清光緒二十一年(1895)，在京應(yīng)禮部會(huì)試、復(fù)試，按例可授內(nèi)閣中書(shū)，但他以國(guó)事為己任，參加了在京應(yīng)試舉人發(fā)起的“公車(chē)上書(shū)”。當(dāng)時(shí)朝廷銳意維新，象康有為、梁?jiǎn)⒊�、張菊生等聚集京都，雷延壽與他們互通氣息，主張維新變法。他不懂外文，便入“通藝學(xué)堂”學(xué)習(xí)外文。二十四年(1898)春天，因父喪返家。陜西距京較遠(yuǎn)，消息閉塞，一些人對(duì)維新變法多有誤解。他便籌集資金，到上海購(gòu)回?cái)?shù)百種新書(shū)報(bào)，在陜西開(kāi)辦書(shū)店，傳播維新變法思想，使風(fēng)氣為之一變。三十年(1904)，他36歲時(shí)與弟雷多壽同榜考中進(jìn)士，授工部主事，后又調(diào)巡警部，派去東洋（日本）考察警政。巡警部改為民政部，他仍任主事。張之洞、袁世凱任軍機(jī)大臣時(shí)，奏請(qǐng)清帝舉行考試選拔軍機(jī)章京，同考者數(shù)百人，雷延壽以第一名入選。

民國(guó)元年(1912)，清帝退位，改組共和后，雷延壽出任北洋政府國(guó)務(wù)院秘書(shū)，后調(diào)總統(tǒng)府秘書(shū)、政事堂參事，政事堂裁并后借補(bǔ)國(guó)務(wù)院秘書(shū)廳僉事。十六年(1927)，北洋政府解散，賦閑居家。雷平時(shí)注意歷史掌故和金石文字的研究。

十七年(1928)十二月十九日，雷患腦溢血，病故北平，時(shí)年59歲。二十一年(1932)，遷葬于渭南故里祖塋。

著有《日本警察調(diào)查提綱》、《清謚法考》、《續(xù)清謚法考》、《清軍機(jī)大臣年表》、《金文類(lèi)纂》等書(shū)。