唐梓洲（1963.5 - ）

博士生導(dǎo)師。

唐梓洲，民盟成員，現(xiàn)任北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育研究所所長。

1963年5月生于湖南省寧鄉(xiāng)縣。1980年進(jìn)入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。1984年進(jìn)入中國科學(xué)院做拓?fù)鋵W(xué)與微分幾何的研究生，師從我國著名數(shù)學(xué)家李邦河院士和彭家貴教授，1989年獲博士學(xué)位。

1990年起在中國科學(xué)院研究生院任教。1992年2月到1993年2月在德國波恩馬普數(shù)學(xué)研究所做博士后。1994年特批晉升教授，1997年成為博士生導(dǎo)師。1996年始先后應(yīng)邀訪問多個(gè)國際頂尖級研究所和大學(xué)，如普林斯頓大學(xué)、麻省理工學(xué)院、美國伯克利數(shù)學(xué)研究所、法國高等研究所、德國馬普數(shù)學(xué)所、意大利國際理論物理中心等。唐教授多次應(yīng)邀在國際學(xué)術(shù)會議上做演講，其中有3次是大會特邀演講。唐梓洲的研究領(lǐng)域是調(diào)和映射和等參超曲面，以及球面之間映射的幾何與拓?fù)湫再|(zhì)。他的學(xué)術(shù)論文大多發(fā)表在國際數(shù)學(xué)界的重要雜志，關(guān)于調(diào)和映射的研究成果分兩篇發(fā)表在拓?fù)鋵W(xué)權(quán)威雜志《Topology》。1993年起享受國務(wù)院政府特殊津貼，同年獲中國科學(xué)院優(yōu)秀青年稱號，1994年被評為中國科學(xué)院優(yōu)秀教師，1998年榮獲求是科技基金會杰出青年學(xué)者獎，1999年獲得國家杰出青年科學(xué)基金，同年受聘“清華大學(xué)百名人才”。2004年他和彭家貴合作的研究成果《調(diào)和映射與極小超曲面以及等參超曲面的幾何拓?fù)洹窐s獲教育部自然科學(xué)一等獎。

唐梓洲現(xiàn)為中國數(shù)學(xué)會《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》編委、國務(wù)院學(xué)位委員會學(xué)科評議組成員。唐梓洲教授應(yīng)普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系首席數(shù)學(xué)家Sun-Yung Alice Chang邀請，將于2012年1月至6月期間作為微分幾何方向唯一一位受邀學(xué)者再次訪問普林斯頓大學(xué)。

2012年9月8日北京師范大學(xué)110周年校慶典禮，唐梓洲教授接受“北京師范大學(xué)杰出校友”稱號，并受邀做30分鐘發(fā)言，談及對師大的深厚感情與人才培養(yǎng)的艱辛，不禁潸然淚下；演講一度中止，最終在董校長的攙扶下完成演講，會場掌聲雷動。

唐梓洲教授的科研領(lǐng)域是黎曼幾何和拓?fù)�。早年的工作偏向拓�(fù)涞姆懂牐�如調(diào)和映射、等參葉狀結(jié)構(gòu)的拓?fù)湎拗埔约扒蛎骈g映射類的性質(zhì)，部分工作今年間被國際尖端數(shù)學(xué)雜志Ann. of Math.數(shù)次引用，關(guān)于球面間映射同倫類調(diào)和表示的兩篇文章發(fā)表在一流數(shù)學(xué)雜志《Topology》上。

近年來唐梓洲老師的工作關(guān)注幾何與拓?fù)涞慕换リP(guān)系，如稀有球面（exotic sphere）空間上的等參葉狀結(jié)構(gòu)、黎曼流形及子流形的第一特征值問題以及Surgery理論與抽象黎曼流形上的等參葉狀結(jié)構(gòu)，相關(guān)文章發(fā)表于Journal of Differential Geometry，Communication of Analysis and Geometry，Crelles Journal等國際權(quán)威數(shù)學(xué)雜志。具體內(nèi)容可參考Isoparametric foliation and Yau conjecture on the first eigenvalue 等文章。

唐梓洲著 《黎曼幾何基礎(chǔ)》 北京師范大學(xué)出版社

唐梓洲教授多年來多次在清華大學(xué)和北京師范大學(xué)講授黎曼幾何課程，本書是在其英文講稿的基礎(chǔ)上改編而成。

這是一本頗具特色的中文黎曼幾何教材。短小精悍，不足150頁，但內(nèi)容豐富。 這本書明顯受作者科研興趣的影響。唐老師早年關(guān)心黎曼流形的等距嵌入問題，以及近復(fù)結(jié)構(gòu)的可積性問題，這些在書中都有體現(xiàn)。例如，書中的例題和習(xí)題多次涉及到射影空間到歐氏空間的浸入、嵌入問題，Lobatcheski上半平面到四維歐氏空間的等距浸入存在性問題等，給出了一些其他黎曼幾何教材中不太常見的例題和習(xí)題；再如，本書最后講述Hermitian幾何，但重點(diǎn)不在討論復(fù)結(jié)構(gòu)或Kahler結(jié)構(gòu)，而是側(cè)重討論復(fù)結(jié)構(gòu)存在的幾何拓?fù)湎拗�。另外，《黎曼幾何基礎(chǔ)》中，多個(gè)例題習(xí)題都有提到四元數(shù)、八元數(shù)（Cayley數(shù)）的運(yùn)用，這也是受作者科研興趣的影響。

《黎曼幾何基礎(chǔ)》中介紹不變形式法和活動標(biāo)架兩套運(yùn)算工具，其中活動標(biāo)架法可以說是詳細(xì)的系統(tǒng)講述了三次，先是在講述黎曼流形的結(jié)構(gòu)方程時(shí)，然后是子流形幾何部分、Hermitian幾何的活動標(biāo)架途徑�；顒訕�(biāo)架法是E.Cartan的獨(dú)創(chuàng)，陳省身先生將它運(yùn)用到爐火純青的程度，唐老師的導(dǎo)師彭家貴先生則是第一個(gè)將活動標(biāo)架法帶回大陸的人。

用150頁左右的篇幅完整黎曼幾何幾乎完全不可能，書中很多話題也只是點(diǎn)到為止。比如第六章講Jacobi場及其共軛點(diǎn)，通常情況下之后緊跟著便是指標(biāo)形式和各種經(jīng)典的曲率比較定理；又如第八章講Hermitian，提到Kaehler流形具有相當(dāng)好的幾何拓?fù)湫再|(zhì)，便完全不再往下深入了，好在[2]這些方面并不缺乏成熟的教材.

2018年11月27日，唐梓洲獲得2019年發(fā)展中國家科學(xué)院獎。