曹宣公庶之弟(一說為庶之子)。繼曹宣公而立。在位時間從公元前578年―前555年為期二十三年。

是時晉、楚爭霸，曹屢參與晉會諸侯，隨晉而征戰(zhàn)。

成公三年， 晉厲公伐曹，虜成公以歸，已復(fù)釋之。

周靈王十七年(曹成公二十三年，公元前555年)晉以衛(wèi)石買、孫蒯違盟擅取曹國重丘(今山東茌平西南部)，執(zhí)之。晉平公會諸侯伐齊，圍臨淄，負芻逝世于伐齊軍次年。

《史記·卷三十五·管蔡世家第五》：宣公十七年卒，弟成公負芻立。成公三年，晉厲公伐曹，虜成公以歸，已復(fù)釋之。五年，晉欒書、中行偃使程滑弒其君厲公。二十三年，成公卒，子武公勝立。

《史記索隱》按左傳：成十五年，晉厲公執(zhí)負芻，歸于京師。晉立宣公弟子臧，子臧曰“圣達節(jié)，次守節(jié)，下失節(jié)。為君非吾節(jié)也”。遂逃奔宋。曹人請于晉。晉人謂子臧“反國，吾歸而君”。子臧反，晉於是歸負芻。