潘洛斯階梯于1955年，當他還是學生之時，彭羅斯重新發(fā)明了廣義逆矩陣(又稱作摩爾—彭若斯廣義逆(Moore-Penrose inverse)。參見羅杰·彭羅斯 "A Generalized Inverse for Matrices." Proc. Cambridge Phil. Soc. 51, 406-413, 1955。

于1958年的劍橋大學，彭羅斯在知名代數(shù)學家與幾何學家約翰·陶德(John A. Todd)指導下獲得博士學位；其博士論文題目為《代數(shù)幾何學中的張量方法》(Tensor methods in algebraic geometry)。于1965年的劍橋大學，彭羅斯與物理學家史蒂芬·霍金證明了奇點(例如黑洞)可以從毀壞中的巨星體的重力坍縮現(xiàn)象中形成。

于1967年，彭羅斯發(fā)明了扭量理論，將閔可夫斯基空間中的幾何物體映射到4維復數(shù)空間，此空間度規(guī)標志為(2,2)。于1969年，他推測出宇宙審查假設(cosmic censorship hypothesis)。這項提案(相當非正式地)指出了宇宙阻擋我們了解奇點(例如黑洞)內(nèi)稟的不可預測性，以其被遮掩在我們視線之外。這個形式現(xiàn)在稱作弱審查原理(weak censorship hypothesis)；于1979年，彭羅斯建構了更強的形式，稱作強審查原理(strong censorship hypothesis)。加上BKL猜想與非線性穩(wěn)定性問題，使得審查猜想成為廣義相對論中最重要的未決問題之一。

羅杰·彭羅斯以其于1974年發(fā)現(xiàn)彭羅斯鋪磚法著稱，能以兩種磚片非周期性地鋪滿整個平面。于1984年，類似特征被發(fā)現(xiàn)在類晶體中的原子排列。他最重要的貢獻可能是他在1971年發(fā)明了自旋網(wǎng)絡，爾后在圈量子引力論中成為構成時空幾何的基礎。他在推廣通稱為彭羅斯圖的因果圖頗具影響力。

于2004年，彭羅斯發(fā)表了《通往現(xiàn)實之路：宇宙法則導引》(The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe)，是一本1,099頁的書籍，目標在于對物理定律給予詳盡的指導。

彭羅斯證明了，在大質量天體塌縮成黑洞的過程中，必然存在一個點，所有的塌縮物質在這個點之后不再存在路徑。用幾何的語言來說，這是幾何上的奇點。而在普通的人看來，這是毀滅之點，因為越是靠近這個點，引力產(chǎn)生的拉扯力越大，最終歸于毀滅。從物理學的角度來看，在這個點上，所有的物理學定律不再適用。霍金后來與彭羅斯一道將奇點的存在性證明推廣到更加一般的情況，包括早期宇宙。

奇點的存在一直是物理學中的一個難題。好在我們這些在黑洞外部的人不必擔心，因為我們看不到它們，它們總是被所謂的視界包圍起來。視界很像我們在大海上看到的一個圓，也就是地平線，在這個圓之外我們什么也看不到。1969年，彭羅斯提出了著名的宇宙監(jiān)督原理，該原理保證任何時空奇點都會被視界包圍起來。直到今天，這個猜測還是引力理論中的一個難題。

彭羅斯寫了具爭議性的書籍，內(nèi)容關于基本物理學與人類意識間的關聯(lián)。在《皇帝新腦》(The Emperor’s New Mind)(1989年)，他辯稱說已知的物理學定理并不構成完整的體系；而人類意識是無法被解釋的，需要一個新的物理理論(他稱為正確量子引力理論(correct quantum gravity, CQG) )被發(fā)明出來才能達成。

彭羅斯對于人類思考過程的觀點并未被科學社群廣泛接受。

彭羅斯與司徒華·漢莫洛夫(Stuart Hameroff)建構了一項理論，其中人類意識是微管(microtubule)中量子引力效應的結果。但是Max Tegmark在《物理評論E》(Physical Review E)中撰文提出在微導管中神經(jīng)元激發(fā)與釋放訊號的時間尺度是以至少10,000,000,000倍的因子慢于量子脫散時間。

羅杰·彭羅斯, Techniques of Differential Topology in Relativity, Society for Industrial & Applied Mathematics, 1972, ISBN 0898710057 (rare)

羅杰·彭羅斯 and Wolfgang Rindler, Spinors and Space-Time: Volume 1, Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields, Cambridge University Press, 1987 (reprint), ISBN 0521337070 (paperback)

羅杰·彭羅斯 and Wolfgang Rindler, Spinors and Space-Time: Volume 2, Spinor and Twistor Methods in Space-Time Geometry, Cambridge University Press, 1988 (reprint), ISBN 0521347866 (paperback)

羅杰·彭羅斯, The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and The Laws of Physics, Oxford University Press, 1989, ISBN 0-14-014534-6 (paperback)

羅杰·彭羅斯, Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness, Oxford University Press, 1994, ISBN 0-19-853978-9 (hardback)

史蒂芬·霍金 and 羅杰·彭羅斯, The Nature of Space and Time, Princeton University Press, 1996, ISBN 0691037914 (hardback), ISBN 0691050848 (paperback)

羅杰·彭羅斯, The Large, the Small, and the Human Mind, (with Abner Shimony, Nancy Cartwright, and Stephen Hawking), Cambridge University Press, 1997, ISBN 0-521-56330-5 (hardback), ISBN 0-521-65538-2 (paperback), Canto edition: ISBN 0-521-78572-3

羅杰·彭羅斯, The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe, Jonathan Cape, London, 2004, ISBN 0224044478 (hardcover), ISBN 0099440687 (paperback) 

羅杰·彭羅斯因對科學的貢獻獲頒多個獎項。于1972年，他獲選皇家學會會員。

于2005年，羅杰·彭羅斯爵士獲頒波蘭華沙大學與比利時荷語天主教魯汶大學兩所大學的榮譽博士學位(Honoris Causa)。

彭羅斯不等式

彭羅斯三角形

彭羅斯階梯

彭羅斯圖

彭羅斯鋪磚法

威爾曲率假設