1920年到美國(guó)紐約倫斯勒理工學(xué)院攻讀化學(xué)系。1926年回國(guó)，任廣東化學(xué)工業(yè)委員會(huì)委員、復(fù)旦大學(xué)教授、理學(xué)院院長(zhǎng)兼化學(xué)系主任。1932年日軍侵占上海，爆發(fā)淞滬戰(zhàn)役，被十九路軍聘為技術(shù)顧問(wèn)兼技術(shù)組長(zhǎng)，參與制造化學(xué)武器支持抗日。1933年為避免日軍搜捕，曾前往歐洲游歷。1936年回國(guó)任資源委員會(huì)專門委員兼工業(yè)聯(lián)絡(luò)組組長(zhǎng)。1943年任新疆省政府委員兼建設(shè)廳廳長(zhǎng)�？谷諔�(zhàn)爭(zhēng)勝利后，任粵桂閩敵偽產(chǎn)業(yè)審議委員會(huì)主任委員兼處理局局長(zhǎng)。1949年去臺(tái)灣，曾任“行政院”善后事業(yè)保管委員會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)、“經(jīng)濟(jì)部工業(yè)委員會(huì)”委員兼召集人等職。1985年病逝于臺(tái)北。著有《民營(yíng)廠礦內(nèi)遷紀(jì)略》。

1931年9月18日，日軍強(qiáng)行侵占我東三省，全國(guó)各界愛(ài)國(guó)群眾紛紛組織義勇軍，具有光榮愛(ài)國(guó)傳統(tǒng)的復(fù)旦大學(xué)也成立了復(fù)旦學(xué)生義勇軍，絕大部分學(xué)生都參加了這個(gè)組織。滿腔熱血的林繼庸對(duì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)行為給予極大的支持。1936年10月，國(guó)民政府在上海設(shè)立學(xué)生義勇軍訓(xùn)練處，林繼庸當(dāng)選為復(fù)旦大學(xué)軍事訓(xùn)練委員會(huì)主任委員。他根據(jù)愛(ài)國(guó)學(xué)生的提議，親自到學(xué)生義勇軍訓(xùn)練處請(qǐng)求允許該校學(xué)生在寒假期間組織特別軍事訓(xùn)練班，到軍營(yíng)中實(shí)習(xí)各種武器。由于當(dāng)時(shí)國(guó)民黨政府曾明令軍隊(duì)不準(zhǔn)接受學(xué)生軍訓(xùn)，他多番與十九路軍軍部聯(lián)系，最后由蔡廷鍇親自出面保證，才特許復(fù)旦學(xué)生義勇軍隨營(yíng)受訓(xùn)。此乃開(kāi)十九路軍學(xué)生義勇軍隨營(yíng)訓(xùn)練之先河。1932年“一．二八” 淞滬抗戰(zhàn)爆發(fā)后，學(xué)生義勇軍隨十九路軍于天道庵等處抗擊侵略者，還奉命擔(dān)任情報(bào)、傳令、運(yùn)輸?shù)裙ぷ�。而林繼庸則被特聘為十九路軍技術(shù)顧問(wèn)兼技術(shù)組長(zhǎng)，參與制造化學(xué)武器，支援抗日。

1932年11月，國(guó)民政府成立了國(guó)防設(shè)計(jì)委員會(huì)，當(dāng)時(shí)中國(guó)許多有才華的科學(xué)家和技術(shù)人員進(jìn)入政府部門，為祖國(guó)最迫切的需要提供服務(wù)。任國(guó)防委員會(huì)國(guó)防化學(xué)委員的林繼庸積極為改造和創(chuàng)辦中國(guó)自己的軍事工業(yè)，生產(chǎn)軍火抗擊日本侵略而努力，培養(yǎng)和造就了不少人才。當(dāng)時(shí)，日軍停泊在楊樹(shù)浦匯山碼頭附近的旗艦“出云號(hào)”肆意橫行，林繼庸對(duì)之十分憤怒，約集徐學(xué)禹等人策劃炸毀該艦，行動(dòng)時(shí)被敵方察覺(jué)，林當(dāng)機(jī)立斷按下水雷電掣，引爆敵艦。敵艦雖未被炸沉沒(méi)，但日軍大將因受驚震傷，不久死去。林亦因此而成為日本侵略者追殺的目標(biāo)。1933年，為避日軍搜捕，暫離祖國(guó)，游歷歐洲。1936年回國(guó)出任民國(guó)資源委員會(huì)專門委員兼工業(yè)聯(lián)絡(luò)組組長(zhǎng)。

