師事高攀龍，精研理學(xué)，旁通經(jīng)濟。明崇禎七年（1634）進士及第，崇禎十年（1637）授中書舍人。龍正好言時政，鑒于東廠濫捕且多冤案，借言星球之變，連續(xù)4次進呈奏疏稱“事天無過好生”，思宗次日即下旨“慎刑”。崇禎十五年（1642），思宗下罪己詔。龍正呈上財、平寇、御邊三疏，均蒙優(yōu)答。其時司農(nóng)籌餉無策，自萬歷以來，加賦已逾5倍，耕者不勝負擔(dān)。龍正奏請“屯墾兼興，以寬加派”，反復(fù)達數(shù)千言，思宗擬設(shè)總理司道督其事，因受阻而止。龍正于是著《掌上錄》，一時名噪朝野，朝中忌信參半，有人詆毀為“偽學(xué)”，龍正不予辯駁，決意致仕返里。適值忌恨者借端攻訐龍正，被降職為南監(jiān)丞，龍正不就而歸，清軍陷落南京時，龍正身已有疾，南明弘光元年（1645）六月絕藥而卒。龍正為人忠愛至誠，操履冰潔，厚施樂賑，學(xué)者稱其為幾亭先生，門人私謚其“文法”。

著作有《政書》7卷、《學(xué)言》、《文錄》各20卷，《朱子經(jīng)說》14卷、《秘垣疏草》4卷、《皇明儒統(tǒng)》8卷、《高子遺書》12卷、《陽明要書》8卷、《救荒策會》7卷、《外書》4卷，還有《朱子語類》、《程子評本》20卷（均收《四庫禁毀書叢刊》）、《陶詩衍》等。是嘉善歷史上著作最多的作家之一。其子陳揆，匯編《幾亭全集》60卷行世。

陳幾亭《小飲壺銘》曰：名花忽開，小飲。好友略憩，小飲。凌寒出門，小飲。沖暑遠馳，小飲。餒甚不可遽食，小飲。珍醞不可多得，小飲。

陳幾亭曰：君子有二恥：矜所能，恥也。飾所不能，恥也。能則謙以居之，不能則學(xué)以充之。君子有二惡：嫉人所能，惡也。形人所不能，惡也。

君子有兩種羞恥，一是夸耀自己的長處，二是掩飾自己的缺失和不能。自己有長處要保持謙虛，自己不會的就要努力學(xué)習(xí)充實。 他又說：“君子有二惡”。一是嫉妒人之所能，二是彰揚人之所不能。當(dāng)別人做到時，應(yīng)該像自己做到一樣；當(dāng)別人做不到時，就引以為鑒，以自己要做好的角度來著眼，舍去“我能，他不能”的高傲心態(tài)。