出來工作，擔(dān)任當(dāng)時(shí)的高等文官的主考；盡管生活并不富裕，但父親毅然拒絕做偽官。在日本學(xué)習(xí)時(shí)，父親曾結(jié)識(shí)柳亞子先生，在政治思想上得到柳亞老很多幫助。1950年除夕柳亞老雪夜到家暢談，想幫助父親出來工作。父親因自己年事已高，怕有負(fù)推薦之義。于是亞老推薦趙世咸參加民革學(xué)習(xí)，并叫趙世咸多向父親學(xué)習(xí)語言文字，因?yàn)闀?huì)五種文字的很少。1952年春父親因病去世。

母親馬瑞華，蒙族，有文化，會(huì)刺繡。外祖父也是翰林。趙世咸有兄妹五人，長(zhǎng)兄趙世元，保定軍官學(xué)校畢業(yè)后，在東北軍任上校參謀，后去臺(tái)灣(已故)，其女趙錦繡，現(xiàn)在臺(tái)灣經(jīng)商，曾回來探親，并保持聯(lián)系。二兄趙世泰，警官學(xué)校畢業(yè)，任長(zhǎng)春市警察局局長(zhǎng)，“九一八”事變?yōu)槭亻L(zhǎng)春市全家犧牲。三兄趙世貞華北大學(xué)醫(yī)科畢業(yè)，中醫(yī)師，已故。大姐趙世蘭，婚后已故。趙世咸于1952年和牛仲逸結(jié)婚，他是水電部高級(jí)工程師，西藏拉薩那金水電站總設(shè)計(jì)師，生一女一子，都大學(xué)畢業(yè)已工作。和牛仲逸五十年互相幫助維系這個(gè)家庭，2000年12月26日他因醫(yī)療事故去世，終年75年。

趙世咸從幼年喜畫，從看破墻皮、窗上冰花啟發(fā)畫畫興趣，學(xué)齡前已能畫風(fēng)景畫和花卉，上小學(xué)美術(shù)課總是百分。1941年在惠中中學(xué)初二時(shí)因病退學(xué)，在家休養(yǎng)，開始從《芥子圖畫譜》學(xué)習(xí)，1942年，在蕙君畫社，從師王叔暉學(xué)畫工筆畫，在老師教導(dǎo)關(guān)懷下，進(jìn)步很快，為在經(jīng)濟(jì)上支持趙世咸的學(xué)業(yè)，安心學(xué)習(xí)，他介紹趙世咸到中山公園集賢山房售畫。1943年考入北京故宮古物陳列所國(guó)畫研究館學(xué)習(xí)，該館是1937年春成立，由陳列所所長(zhǎng)錢桐提議，當(dāng)時(shí)得到在京著名畫家張大千、黃賓虹、于非闇、溥心畬、周養(yǎng)庵等大力支持，以免國(guó)寶遺失。學(xué)員們除臨摹了館藏珍品外，為了理論和實(shí)踐相結(jié)合的效果，每周四由導(dǎo)師黃賓虹、于非闇領(lǐng)學(xué)員到武英殿看真跡國(guó)寶，對(duì)歷代畫派名畫均作詳細(xì)講解，讓學(xué)員互相觀摹，大開眼界，這是趙世咸受益最大時(shí)期，最好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。1944年秋，畫館全體師生在中山公園水榭舉辦第一期創(chuàng)作展覽，除導(dǎo)師的非賣作品外，其他全部售空，趙世咸畫的人物《漢宮秋月》也同時(shí)售出，展覽得到社會(huì)好評(píng)，引起畫界轟動(dòng)。趙世咸1945年畢業(yè)，同年考上京華美術(shù)學(xué)院國(guó)畫系，1947年畢業(yè)，經(jīng)同學(xué)介紹參加北京中國(guó)畫會(huì)。得到很多名畫家指導(dǎo)，如陳半丁、秦仲文、徐燕孫、吳鏡汀、吳光宇、汪慎生、馬晉、惠孝同、周元亮、周懷民、博松窗、胡佩衡、陳志農(nóng)、曹克家、徐石雪、啟功、王雪濤各位老師關(guān)懷。王雪老介紹趙世咸在榮寶齋、倫池齋、清秘閣寄售畫，參加一些展覽會(huì)。趙世咸作過家庭教師，畫過戲衣等等，1949年解放前夕由文聯(lián)發(fā)給藝術(shù)界每人一份春節(jié)慰問品，趙世咸也得到一份(一袋面粉、十元)。周總理提議組織新國(guó)畫研究會(huì)，使畫家有了組織，集體學(xué)習(xí)創(chuàng)作。1950年正式成立，會(huì)長(zhǎng)齊白石，秘書主任博松窗，由文化藝術(shù)局領(lǐng)導(dǎo)。該會(huì)有創(chuàng)作組、服務(wù)組，開始面向社會(huì)服務(wù)。趙世咸參加制作衛(wèi)生部幻燈片、化學(xué)防化武器掛圖、交通安全掛圖、蔬菜標(biāo)本圖，得到好評(píng)。畫會(huì)指定趙世咸為東二組組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)和組內(nèi)工作。他們還參加專業(yè)學(xué)習(xí)、外地寫生、創(chuàng)作等。

