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  • 歌德爾

    歌德爾

    作為20世紀(jì)最偉大的邏輯學(xué)家和數(shù)學(xué)家哥德爾(Kurt Gōdel,1906-1978),是以不完備性定理聞名于世的。出乎人們意料的是,近年來公布的大量手稿告訴我們,哥德爾自1940年從維也納移居美國后,幾乎大部分精力用于哲學(xué)研究。可以說,哥德爾...

    基本內(nèi)容

    作為20世紀(jì)最偉大的邏輯學(xué)家和數(shù)學(xué)家哥德爾(Kurt Gōdel,1906-1978),是以不完備性定理聞名于世的。出乎人們意料的是,近年來公布的大量手稿告訴我們,哥德爾自1940年從維也納移居美國后,幾乎大部分精力用于哲學(xué)研究?梢哉f,哥德爾不僅以精湛優(yōu)雅的邏輯和數(shù)學(xué)工作為世人作出了巨大貢獻,還以卓然深刻的思想為后人留下一筆豐厚的哲學(xué)遺產(chǎn)。

      1959年起哥德爾開始系統(tǒng)研讀胡塞爾現(xiàn)象學(xué),幾乎擁有胡塞爾所有的重要著作,手稿中有大量的批注和筆記,雖然他對胡塞爾的《歐洲科學(xué)危機與超驗現(xiàn)象學(xué)》及后期的某些著作頗有微詞,也未必滿意從現(xiàn)象學(xué)中所獲得的東西,但哥德爾對胡塞爾基本上持肯定態(tài)度, 特別對《現(xiàn)象學(xué)觀念》和《笛卡兒沉思》以及胡塞爾自唯心主義轉(zhuǎn)向之后的著作流露出贊賞之意,甚至60-70年代,他還多次向其他邏輯學(xué)家推薦胡塞爾的《邏輯研究》中專論本質(zhì)直觀的“第六研究”。何以哥德爾對胡塞爾現(xiàn)象學(xué)抱有如此大興趣,并能與之產(chǎn)生某種共鳴?

      事實上,在1959年之前,哥德爾就在多種場合表達了許多與胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)實在論和本質(zhì)直觀論頗為相似的觀點,閱讀胡塞爾著作后,他發(fā)現(xiàn),胡塞爾所倡導(dǎo)的建立“作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)”理論構(gòu)想,有可能為他自己關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究中的大部分思想提供系統(tǒng)化闡釋的理論框架,自己始終堅守的理性主義更是胡塞爾高揚的一面旗幟,因此他對胡塞爾哲學(xué)傾注了近10年的熱情進行研究。

      哥德爾,一個十分具有傳奇色彩的人物。在我看來它的最大意義不是他的《哥德爾定理》,而是他的一生。他的一生就在證明一個事情:絕對的理性是不存在的;蛘哒f“理性有限”。 首先,說一說“他的工作否定了他的信仰”。開始哥德爾一直堅信“一切數(shù)學(xué)定理系統(tǒng)都是可證的”,他的工作開始是為了證明自己的信仰。但是事與愿違:通過縝密的邏輯證明并沒有給他的信仰增加證據(jù),相反一步步的發(fā)現(xiàn)事實開始與信仰背離。他放棄了證明信仰的企圖。于是,一個偉大的定理出現(xiàn)了:《哥德爾定理》。哥德爾定理告訴我們:所謂的理性只不過是建立在有意識或無意識的假設(shè)的基礎(chǔ)上的邏輯游戲。 很多數(shù)學(xué)家在哥德爾提出“哥德爾定理”后,都表示驚訝:其實這個定理大家早就隱約看到輪廓。很多人對“哥德爾定理受到如此高的推崇”表示不解。我想,哥德爾定理如果放到春秋戰(zhàn)國時代也會遭人恥笑的。人為的假設(shè)一個范疇(數(shù)學(xué)中的集合),然后在這個集合中去尋找整個集合的存在理由。《哥德爾定理》的類似現(xiàn)象。 橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中。 黑夜給了我黑色的眼睛,我用它來尋找光明。 我是誰? 亞健康:不爽且不知為何不爽。 既然哥德爾在工作中證明的絕對的理性是不存在的,那么他在生活中是否放棄了他的信仰(追求絕對理性)呢。我覺得是:沒有放棄。所以。。。 他的信仰否定了他的生命。 天才在常人看來都是有缺陷的,哥德爾更是這樣。他把工作中的專業(yè)精神帶到了生活當(dāng)中,不幸的是他并沒有在生活中發(fā)現(xiàn)“生活不完全定理”。 在生活中他只信賴他的妻子。一次他的妻子出去旅游,留下他一個人在家里。在這期間哥德爾拒絕其他人為他做飯,理由是不能證明這些人是衛(wèi)生的?蓱z的哥德爾只好自己煮雞蛋吃了。后來他妻子生病住院期間,哥德爾也是同樣拒絕他人為他提供生活上的幫助。最后哥德爾在醫(yī)院里去世后,醫(yī)生給的診斷是:長期營養(yǎng)不良造成身體機能衰竭。哥德爾過分的強調(diào)理性的一面,在生活中除了習(xí)慣了的東西,任何例外他總要找到理由?墒,證明生活中一切的存在的合理性本身就是類似證明數(shù)學(xué)定理系統(tǒng)的完全性。這個天才竟然一點取相比類都不會,如果生在東方。。。。。,如果生在東方也不需要什么《哥德爾定理》了。

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