盧溝橋事變爆發(fā)后， 日本對(duì)中國(guó)進(jìn)行全面的侵略，先北平、天津、次南京再上海的瘋狂進(jìn)逼，使沿海工業(yè)發(fā)達(dá)城市先后淪陷。當(dāng)時(shí)全國(guó)最大的工業(yè)城市上海，工廠總數(shù)1255家， 占全國(guó)工廠總數(shù)近三分之一。為使民族工業(yè)免遭厄運(yùn)，不少資本家出于愛(ài)國(guó)熱情，紛紛計(jì)議，舉廠內(nèi)遷。上海機(jī)器五金同業(yè)工會(huì)、毛紡行會(huì)、上海中華國(guó)貨產(chǎn)銷協(xié)會(huì)等工商界行會(huì)組織，聯(lián)名向國(guó)民政府發(fā)出呼吁， “誓不以廠資敵”，要救政府派員聯(lián)絡(luò)，制定計(jì)劃，并給予遷移幫助。局勢(shì)嚴(yán)峻，輿論強(qiáng)烈，國(guó)民政府立即成立了“國(guó)家總動(dòng)員設(shè)計(jì)委員會(huì)”，委派資源委員會(huì)林繼庸等赴滬調(diào)查上海各廠現(xiàn)有設(shè)備及內(nèi)遷可能。接到任務(wù)后，林繼庸即于1937年7月28日召集會(huì)議，研究決定將上海和其他一些沿海城市的工業(yè)遷往內(nèi)地，其中包括一些重要的民營(yíng)企業(yè)。之后，他親赴上海和民族工商業(yè)家胡厥文等商議民族工業(yè)內(nèi)遷問(wèn)題。大家均贊成政府組織民營(yíng)企業(yè)內(nèi)遷，認(rèn)為這樣一來(lái)可以改變中國(guó)工業(yè)布局不合理的現(xiàn)狀，對(duì)發(fā)展后方工業(yè)有重要作用；二來(lái)又可保存物資，生產(chǎn)抗戰(zhàn)時(shí)期的軍需民用品以支援抗戰(zhàn)。經(jīng)過(guò)一番調(diào)研，林繼庸親自動(dòng)筆草擬了一份上海工廠內(nèi)遷計(jì)劃提案遞交國(guó)民政府。按此計(jì)劃，第一批內(nèi)遷廠應(yīng)為煉鋼、煉氧、制罐、橡膠、水泥等重工業(yè)廠，以適應(yīng)戰(zhàn)時(shí)需要。棉紡毛紡日用品等輕工業(yè)則列為第二批遷移。同年8月10日，國(guó)民政府行政院第324次會(huì)議通過(guò)了這一提案，決定拆遷上海工廠，以資源委員會(huì)為主辦單位，會(huì)同財(cái)政部、軍政部、實(shí)業(yè)部組成上海工廠遷移監(jiān)督委員會(huì)，以林繼庸為主任委員，在上海主持適廠事宜，并由資源委員會(huì)撥款56萬(wàn)元作為遷廠補(bǔ)助費(fèi)用。之后，林繼庸又與胡厥文、顏耀秋一起到南京與國(guó)民政府再三交涉，又爭(zhēng)取到500萬(wàn)元的搬遷費(fèi)用。此外，林繼庸還被委為軍事委員會(huì)工礦調(diào)整委員會(huì)執(zhí)行長(zhǎng)兼化學(xué)組組長(zhǎng)、廠礦遷移監(jiān)督委員會(huì)執(zhí)行組長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)部工礦調(diào)查處業(yè)務(wù)組長(zhǎng)，領(lǐng)導(dǎo)組織內(nèi)地民營(yíng)工廠內(nèi)遷。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)，抗戰(zhàn)初期我國(guó)沿海地區(qū)有426家民營(yíng)工廠和企業(yè)遷到四川、湖南、廣西、陜西等

