他自小聰明，原在故鄉(xiāng)隨繼母生活，后因繼母嫉恨，十五歲時(shí)，即到山東，隨父就讀。士琦于1890年考入安徽省陸軍隨營學(xué)堂，1893年畢業(yè)，從戎軍中，歷經(jīng)排長、連長、營長、團(tuán)長：1910年出任山東省北澤軍第五鎮(zhèn)管帶、統(tǒng)帶；1912年鎮(zhèn)改師后，為陸軍第五師十旅旅長，第五師長兼第七混成旅旅長；1921年出任幫辦，管山東省軍務(wù)；1923年為山東督辦；1924年任直魯海疆防御總司令。1925年被授于濟(jì)威將軍，加陸軍上將銜。

1890年，17歲的鄭士琦，鑒于國家屢遭帝國主義列強(qiáng)侵略，民族危機(jī)加深，毅然決定棄文習(xí)武，報(bào)考安徽省隨營堂。由于學(xué)習(xí)刻苦努力，科學(xué)、技術(shù)科及各種訓(xùn)練的成績均名列前茅。1893年任北洋軍排長時(shí)，因作戰(zhàn)勇敢、指揮有方，很得上司賞識(shí)，被提升為連長、營長。后又在一次戰(zhàn)斗中獨(dú)自騎馬飛奔前線，驅(qū)散敵人，奪回陣地，大震軍威，又榮升為團(tuán)長。

1911年10月10日，辛亥革命在武昌起義，影響四方。當(dāng)時(shí)魯?shù)赝庥械萝娭�窺伺，內(nèi)有土匪之隱患。鑒于這種情況，魯省開明人士聯(lián)合商、學(xué)各界，組成聯(lián)合會(huì)，推舉樸齋為會(huì)長。聯(lián)合會(huì)為了維護(hù)社會(huì)秩序起見，向山東巡撫孫寶琦提出：主張和平，監(jiān)督內(nèi)政，整理民主，創(chuàng)練民團(tuán)，管理兵事，嚴(yán)防土匪，維護(hù)治安八條宗旨。當(dāng)時(shí)鄭士琦身為山東第五鎮(zhèn)統(tǒng)帶，得知聯(lián)合會(huì)舉行民團(tuán)成立大會(huì)，立即派出五鎮(zhèn)隊(duì)官三人參加，并對(duì)眾人宣布：今已各省宣告獨(dú)立，山東豈可落后！我鎮(zhèn)全華官兵情愿助張君以武力，吾當(dāng)正歷秣馬以待。1911年11月13日，第五鎮(zhèn)官兵迫使 孫寶琦宣告獨(dú)立，通電中外。

山東掖縣珍珠村有位丘作天，留學(xué)日本，結(jié)識(shí)了同盟會(huì)領(lǐng)導(dǎo)人 宋教仁等，1912年畢業(yè)臨行回國時(shí)，宋向其交待說：“回國后，必須掌握實(shí)力，到山東首先找第五師師長鄭士琦聯(lián)系，設(shè)法成立革命組織，準(zhǔn)備武裝起義”。丘到山東與鄭士琦議定，組織了“革新會(huì)”，第五師的官兵大部分都宣誓參加。1914年7月，丘去日本向?qū)O中山先生匯報(bào)國內(nèi)形勢(shì)，當(dāng)談到山東鄭士琦如何支持革命時(shí)， 孫中山先生對(duì)士琦將軍十分贊賞。1915年，鄭士琦又配合陳美士等人，在山東組織討伐 袁世凱活動(dòng)，山東首先響應(yīng)。

1920年7月14日，直皖戰(zhàn)爭爆發(fā)，皖系失敗。段祺瑞下野，因此，鄭士琦歸順直系指揮。1921年10月21日，鄭由身為幫辦山東軍務(wù)出席了直系巡閱使 曹琨在保定邀集的軍政會(huì)議。1923年10月，曹就任總統(tǒng)后，為重用鄭士琦，委任為督理山東軍務(wù)善后事宜，并授于濟(jì)威將軍，加陸軍上將銜。

督理山東　蒞青布防

鄭上任督理，對(duì)山東省治軍倍加注意。1923年11月11日，他接濟(jì)南督署電告：“某派失意，政客年人，盡在青島隱匿，結(jié)納煽動(dòng)之舉。”又有蘇濟(jì)來電謂：“巨匪李振云等千余人在海洲一帶騷擾”等，得知消息后，立即召開會(huì)議，研究防范措施。士琦在會(huì)上提出：“青島既是控制海岸門戶，又通向濟(jì)南的咽喉，一隅安危，有關(guān)大局，吾以擬親自前往布置一切為好。會(huì)后，便率領(lǐng)陸軍第二十混成旅親蒞青島布防，以雄厚的兵力擊潰了敵人。

1924年10月爆發(fā)了第二次直奉戰(zhàn)爭。奉系重兵入關(guān)。張作霖掌握北京執(zhí)政府的實(shí)權(quán)。1925年，張作霖為了擴(kuò)充地盤，任命 張宗昌為山東督軍，將鄭士琦調(diào)為安徽督軍。由于奉系勢(shì)力擴(kuò)張，鄭士琦未到任便從此下野。隱居于濟(jì)南，于1935年病逝，終年六十二歲。