田式數(shù)學(xué)思維體系
大多數(shù)老師是按知識(shí)點(diǎn)來構(gòu)建體系，按題型分類，并以此來教授學(xué)生。但從實(shí)際角度出發(fā)，數(shù)學(xué)應(yīng)該以概念和公理為基，依照數(shù)學(xué)思維和邏輯來構(gòu)建數(shù)學(xué)體系。授課的著重點(diǎn)不在于知識(shí)點(diǎn)的講授，而在于概念與
公理的深刻理解和數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化訓(xùn)練，以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的培養(yǎng)。知識(shí)點(diǎn)和題型的授課方式短時(shí)間內(nèi)可以提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)，但并不能切實(shí)提高學(xué)生的素質(zhì)，而且長(zhǎng)時(shí)間來看，可能會(huì)僵化學(xué)生的思維，打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展十分不利。而概念加思維訓(xùn)練的授課方式，不僅能起到短期提高學(xué)生成績(jī)的效果，而且能切實(shí)提高學(xué)生對(duì)問題的分析能力，提高學(xué)生的素質(zhì)，長(zhǎng)期來看，對(duì)學(xué)生日后發(fā)展尤為有利。某種程度上來說，所有的學(xué)習(xí)都是為了復(fù)制，而知識(shí)點(diǎn)加題型式的學(xué)習(xí)更多是機(jī)械式復(fù)制。而思維訓(xùn)練是創(chuàng)造性復(fù)制。機(jī)械式復(fù)制是單純的模仿、照搬，久之會(huì)限制頭腦，形成定勢(shì)思維，扼殺創(chuàng)造性思維，對(duì)日后的發(fā)展十分不利。而創(chuàng)造性復(fù)制，由于其在思維的根本問題上進(jìn)行著手，同時(shí)兼具創(chuàng)新性和可復(fù)制性，對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)會(huì)更加有利。思維體系分三境：
第一境界：看山是山、看水是水，形象、直感思維模式；小學(xué)階段
第二境界：看山不是山、看水不是水，抽象、邏輯思維模式；初高中階段
第三境界：看山是山、看水是水，融合思維模式；大學(xué)階段
名人眼中的田老師
在田開斌任我秘書期間，以我對(duì)他的認(rèn)識(shí)，田開斌是個(gè)踏實(shí)而聰敏的人，我相信在他感興趣的領(lǐng)域，他會(huì)做出一定的成就。
－－－李志文（中國(guó)教育部特聘教授，浙江大學(xué)光彪講座教授，清華大學(xué)經(jīng)管學(xué)院特聘教授）
以你在數(shù)學(xué)上的悟性和對(duì)數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識(shí)，只要能在這條路上長(zhǎng)期走下去，將來不可限量。
－－－王永�。ㄖ袑W(xué)數(shù)學(xué)專家，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹高級(jí)教練）
田開斌是我教學(xué)幾十年來最得意的學(xué)生。
－－－鄭連德（特級(jí)教師，河北省初、高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題者）
沿著自己的路堅(jiān)持走下去，相信你會(huì)成功。
－－－郜晏中（浙江省優(yōu)秀教師，杭州育才中學(xué)校長(zhǎng)）
我和老田相視一笑，不用說話，就能彼此會(huì)心，知道對(duì)方想說什么。
－－－朱淼華（浙江大學(xué)名師，全校最受學(xué)生歡迎老師之一）
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《論淵博》