舒幼時在湘潭韶山舅父家中讀私塾五年，1922年入湘潭尚德高小，1924年就讀于湘鄉(xiāng)縣中，1925年考入長沙大麓中學(xué)讀書。1928年1月投入湖南軍官講習(xí)所接受軍事訓(xùn)練，其間加入國民黨，1929年6月分配到湖南軍士教導(dǎo)處見習(xí)，歷任中尉副官、上尉副官、少校團(tuán)附、參謀、上校參謀、福建地方行政干部訓(xùn)練所上校教育長、福建省行政干部訓(xùn)練團(tuán)少將指導(dǎo)處長等職。1948年辭職返湘。在福建任職期間，受霍勁波革命思想影響，先后營救革命人士霍勁波、鄧斌勝等出獄，并曾掩護(hù)過革命人士吳碧云等從事地下工作。

1949年1月，舒參加唐生智領(lǐng)導(dǎo)的湖南人民自救會，暗中幫助共產(chǎn)黨的地下組織，掌握地方武裝以推進(jìn)湖南的和平解放。3月，參加中共黨員劉潤世領(lǐng)導(dǎo)的中國人民解放軍湘東縱隊，任第六支隊長，后改任湘鄉(xiāng)總隊長，繼續(xù)從事武裝策反迎解工作。1949年5月，利用程炯與程潛、唐生智的關(guān)系，到國民黨湖南省保安司令部任少將高參，并駐湘鄉(xiāng)整訓(xùn)全縣地方武裝。6月，由程潛任命為湘鄉(xiāng)警察局局長。8月，在湘鄉(xiāng)率部起義并迎接解放軍一三八師進(jìn)入縣城。9月，繼續(xù)在縣公安局幫助工作，參與提供敵情、清查反動組織、檢舉反動人員工作。

1956年12月舒任湖南省人民委員會參事室秘書，1983年7月任湖南省人民政府參事室參事。

舒培因于1993年2月逝世，享年83歲。