2003年應(yīng)聘為美國《數(shù)學(xué)評(píng)論》(MR)評(píng)論員，2006年當(dāng)選為廣東省數(shù)學(xué)會(huì)理事，被《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)雜志》等20余家核心期刊及各級(jí)期刊聘為審稿人，創(chuàng)作的電教教材曾三次獲得云南省二、三等獎(jiǎng)，一次獲得海南省二等獎(jiǎng)，多次當(dāng)選為縣區(qū)人大代表，參與和主持國家及海南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目五項(xiàng)，被收入《中國教育人名辭典》和《共和國專家成就博覽》。

在教學(xué)上，洪勇教授有獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格和精湛的講解藝術(shù)，深得師生好評(píng)，曾16次被評(píng)為最受學(xué)生歡迎的任課教師，5次獲教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)，4次被評(píng)為教書育人先進(jìn)個(gè)人，同時(shí)已發(fā)表教學(xué)研究論文10余篇。

洪勇教授主要研究方向是球面調(diào)和分析與實(shí)分析，同時(shí)在泛涵分析、抽象代數(shù)、函數(shù)逼近論、解析不等式及模糊數(shù)學(xué)等學(xué)科也取得過突出成果， 1997年，為了更加深入細(xì)致地研究具有可變光滑性函數(shù)空間中函數(shù)的可變光滑性，在國內(nèi)首先引入球面上變階 Riesz 位勢(shì)新概念，并作了許多開創(chuàng)性工作，受到國內(nèi)外專家關(guān)注。之后，又將有關(guān)新概念拓廣到高度抽象化的齊型空間中，研究了變階Riesz位勢(shì)算子的變階Lipschitz有界性等問題。在Hardy-Hilbert算子不等式的研究中，特別是對(duì)高維Hardy-Hilbert不等式的研究，發(fā)展了權(quán)系數(shù)方法的理論，推廣和改進(jìn)的許多Hardy型和Hilbert型不等式，為這些重要不等式的更廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。現(xiàn)已在《Journal of Inequalities and Applications》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)年刊》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》、《數(shù)學(xué)研究與評(píng)論》、《數(shù)學(xué)雜志》、《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》等國內(nèi)外SCI期刊、權(quán)威期刊及各級(jí)期刊上發(fā)表論文近100篇，其中被SCI及MR檢索30余篇，40余篇被被中科院文獻(xiàn)檢索中心全文收藏，被同行學(xué)者引用100多篇次。