1954年新國(guó)畫研究會(huì)改為中國(guó)畫研究會(huì)，葉淺予副會(huì)長(zhǎng)推薦趙世咸為該會(huì)秘書處干部，1956年調(diào)北京文化局私改辦公室任干部，1957年調(diào)北京市美術(shù)公司創(chuàng)作組任組長(zhǎng)。1958年—1959年連續(xù)被評(píng)為“三八紅旗手”稱號(hào)，1962年創(chuàng)作室合并后離職，轉(zhuǎn)入北京市特藝公司，畫禮品畫。文化大革命期間受沖擊，1970年得到平反。

1979年黨的十一屆三中全會(huì)后，民革恢復(fù)活動(dòng)，組織定期學(xué)習(xí)，趙世咸被選為四支部委員。1979年—1987年連續(xù)四屆當(dāng)選為民革市委代表大會(huì)代表。這期間倡議籌建團(tuán)結(jié)國(guó)內(nèi)外知名書畫家的學(xué)術(shù)團(tuán)體，經(jīng)過一年多醞釀，該學(xué)術(shù)團(tuán)體于1980年11月12日孫中山先生誕辰日成立，定名為“中山書畫社”，由民革市委主辦，請(qǐng)張伯駒先生出任社長(zhǎng)，趙世咸被選為理事兼秘書，住會(huì)主管日常工作。1985年受到民革市委“為四化服務(wù)工作中作出突出成績(jī)”的表彰，1988年當(dāng)選為北京市臺(tái)辦主持海峽兩岸書畫家聯(lián)誼會(huì)常務(wù)理事，趙世咸的參展作品獲獎(jiǎng)。1989年受聘為北京市文史研究館館員。1993年聘為中國(guó)長(zhǎng)江三峽畫院副院長(zhǎng)。中國(guó)長(zhǎng)江三峽書畫大獎(jiǎng)賽，作品《碧玉牡丹》獲衛(wèi)星杯獎(jiǎng)，中國(guó)三峽大江合攏展覽會(huì)作品《碩果》獲特等獎(jiǎng)。

