沃爾夫勒姆1959年出生于倫敦，父親是相當(dāng)成功的作家，母親是牛津大學(xué)的哲學(xué)教授。他幼年聰慧，13歲入伊頓（Eton）公學(xué)，15歲發(fā)表首篇粒子物理方面的學(xué)術(shù)論文，到17歲，他的科學(xué)論文發(fā)到了《核物理》（The Nuclear Physics）雜志上。在獲得牛津大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金并在牛津?qū)W習(xí)一年之后，即到了美國阿格納國家實(shí)驗(yàn)室（Argonne National Laboratory）的理論高能物理小組（Theoretical High-Energy Physics Groups）工作。1978年19歲的沃爾夫勒姆受著名物理學(xué)家穆雷·蓋爾曼（Murray Gell-Mann）之邀去到加州理工學(xué)院（the California Institute of Technology），從事基本粒子物理學(xué)方面的研究，取得顯著成就，一年內(nèi)獲得理論物理學(xué)博士學(xué)位。1980年沃爾夫勒姆成為加州理工學(xué)院一員，與費(fèi)曼（Richard Feynman）共事。1981年被授予麥克阿瑟“天才人物”獎(jiǎng)（MacArthur "Genius" Fellowship），并成為該獎(jiǎng)最年輕的獲得者。之后他又到了愛因斯坦度過后半生的普林斯頓高級(jí)研究所（the Institute for Advanced Study）工作，再后來又成為伊利諾斯大學(xué)（the University of Illinois）的物理學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)教授。

1986年27歲的沃爾夫勒姆創(chuàng)立了以他的姓氏命名的沃爾夫勒姆研究公司（Wolfram Research, Inc）后，離開了學(xué)術(shù)界，成為一位企業(yè)家。1988年6月23日他的公司發(fā)布了一種著名的數(shù)學(xué)軟件――“數(shù)學(xué)”（Mathematica），該軟件使得人們可以隨心所欲地進(jìn)行各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，解方程、求導(dǎo)數(shù)、求積分、求矩陣的逆、畫三維圖形等等不再是一件煩人的苦差事。溫伯格說他學(xué)會(huì)使用“數(shù)學(xué)”軟件的那一天是個(gè)快樂的日子，因?yàn)槟菢铀�可以擺脫叫研究生助手解算微分方程而產(chǎn)生的窘迫感。加州大學(xué)圣迪亞哥分校通訊和信息技術(shù)研究所主任拉雷·斯馬爾（Larry Smarr）把該軟件稱作有史以來最重要的科學(xué)軟件。沃爾夫勒姆本人則因發(fā)明該軟件被認(rèn)為是“人類的偉大贊助者”。目前該軟件在科學(xué)家、工程師以及其他各種職業(yè)中有大量的使用者，其數(shù)目超過一百萬，沃爾夫勒姆因此也成為千萬富翁。?

1979年和1981年之間，斯蒂芬領(lǐng)導(dǎo)加州理工學(xué)院物理系的計(jì)算代數(shù)系統(tǒng)（Symbolic Manipulation Program，SMP。即符號(hào)操作程序） 項(xiàng)目的開發(fā)。

在1981年，斯蒂芬被授予麥克阿瑟獎(jiǎng)（MacArthur Fellowship）。1983年，他在國家自然科學(xué)學(xué)院進(jìn)一步學(xué)習(xí)，并進(jìn)行元胞自動(dòng)機(jī)的研究，主要研究計(jì)算機(jī)模擬。 80年代中期， 斯蒂芬使用元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行了物理過程的模擬研究。

1986年，斯蒂芬在伊利諾伊大學(xué)香檳分校建立了復(fù)雜系統(tǒng)研究中心，并開始開發(fā)計(jì)算代數(shù)系統(tǒng)Mathematica，第一個(gè)版本于1988年發(fā)行。

1987年由Stephen Wolfram先生創(chuàng)建的Wolfram Research不僅是科學(xué)和技術(shù)創(chuàng)新的動(dòng)力所在，而且也是舉世備受尊敬的軟件公司之一。作為計(jì)算科學(xué)及計(jì)算范例的先鋒，我們追尋的長期目標(biāo)是發(fā)展科學(xué)和技術(shù)，致力于成為當(dāng)今及未來世界更具潛力的計(jì)算工具。

沃爾夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.)通過不斷的創(chuàng)新和進(jìn)步，始終引領(lǐng)著世界科技軟件的發(fā)展。沃爾夫勒姆公司的產(chǎn)品素以堅(jiān)持創(chuàng)新、功能強(qiáng)大、質(zhì)量優(yōu)秀、和美觀著稱。公司的目標(biāo)可以概括為：“超越科技計(jì)算極限 ”。

沃爾夫勒姆研究公司保持著私營體制，不斷盈利，擁有足夠的資金進(jìn)行研發(fā)項(xiàng)目和將其主產(chǎn)品Mathematica建立在廣泛選擇的操作平臺(tái)上。

沃爾夫勒姆集團(tuán)由四個(gè)公司組成：沃爾夫勒姆研究公司（美國）、沃爾夫勒姆多媒體公司（美國）、沃爾夫勒姆研究歐洲有限公司（英國）、和沃爾夫勒姆研究亞洲有限公司（日本）。駐英國公司協(xié)調(diào)運(yùn)作銷售、市場、和支持所有歐洲的分銷商和顧客。駐日本公司負(fù)責(zé)直銷和與分銷商及代銷商的市場聯(lián)絡(luò)。

