近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階微積分（fractional calculus）業(yè)已成為數(shù)學(xué)分析的一個(gè)重要分支。然而，對(duì)世界上絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和工程技術(shù)學(xué)者而言，分?jǐn)?shù)階微積分都還較為陌生。如何將分?jǐn)?shù)階微積分應(yīng)用于現(xiàn)代信號(hào)分析與處理之中，在國(guó)際上是一個(gè)研究甚少的新興學(xué)科分支。蒲亦非長(zhǎng)期聚焦于將分?jǐn)?shù)階微積分應(yīng)用于信號(hào)處理、圖像處理、電路與系統(tǒng)和人工智能這一新興學(xué)科分支的嘗試性探索和系統(tǒng)研究。

蒲亦非首次提出數(shù)字圖像處理最基本的6種分?jǐn)?shù)階微分算子（分?jǐn)?shù)階微分掩模），獲廣泛引用并以Yi-Fei PU名字對(duì)其命名；首次提出3種自然實(shí)現(xiàn)形式的1/2階分抗（分?jǐn)?shù)階阻抗），獲分?jǐn)?shù)階電路領(lǐng)域國(guó)際著名學(xué)者明確指出“蒲亦非作為第一作者所提出的分抗實(shí)現(xiàn)方法是一種被最頻繁使用的方法”；首次提出分抗的度量單位和物理量綱及其串并聯(lián)規(guī)則，獲分?jǐn)?shù)階電路領(lǐng)域國(guó)際著名學(xué)者評(píng)價(jià)稱“分?jǐn)?shù)階電路元件的度量單位和物理量綱一個(gè)意義重大的概述由蒲亦非的兩篇論文總結(jié)”和“窮盡作者的知識(shí)，之前僅有極少的研究聚焦分?jǐn)?shù)階電路的串并聯(lián)規(guī)則，蒲展示了任意階分形電路各種聯(lián)接方式的可能性”；首次提出分?jǐn)?shù)階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其應(yīng)用于“分?jǐn)?shù)階抗芯片克隆”之中，獲“Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之父”美國(guó)科學(xué)院士Hopfield先生評(píng)價(jià)“一個(gè)真正新穎的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”；首次將迷失的第四種電路元件憶阻推廣到分?jǐn)?shù)階，用模擬電路形式實(shí)現(xiàn)國(guó)際上第一個(gè)分?jǐn)?shù)階憶阻（分憶抗），率先提出鑒別分憶抗的指紋特征，構(gòu)造出新專業(yè)英文單詞“Fracmemristor（分憶抗）”和“Fracmemristance（分憶抗值）”，引起“憶阻之父”歐洲科學(xué)院外籍院士蔡少棠先生的濃厚興趣與科研合作。

近5年，蒲亦非發(fā)表SCI論文40余篇，其中第一作者在IEEE Transactions on Image Processing, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, International Journal of Neural Systems, IEEE Intelligent Transportation Systems Magazine, IEEE Internet of Things Journal, Science China Information Sciences, Science in China Series F: Information Sciences等本學(xué)科重要期刊發(fā)表SCI論文20余篇，SCI他引330次（一作單篇最高SCI他引83次）；第一發(fā)明人獲授權(quán)發(fā)明專利14項(xiàng)；出版學(xué)術(shù)專著5部；參與所授課程《新生研討課（愛課程（中國(guó)大學(xué)MOOC））》入選教育部2017年國(guó)家精品在線開放課程；作為項(xiàng)目負(fù)責(zé)人主持國(guó)家省部級(jí)科研項(xiàng)目12項(xiàng)。

獲得省部級(jí)科研獎(jiǎng)勵(lì)5項(xiàng)（其中，蒲亦非的博士學(xué)位論文《分?jǐn)?shù)階微積分在現(xiàn)代信號(hào)分析與處理中應(yīng)用的研究》入選2017年四川省優(yōu)秀博士學(xué)位論文；蒲亦非的科研成果“基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的智能信號(hào)處理”個(gè)人獲獎(jiǎng)吳文俊人工智能科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)（自然科學(xué)獎(jiǎng)）三等獎(jiǎng)（吳文俊人工智能科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)被譽(yù)為“中國(guó)智能科學(xué)技術(shù)最高獎(jiǎng)”））。

四川省科技創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)領(lǐng)軍人才、第十一批四川省學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人后備人選、成都市高層次創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才、四川省青年科技創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)骨干成員。國(guó)家科技專家?guī)煸趲?kù)專家、教育部學(xué)位與研究生教育第四輪學(xué)科評(píng)估專家、教育部研究生學(xué)位論文評(píng)議專家、四川省特聘專家、成都市特聘專家。

中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)與控制專業(yè)委員會(huì)副主任委員、中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃與強(qiáng)化學(xué)習(xí)專業(yè)委員會(huì)委員、四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院（軟件學(xué)院）天思智能研究所實(shí)驗(yàn)室副主任、四川大學(xué)法學(xué)院法律大數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)室副主任、中國(guó)石油大學(xué)（華東）跨媒體大數(shù)據(jù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室副主任、國(guó)際學(xué)術(shù)期刊《Metaheuristics（啟發(fā)式演算，Springer-Nature Press）》編委（Editorial Board）（2018-今）、法—中科學(xué)與應(yīng)用基金會(huì) （Foundation Franco-Chinoise Pour La Science Et Ses Applications, FFCSA） 俱樂(lè)部成員、美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》（Mathematical Reviews） 評(píng)論員、ICSIBO’2016、ICSI 2017、CAC2017、CIMIC2017、ISICDM 2017、ISICDM 2018、CACRE 2018、UIC2018等國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議的特邀專題報(bào)告人或程序委員，ICONIP2017的海報(bào)分會(huì)主席（Poster Session Chairs），ICGIP 2018的程序委員會(huì)主席（Program Chairs），IEEE SSCI 2019之EDACI的論壇主席，ICSPS 2019和ICFST 2019的組織委員會(huì)主席（Organizing chair）。