主要研究方向
1、數(shù)學規(guī)劃——互補問題
線性互補問題是一類具有廣泛實際應用背景的優(yōu)化問題,它也為線性規(guī)劃、二次規(guī)劃提供了一個統(tǒng)一研究的框架,已成為數(shù)學規(guī)劃的一個重要分枝,在矩陣對策,經(jīng)濟均衡,障礙問題,供應鏈等問題中有著重要的應用。
目前主要研究線性互補問題,致力于開發(fā)線性互補問題的快速算法,關(guān)于單調(diào)線性互補問題已經(jīng)有了多項式算法,作者也做了大量的數(shù)值實驗,關(guān)于這方面的研究成果(側(cè)重與大規(guī)模的數(shù)值實驗)已經(jīng)發(fā)表到如下期刊
雍龍泉,劉淳安,線性互補問題解存在的條件,寶雞文理學院學報.2005.3;
雍龍泉,單調(diào)線性互補問題的一種內(nèi)點算法,數(shù)學雜志,2009,5;
雍龍泉等,線性互補問題的一種混合整數(shù)線性規(guī)劃解法,陜西理工學院學報,2007,4
2、內(nèi)點算法研究
雍龍泉,劉三陽,內(nèi)點算法中一類非奇異矩陣的證明及其應用,數(shù)學的實踐與認識.2006.2
雍龍泉,線性規(guī)劃的原—對偶內(nèi)點算法數(shù)值實驗初步,科學技術(shù)與工程,2007,18
工作以來獲得獎勵及榮譽
1、優(yōu)秀指導教師
2、全國大學生數(shù)學建模大賽獲得省上一等獎
3、優(yōu)秀教案一等獎
4、優(yōu)秀科研成果獎
5、優(yōu)秀教學成果獎
多篇論文被美國工程索引EI、中國數(shù)學文摘以及美國數(shù)學評論(MR)收錄
主要參考文獻
[1] Roger A.Horn, Charles R.Johnson. Matrix Analysis [M], Cambridge University Press, New York, 1990.
[2] Cottle R. W, Pang J S, Stone R E. The linear complementary problem[M], New York, Academic, 1992,141-149.
[3] 寇述舜, 關(guān)于線性互補問題解的存在性[J], 應用數(shù)學和力學, 1995, 16(7):641-643.
[4]韓繼業(yè), 修乃華, 戚厚鐸, 非線性互補理論與算法[M], 上?茖W技術(shù)出版社, 上海, 2006.
[5]Kojima M, Megiddo N, Yoshise A. A unified approach to interior point algorithms for linear complementary problem[C]. Lecture Notes in computer science 538. Berlin: Springer-Verlag.1991.
[6] C. Geiger and C. Kanzow, On the resolution of monotone complementarity problems[J], Comput. Optim.Appl.,5 (1996),15 5-173.
[7] H .Y. Jiang and L .Q. Qi, A new nonsmooth equations approach to nonlinear complementarity problems[J], SIAM J. Control Optim.,45(1997),17 8-193.
[8]Karmarkar .N. A new polynomial-time Algorithm for linear programming, Combinatorica.4(1984), pp.373-395.
[9]劉水霞, 陳國慶, P0-函數(shù)箱約束變分不等式的正則半光滑牛頓法[J], 高等學校計算數(shù)學學報, 2006, 2, 111-121.
[10]王忠英, 王征宇, 沈祖和, 解一類線性互補問題的區(qū)間方法[J], 高等學校計算數(shù)學學報, 2006, 2, 185-192.
[11] P. Harker and J Pang, A damped Newton method for the linear complementarity problem, in Simulation and Optimization of Large Systems, G Allgower and K Georg, eds.,Vol .26 of Lectures in Applied Mathematics, American Mathematical Society Providence RI 1990,PP.265-284
[12] J V Burke and S Xu, The global linear convergence of a non-interior path following algorithm for linear complementarity problems, Mathematics of Operations Research 23, 719-734, (1998)
[13] C. Geiger and C. Kanzow, On the resolution of monotone complementarily problems, Comput. Optim. Appl.,5 (1996),15 5-173.
[14] H .Y. Jiang and L .Q. Qi, A new nonsmooth equations approach to nonlinear complementarity problems, SIAM J. Control Optim.,45(1997),17 8-193.
[15]何尚錄, 求解互補問題的不可行內(nèi)點法及其計算復雜性[J], 中國科學A輯, 2000, 11,983-989
[16]何尚錄, 求解一類非單調(diào)線性互補問題的路徑跟蹤法及其計算復雜性[J], 計算數(shù)學, 2001,3,299-306