父親名唐昭航，字芝耘，因家貧，外出到洋行打工，不久成為買辦，后來成為上海唐族“買辦世家”和“茶葉世家”的成員之一，與唐廷樞等在上海參與多項(xiàng)商業(yè)活動(dòng)。

唐紹儀1903年任天津海關(guān)道時(shí)，與孫寶琦同朝為官，同屬于袁世凱的北洋系，頗為相善。唐寶潮在上海廣方言館法文班學(xué)習(xí)后，便在唐紹儀的引介下，隨新任駐法公使孫寶琦赴法自費(fèi)留學(xué)。

1905年7月，經(jīng)中國(guó)公使館介紹，由北洋海防局資助，唐寶潮和其他兩位同學(xué)報(bào)考圣西爾軍校。其中一個(gè)不久被召回北京，另一人因?qū)W業(yè)程度過低，未能通過入學(xué)考試。只有第三人唐寶潮，被圣西爾軍校騎兵系錄取。

畢業(yè)后在索米爾的“馬隊(duì)軍官實(shí)習(xí)學(xué)�！保‥cole du2019application des officiers de cavalerie a Saumur）逗留一年，又去外省聯(lián)隊(duì)任實(shí)習(xí)軍官一年，于1909年4月應(yīng)召回國(guó)。

唐寶潮的留學(xué)經(jīng)歷是中國(guó)人軍事留學(xué)史上的重要坐標(biāo)。兩次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)中國(guó)戰(zhàn)敗，讓國(guó)人深切地意識(shí)到軍事技術(shù)的重要性，在幼童留美之際，李鴻章等人就試圖借美國(guó)之手，培養(yǎng)自己的新式軍事人才。但是由于美國(guó)的排華運(yùn)動(dòng)，拒絕中國(guó)學(xué)生進(jìn)入美國(guó)軍事學(xué)校，當(dāng)時(shí)的軍事留學(xué)教育的意圖功虧一旦。而后，福州船政學(xué)堂陸續(xù)派遣學(xué)生留歐，其中部分學(xué)習(xí)海軍技術(shù)，是為近代中國(guó)軍事留學(xué)教育的開始。1895年，中國(guó)北洋艦隊(duì)在甲午海戰(zhàn)中被日本海軍戰(zhàn)敗，福州船政學(xué)堂海軍留歐教育基本破產(chǎn)，中國(guó)人軍事留學(xué)教育也隨之低落。

痛定思痛，在以敵為師，掀起留日大潮的同時(shí)，以端方和北洋勢(shì)力為代表的清廷要員意識(shí)到，曾經(jīng)打敗中國(guó)的日本海軍最初是由法國(guó)人建立起來的，因此，在練兵方面不能完全依賴日本，而應(yīng)該更多的學(xué)習(xí)法國(guó)。

于是，派遣學(xué)生前往法國(guó)學(xué)習(xí)軍事被提上日程。已在法國(guó)自費(fèi)留學(xué)數(shù)年的唐寶潮順應(yīng)這個(gè)形勢(shì)，以身實(shí)驗(yàn)新的軍事留學(xué)，于1906年8月，考入圣西爾軍校這所著名的法國(guó)陸軍學(xué)校這一事實(shí)對(duì)于近代留學(xué)教育，成為“中國(guó)留學(xué)生之入法國(guó)陸軍學(xué)校之第一人”也是近代中國(guó)陸軍留學(xué)第一人，具有極其重要的歷史意義，當(dāng)時(shí)也引起巨大影響，以致于“法國(guó)武事報(bào)，曾登其肖像”。

唐寶潮憑著自己的聰明才智和勤苦努力，順利畢業(yè)，并在實(shí)習(xí)中獲得優(yōu)異成績(jī)。因?yàn)樘茖毘钡拇嬖冢�留法中�?guó)學(xué)生才給大清要員留下“在法國(guó)學(xué)習(xí)卻十分努力”的印象，使端方等大清要員最終決定大力發(fā)展留法軍事教育，中國(guó)人留法教育活動(dòng)也隨之得到恢復(fù)，并獲得了巨大發(fā)展。

從1900年到到清朝滅亡前，總共有144名學(xué)生留學(xué)法國(guó)，其中軍事留學(xué)生有46名，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了1900年前幾十年的留法學(xué)生總數(shù)。

1909年，唐寶潮歸國(guó)后任北洋督練公所派遣員，1910年，改任考察各國(guó)陸軍專使隨員。辛亥革命后，任總統(tǒng)府軍事參議，少將軍銜。1912年，與前慈禧太后御前女官、近代中國(guó)學(xué)習(xí)西方舞蹈第一人裕容齡在法國(guó)巴黎結(jié)婚。

1919年，巴黎和會(huì)上，唐寶潮出任軍事專員，同年任將軍府參軍，奉派參加英法比三國(guó)慶祝第一次世界大戰(zhàn)勝利大會(huì)。1928年，政府南遷，唐寶潮蟄居北京。1935年，出任冀察政務(wù)委員會(huì)參議，“七七事變”后賦閑。1955年1月，被聘為中央文史研究館館員，1958年1月10日病故，終年74歲。