2016年5月11日，2016年江陰四國(guó)青年足球邀請(qǐng)賽在江陰體育中心進(jìn)行，中國(guó)U17國(guó)青隊(duì)首戰(zhàn)2-1戰(zhàn)勝伊朗隊(duì)，徐越首發(fā)出場(chǎng)。

2017年8月23日，徐越入選U19國(guó)足18人名單。

2018年12月22日，入選中國(guó)U20國(guó)家隊(duì)集訓(xùn)大名單。

2018年12月24日，跟隨上海綠地申花U23隊(duì)獲得中國(guó)足協(xié)U23聯(lián)賽亞軍。

2019年2月22日，入選中國(guó)足協(xié)U20國(guó)足意大利集訓(xùn)大名單。

2019年2月27日，徐越租借加盟上海申鑫。

2019年5月21日，徐越入選新一期中國(guó)U20集訓(xùn)名單。

2019年8月，入選2019年第四期中國(guó)U20男子足球國(guó)家隊(duì)集訓(xùn)名單。

2019年10月，入選中國(guó)U20男足國(guó)家隊(duì)集訓(xùn)名單。

2019年11月20日，獲2019中甲聯(lián)賽最佳新秀。

2019年11月，入選中國(guó)U20男足昆明邀請(qǐng)賽集訓(xùn)名單。

2020年2月，加盟深圳市足球俱樂部。

2020年9月，深圳市足球俱樂部官宣，徐越租借至江西聯(lián)盛足球俱樂部。