周知方的父母都是北京人，畢業(yè)于清華大學(xué)，此后去美國定居、工作。周知方很小就接受了鋼琴、芭蕾舞等訓(xùn)練，在花滑方面更是顯示了出眾的天賦。他在16歲時奪得世青賽冠軍，17歲就參加了平昌冬奧會，拿到了第六名的好成績。

2017年1月23日上午，2017年全美花滑錦標(biāo)賽落下帷幕。男單方面，華裔選手陳巍在本次全美錦標(biāo)賽中出色地完成了兩套難度極高的節(jié)目，以總分318.47分奪得冠軍。獲得亞軍的華裔選手周知方同樣獲得四大洲賽資格，但因技術(shù)分未能達到成年組世錦賽最低標(biāo)準(zhǔn)，遺憾與世錦賽擦肩而過。

2017年3月18日，2017年花滑世青賽在臺北落下帷幕。3月16日晚，男單自由滑比賽結(jié)束。最終，短節(jié)目排名第5的美籍華裔選手周知方憑借自由滑的高難度和出色發(fā)揮，以自由滑179.24，總分258.11奪冠。

2017年10月7日，2017-2018賽季國際滑聯(lián)花樣滑冰挑戰(zhàn)賽系列賽芬蘭杯比賽中，周知方以250.01分的成績獲得銀牌。

2017年11月4日，2017-2018賽季花樣滑冰大獎賽中國杯，周知方排名第四。

2018年1月6日晚，美國2018花樣滑冰錦標(biāo)賽男子單人滑比賽，17歲的華裔小將周知方（Vincent Zhou）在短節(jié)目中排名第五，但在自由滑中獲得184.81分，以總成績273.83排第三。

2018年平昌冬奧會上，美國華裔選手周知方表現(xiàn)出色，獲得第六名。

2018年3月24日，在意大利米蘭舉行的2018年世界花樣滑冰錦標(biāo)賽男單自由滑比賽，短節(jié)目排名第三的美國選手周知方排在全場倒數(shù)第二位上場，自由滑音樂選自電影《紅磨坊》， 最后技術(shù)分66.24，節(jié)目內(nèi)容分76.22，跌倒3次追加扣掉4分，自由滑總分138.46，兩套節(jié)目總分235.24排名第14。

2018年10月21日，周知方獲得2018/19賽季花樣滑冰大獎賽美國艾佛特站男子單人滑第五名。

2018年11月10日，周知方以223.42分獲得2018/19賽季花樣滑冰大獎賽日本站男子單人滑第四名。

2018年11月30日，周知方以234.25分獲得2018-2019賽季國際滑聯(lián)挑戰(zhàn)賽系列賽塔林杯男子單人滑亞軍。

2019年1月28日，周知方以284.01分獲得2018-2019賽季花樣滑冰全美錦標(biāo)賽男子單人滑亞軍。

2019年2月10日，周知方以272.22分獲得2019年四大洲花樣滑冰錦標(biāo)賽男子單人滑季軍。

2019年3月23日，以281.16分獲2019年世界花樣滑冰錦標(biāo)賽男子單人滑銅牌。

2020年10月25日，獲2020-2021賽季世界花樣滑冰大獎賽美國拉斯維加斯站男子單人滑第二。