主要藝術(shù)活動(dòng)和作品參展情況:籌建辛亥革命七十周年紀(jì)念，作品《雙魚》被選入紀(jì)念冊(cè)。辛亥革命八十周年紀(jì)念，參展的作品是《松鶴》。組織紀(jì)念鄭成功收復(fù)臺(tái)灣大型展覽，參展作品《紅荔枝》得到好評(píng)。賀中國(guó)女排首次獲世界冠軍畫展，與人合作畫了《年年報(bào)喜》，并和全體女排隊(duì)員合影留念。賀中國(guó)南極長(zhǎng)城站建成，與人合作畫《放眼世界》，在長(zhǎng)城站受到外賓贊賞。賀中國(guó)麋鹿還家，為感謝英國(guó)塔維斯托克侯爵，合作畫《月季》，贈(zèng)送儀式在北京自然博物館舉行。賀海關(guān)總署學(xué)會(huì)成立，贈(zèng)作品《月月紅》儀式，在北京飯店舉行并合影留念。修復(fù)長(zhǎng)城捐作品《蝶戀花》被選入畫冊(cè)，并獲紀(jì)念榮譽(yù)證。為林業(yè)部搶救大熊貓捐作品《竹蘭》獲紀(jì)念獎(jiǎng)。為中國(guó)殘疾人基金會(huì)成立，捐作品《春到人間》獲榮譽(yù)證書。十一屆亞運(yùn)會(huì)捐畫《江南春色》，被選入畫冊(cè)并獲榮譽(yù)證書。賀北京電臺(tái)成立十周年，捐贈(zèng)合作畫《春色滿園》，并合影留念。為臺(tái)灣大中華經(jīng)濟(jì)藝術(shù)基金會(huì)在臺(tái)北展覽，參展作品《山鄉(xiāng)春色》獲榮譽(yù)證書。為長(zhǎng)白山書畫會(huì)捐作品《早春》，獲榮譽(yù)證書和紀(jì)念獎(jiǎng)。為世界滿族文教基金會(huì)捐作品《蝴蝶蘭》，在臺(tái)北、高雄展出，選入畫冊(cè)出版。作品《牡丹趙粉》參加亞洲藝術(shù)中心中國(guó)百人書畫展在漢城和大阪兩地展出，被選入畫冊(cè)。在臺(tái)北慶祝臺(tái)灣輔仁大學(xué)七十周年校慶贈(zèng)作品《蘭花》，被選人紀(jì)念冊(cè)。為臺(tái)灣明圣宮捐贈(zèng)合作畫《廬山云�！�。為慶祝澳門回歸，由全國(guó)婦聯(lián)贈(zèng)送禮品畫《兩地風(fēng)光》。送密云政協(xié)《白牡丹》很受歡迎，獲紀(jì)念品。去江西采風(fēng)作畫獲紀(jì)念品。還為扶貧捐畫《紫蘭花》和《水仙花》，為水災(zāi)辦義賣作品《千山松濤》當(dāng)場(chǎng)售出。另外參加籌備全國(guó)第一屆國(guó)畫展，在北京北海公園猗瀾堂、道寧齋，展期兩個(gè)月，任組長(zhǎng)。徐悲鴻遺作展覽，任展覽工作組組長(zhǎng)。這兩次大展會(huì)沒出問題，圓滿成功，受到文化部蔡若虹局長(zhǎng)和廖靜文女士的好評(píng)和表揚(yáng)。

參加對(duì)外文化交流活動(dòng):90年代，在北京與臺(tái)灣水墨畫學(xué)會(huì)聯(lián)展和藝術(shù)交流；與韓國(guó)藝術(shù)生活團(tuán)交流書畫與茶道；與來京美國(guó)紐約大學(xué)生繪畫交流，由侯北人先生領(lǐng)隊(duì)；應(yīng)美國(guó)西部圣西荷市美術(shù)館邀請(qǐng)，參展作品《墨魁牡丹》受到觀眾好評(píng)；與日本靜安學(xué)會(huì)在北京舉行藝術(shù)交流展，作品《友誼》受好評(píng)。

此外尚多次參加各省市書畫聯(lián)展、各種座談交流，以及文史館組織的各種采風(fēng)活動(dòng)。為提高自己業(yè)務(wù)水平，經(jīng)常觀摩藝術(shù)展覽，并長(zhǎng)年不懈地做著推廣國(guó)畫普及工作，為社會(huì)主義的兩個(gè)文明建設(shè)作出貢獻(xiàn)。

現(xiàn)擔(dān)任民革中山書畫社常務(wù)理事，北京臺(tái)北海峽兩岸書畫家聯(lián)誼會(huì)常務(wù)理事，中國(guó)長(zhǎng)江三峽畫院副院長(zhǎng)，世界滿族藝術(shù)基金會(huì)理事等職。