省，其中遷到四川的有230家。林繼庸被民營(yíng)企業(yè)家稱之為“遷川工廠之父”，遷川工廠聯(lián)合會(huì)還將遷川大廈禮堂命名為“繼庸堂”，李家沱工業(yè)區(qū)內(nèi)建有“繼庸路”，以表彰其遷川的功績(jī)。對(duì)民族工業(yè)內(nèi)遷和民族工商業(yè)家在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)中的貢獻(xiàn)，中國(guó)共產(chǎn)黨也給予了充分的肯定。1939年11月間，國(guó)民參政會(huì)參政員為了解內(nèi)地新興工業(yè)情況，組織參觀重慶的民營(yíng)工廠，周恩來(lái)、董必武、鄧穎超也參加了是次活動(dòng)。周恩來(lái)還當(dāng)場(chǎng)題詞：“供給前方的生產(chǎn)，是國(guó)防工業(yè)的第一要義。”董必武的題詞是：“在極艱難的條件下奠定了新中國(guó)工業(yè)的基礎(chǔ)�！�

1943年，林繼庸調(diào)任新疆省政府委員兼建政廳長(zhǎng)。然而，期望在新疆干一番事業(yè)的他到任不到一年，就被新疆軍閥誣陷為漢奸而鋃鐺入獄。在獄中，他以堅(jiān)強(qiáng)的毅力，用少許羊毛，捻成細(xì)線，學(xué)織毛襪來(lái)磨練意志。被營(yíng)救后，寫(xiě)下詩(shī)一首：“巖城達(dá)板古城臺(tái)，萬(wàn)仞天山一線開(kāi)，無(wú)奈神工何覓處，林郎未老欲歸來(lái)�！笔惆l(fā)壯志未酬之懷。

抗戰(zhàn)勝利后，任粵桂閩敵偽產(chǎn)業(yè)審議委員會(huì)主任委員兼處理局長(zhǎng)。任內(nèi)曾到海南島視察工作，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鐵礦的礦工中有不少大學(xué)生，還有博士、教師，他們都是被日軍到這里做苦工的，人數(shù)竟達(dá)3000多，而這里的生活環(huán)境惡劣，瘧疾流行已奪去了不少生命。他當(dāng)機(jī)立斷，表示“一切由我負(fù)責(zé)”，將原本要解送給國(guó)民政府的9000萬(wàn)元中抽出7000萬(wàn)元作為遣散費(fèi)，下令限期妥善遣散員工。事后，林繼庸向宋子文詳呈此事，得到宋子文默許。宋子文十分欣賞其辦事果斷的作風(fēng)，擬請(qǐng)其出任海南最高長(zhǎng)官，但林繼庸吸取新疆任職時(shí)的教訓(xùn)，婉辭不就。1947年春，參與處理因美國(guó)在中國(guó)傾銷水泥使上海華申水泥廠大幅度停工而激發(fā)的工潮，并與水泥行會(huì)、乳品制造業(yè)的民族資本家一同促請(qǐng)國(guó)民政府下令削減美國(guó)進(jìn)口水泥和奶粉的數(shù)量，使這些民族工業(yè)得以生存。

之后，林繼庸脫離政壇，返穗創(chuàng)辦廣東農(nóng)業(yè)機(jī)械公司，自任總經(jīng)理。該公司解放后并入廣州重型機(jī)械廠。1949年，林繼庸轉(zhuǎn)到香港九龍深水涉，設(shè)立達(dá)利工業(yè)公司，生產(chǎn)塑料梳子及皮帶。以后轉(zhuǎn)赴臺(tái)灣定居，曾任“行政院”善后事業(yè)保管委員會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)，“經(jīng)濟(jì)部工業(yè)委員會(huì)”委員兼召集人，“經(jīng)濟(jì)動(dòng)員設(shè)計(jì)委員會(huì)”顧問(wèn)等職及任教于國(guó)立臺(tái)灣師范大學(xué)。