沃爾夫勒姆集團(tuán)有研發(fā)、市場、銷售、技術(shù)支持、和客戶服務(wù)部門。執(zhí)行董事會(huì)由六名長期服務(wù)于沃爾夫勒姆公司的員工組成，代表集團(tuán)的各部門向董事長和首席執(zhí)行官史蒂芬-沃爾夫勒姆匯報(bào)。作為Mathematica的創(chuàng)造者，沃爾夫勒姆公司努力發(fā)展著Mathematica并為其不斷增添著新的功能。

早在1981年，沃爾夫勒姆的研究興趣從基本粒子轉(zhuǎn)向了自然界中復(fù)雜性的起源問題，試圖通過電腦運(yùn)算來解釋各種復(fù)雜現(xiàn)象，并取得了一定的成果。由于研制和改進(jìn)“數(shù)學(xué)”軟件，以及監(jiān)管公司的運(yùn)營，他的這一研究興趣被一度壓制。1991年“數(shù)學(xué)”軟件第二版發(fā)行之后，沃爾夫勒姆開始抽出一部分時(shí)間來繼續(xù)先前的研究。他一般在晚上10點(diǎn)整坐到他的電腦前開始他的科學(xué)工作，直到天亮，再睡到中午，然后與他的前數(shù)學(xué)家妻子和三個(gè)孩子度過下午。沃爾夫勒姆就這樣在幾乎隱居的狀態(tài)下進(jìn)行他的科學(xué)研究，按照他的說法，牛頓和達(dá)爾文在發(fā)表他們的驚人之作前，都是單打獨(dú)斗了好幾年的。

在總共4000多個(gè)漆黑的夜晚里，沃爾夫勒姆敲擊了一億次鍵盤，移動(dòng)了一百多英里的鼠標(biāo)，作了上萬頁的筆記，產(chǎn)生的研究結(jié)果占了10G的硬盤空間，編制了近一百萬行的“數(shù)學(xué)”軟件命令，運(yùn)行了一千萬億次的電腦運(yùn)算。最后形成了一本1200多頁、5磅重的大部頭。

沃爾夫勒姆聲稱此書是科學(xué)史上最為重要的一部著作，而他所做的一切不亞于牛頓的貢獻(xiàn)。早在該書面世以前，沃爾夫勒姆在接受《福布斯》雜志記者采訪時(shí)就夸耀了他將在書中給出的幾個(gè)主要發(fā)現(xiàn)，譬如，向自然選擇學(xué)說作出挑戰(zhàn)；時(shí)間為什么單向流逝；怎樣制造人造生物；解釋股市漲落；諸如從雷電到星系的復(fù)雜系統(tǒng)如何蘊(yùn)藏著智能；樹葉、樹木、貝殼、雪花和幾乎所有其他東西的形狀為什么是那個(gè)樣子的，等等等等。

從1992年到2002年期間，他還致力于他的著作《一種新科學(xué)》的出版，該書提供了一個(gè)非常簡單的計(jì)算系統(tǒng)的一種新的實(shí)證研究。此外，它認(rèn)為，這些類型的系統(tǒng)，而不是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)，根本原因是需要建立模型和從本質(zhì)上理解復(fù)雜性。他的結(jié)論是，宇宙是在其本質(zhì)上都是數(shù)字，并可以使用簡單的程序機(jī)理運(yùn)行，該機(jī)理即元胞自動(dòng)機(jī)描述的基本規(guī)律。他預(yù)測，在科學(xué)界，這種認(rèn)識(shí)將會(huì)對物理、化學(xué)和生物學(xué)和其他一般科學(xué)領(lǐng)域，產(chǎn)生重大和革命的影響。這也是該書的命名原因。

斯蒂芬建立了著名的最簡通用圖靈機(jī)，它具有2個(gè)狀態(tài)和5個(gè)顏色。接著，斯蒂芬進(jìn)行了2,985,984個(gè)可能的2態(tài)3色圖靈機(jī)的實(shí)證研究。從中，斯蒂芬推斷出一種最簡通用圖靈機(jī)。

Stephen宣布把價(jià)值25000美元的獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給提供了某個(gè)候選方案是否是通用最簡的證明的第一個(gè)人或者小組。而Alex Smith，一個(gè)年僅20歲的來自英國的本科生宣布已經(jīng)證明了Stephen的圖靈機(jī)的全局性，并且獲得了該獎(jiǎng)。而計(jì)算機(jī)科學(xué)家Vaughan Pratt后來宣稱已經(jīng)發(fā)現(xiàn)該證明推理中的一個(gè)錯(cuò)誤。對此，Stephen、Smith和其他人與Pratt的推理進(jìn)行了辯論。

2009年3月，斯蒂芬宣布沃爾夫勒姆阿爾法的發(fā)行。沃爾夫勒姆阿爾法作為一個(gè)知識(shí)型計(jì)算搜索引擎，采用新方法提取信息，并具有易用的界面。它嘗試通過計(jì)算獲得最佳搜索結(jié)果。

沃爾夫勒姆的妻子是一位數(shù)學(xué)家，他們共有4個(gè)孩子。