清光緒二十一年(1895)，在京應禮部會試、復試，按例可授內閣中書，但他以國事為己任，參加了在京應試舉人發(fā)起的“公車上書”。當時朝廷銳意維新，象康有為、梁啟超、張菊生等聚集京都，雷延壽與他們互通氣息，主張維新變法。他不懂外文，便入“通藝學堂”學習外文。二十四年(1898)春天，因父喪返家。陜西距京較遠，消息閉塞，一些人對維新變法多有誤解。他便籌集資金，到上海購回數(shù)百種新書報，在陜西開辦書店，傳播維新變法思想，使風氣為之一變。三十年(1904)，他36歲時與弟雷多壽同榜考中進士，授工部主事，后又調巡警部，派去東洋（日本）考察警政。巡警部改為民政部，他仍任主事。張之洞、袁世凱任軍機大臣時，奏請清帝舉行考試選拔軍機章京，同考者數(shù)百人，雷延壽以第一名入選。

民國元年(1912)，清帝退位，改組共和后，雷延壽出任北洋政府國務院秘書，后調總統(tǒng)府秘書、政事堂參事，政事堂裁并后借補國務院秘書廳僉事。十六年(1927)，北洋政府解散，賦閑居家。雷平時注意歷史掌故和金石文字的研究。

十七年(1928)十二月十九日，雷患腦溢血，病故北平，時年59歲。二十一年(1932)，遷葬于渭南故里祖塋。

著有《日本警察調查提綱》、《清謚法考》、《續(xù)清謚法考》、《清軍機大臣年表》、《金文類纂》等書。