6歲學棋，10歲獲得全國少兒賽亞軍，多次獲得全國少年賽冠軍。2000年獲世界青少年賽分齡組季軍，2001年后兩獲李成智杯全國冠軍賽冠軍，參加荷蘭公開賽取得冠軍；2003年獲世界大學生賽冠軍；2006年作為中國隊員角逐奧賽獲得亞軍，2007年拿到世界個人錦標賽入場卷。山東國象隊主力，參加了2005至今的七年全國聯(lián)賽，為山東隊兩次奪冠。

2019年1月2日，趙駿獲得2018年首屆“濱海新區(qū)杯”國際象棋中國公開賽冠軍。

2019年2月18日，被國家體育總局授予運動健將稱號。

2019年5月22日，獲“體育彩票杯”第十一屆中國興化全國國際象棋錦標賽（個人甲組）亞軍。

2019年12月30日，跟隨中國隊獲“玲瓏輪胎杯”一帶一路2019中歐國際象棋精英賽第一。

2016年5月1日，國際棋聯(lián)公布了最新棋手等級分，趙駿以2619等級分排名12。