生平簡(jiǎn)介
庫默爾（Kummer，Ernst Eduard，1810.1.29-1893.5.14）德國數(shù)學(xué)家。生于索拉烏（Sorau，今波蘭的扎雷），卒于柏林。庫默爾三歲喪父，他和哥哥由母親撫養(yǎng)長(zhǎng)大。1819年他進(jìn)入索拉烏預(yù)科學(xué)校。1828年進(jìn)入哈雷（Halle）大學(xué)學(xué)習(xí)。開始學(xué)習(xí)神學(xué)，在數(shù)學(xué)教師的影響下，轉(zhuǎn)而學(xué)數(shù)學(xué)。庫默爾終生愛好哲學(xué)，他稱數(shù)學(xué)為“哲學(xué)的預(yù)科學(xué)校”。1831年獲博士學(xué)位。畢業(yè)后在索拉烏和利格尼茨（Liegnitz）等地的中學(xué)教學(xué)，并從事數(shù)學(xué)研究。1839年當(dāng)選為柏林科學(xué)院通訊院士（1855年轉(zhuǎn)為正式院士）。1842年，在狄利克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805.2.13-1859.5.5）和雅可比（Jacobi ，Carl Gustar Jacob，1804.12.10-1851.2.18）的推薦下，成為布雷斯勞大學(xué)的正式教授。1855年，庫默爾接替狄利克雷成為柏林大學(xué)教授，一直到退休。1856年，魏爾斯特拉斯(Weierstrass，Karl Theodor Wilhelm，1815.10.31-1897.2.19)也來到柏林大學(xué)執(zhí)教。在庫默爾和魏爾斯特拉斯的共同努力下，1861年柏林大學(xué)開辦了德國第一個(gè)純粹數(shù)學(xué)討論班。這個(gè)討論班吸引了世界各地有才能的青年數(shù)學(xué)家。1863-1878年庫默爾擔(dān)任柏林科學(xué)院物理-數(shù)學(xué)部的終生秘書。1868-1869年任柏林大學(xué)校長(zhǎng)，1868年成為巴黎科學(xué)院院士，他還是英國皇家學(xué)會(huì)及其他許多科學(xué)學(xué)會(huì)的成員。主要貢獻(xiàn)
庫默爾在數(shù)論、幾何學(xué)、函數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、方程論等方面都有較大的貢獻(xiàn)，但最主要的是在函數(shù)論、數(shù)論和幾何三個(gè)方面�！ ≡诤瘮�(shù)論方面。他研究了超幾何級(jí)數(shù)，首次對(duì)這些級(jí)數(shù)的單值群的代換進(jìn)行計(jì)算。他發(fā)明的級(jí)數(shù)變換法是相當(dāng)有名的，在級(jí)數(shù)的數(shù)值計(jì)算中有廣泛的應(yīng)用。 在幾何方面。他研究了一般射線系統(tǒng)，并用純代數(shù)方法構(gòu)作了一個(gè)四次曲面，它有16個(gè)孤立的二重點(diǎn)，16個(gè)奇異切平面，現(xiàn)在稱之為庫默爾曲面。 在數(shù)論方面。庫默爾花的時(shí)間最多，貢獻(xiàn)也最大。他研究過高斯（Gauss，Carl Friedrich，1777.4.30-1855.2.23）研究過的高次互反律，研究了數(shù)論中最困難的問題之一—費(fèi)馬大定理，創(chuàng)立了甚至比定理本身更重要的理想數(shù)理論。這不僅使得他的證明工作取得了空前的進(jìn)展（除p=37、59、67外，證明了費(fèi)馬大定理當(dāng)p﹤100時(shí)都成立），而且為代數(shù)學(xué)、函數(shù)論、方程論等學(xué)科提供了一個(gè)新的有效工具。這項(xiàng)成果因此而獲得巴黎科學(xué)院獎(jiǎng)金。在庫默爾理想數(shù)理論的基礎(chǔ)上，戴德金（Dedekind，Julius Wilhelm Richard Dedekind，1831.10.6-1916.2.12）創(chuàng)立了一般理想理論。庫默爾的學(xué)說經(jīng)戴德金和克羅內(nèi)克（Kronecker，Leopold，1823.12.7-1891.12.29）的研究加以發(fā)展，建立了現(xiàn)代的代數(shù)數(shù)理論�！ 炷瑺栠�是一個(gè)優(yōu)秀的教師。一直熱心教師之職將近20年。培養(yǎng)了不少數(shù)學(xué)家，其中最著名的有L.克羅內(nèi)克、H.A.施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，1843.1.25-1921.11.30）、P.A.哥爾丹（Gordan，Paul Albert，1837.4.27-1912.12.21）等。 庫默爾全集在1975年才由施普林格出版社出版，由著名數(shù)學(xué)家A.韋伊（Weil，Andre,1906.5.6-1998.8.6）編輯，共兩卷。韋伊在全集導(dǎo)言中說：“即使100年后，細(xì)心的讀者仍會(huì)從中獲得可觀的教益”。
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