天津市數(shù)學(xué)會理事, 《應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào)》編委， 《運(yùn)籌與模糊學(xué)》主編，美國《 Mathematical Reviews 》評論員,德國《Zentrabliatt Math》評論員。

1979年9月---1983年9月， 山西大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀學(xué)士學(xué)位。

1983年9月---1985年9月，山西大學(xué)數(shù)學(xué)系任教師，

1985年9月---1988年8月，中國原子能科學(xué)院攻讀碩士學(xué)位。

1988年9月---1992年12月，山西大學(xué)數(shù)學(xué)系任講師，

1993年1月---1996年11月，山西大學(xué)數(shù)學(xué)系任副教授，

1996年12月--- 2003.年9月,山西大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授。

1997年9月---2000年7月， 中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所攻讀博士學(xué)位

2003年9 月—至今， 天津大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系任教授，

2004年6月---至 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院博士生導(dǎo)師。

許跟起早期從事遷移理論與算子半群方面研究，給出了算子半群擾動(dòng)本質(zhì)譜半徑估計(jì)，對具有離散譜算子給出判斷廣義本征函數(shù)完整較易驗(yàn)證的條件；對氣體動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生的一類方程給出了積分雙半群生成的條件。近些年，許跟起主要從事線性分布參數(shù)系統(tǒng)的控制理論和算子譜理論方面的研究。以機(jī)器人和空間技術(shù)以及生物技術(shù)中常用的方程為背景，研究系統(tǒng)的精確可控性，反饋鎮(zhèn)定以及相應(yīng)的控制輸入的時(shí)滯問題。研究方法主要基于系統(tǒng)算子的譜分析。由于采用反饋特別是邊界反饋從本質(zhì)上改變了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)出的閉環(huán)系統(tǒng)的算子都是無界非自伴的算子，算子的譜分析非常困難。許跟起與其合作者近幾年其主要科研成果在于通過指數(shù)族建立方程解以及算子廣義本征向量生成基之間的聯(lián)系。利用算子的譜分布給出了一類非自伴算子廣義本征向量構(gòu)成Riesz基的條件。在廣義本征向量不構(gòu)成基時(shí)，給出了方程解的按照廣義本征向量的展開式。并將研究結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際問題：弦，Euler-Bernoulli梁，Timoshenko 的梁控制問題的研究。主要結(jié)果發(fā)表在“functional analysis”, “Journal of Defferentialequations”,” SIAM J. Control & Optim” 等重要期刊。

研究方向1：分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論 　　研究方向2：線性算子譜理論 　　研究方向3：系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性分析