崇禎七年（1634）進(jìn)士，歷任上饒、廬陵、萊陽(yáng)知縣。轉(zhuǎn)任吏部主事，擢升吏部郎中。北京淪陷，歸鄉(xiāng)。

隆武政權(quán)建立，起用為吏部郎中，歷任副使。

隆武帝被清軍所擒后，與蘇觀生等擁立朱聿鐭為帝，建立紹武政權(quán)。任吏部尚書(shū)、東閣大學(xué)士。關(guān)捷先深得蘇觀生倚重，說(shuō)：“內(nèi)有關(guān)捷先，外有楊明競(jìng)，強(qiáng)敵不足平也”。

清軍攻破廣州后，關(guān)捷先與忠惠伯王之臣等人降清，卑躬屈膝。

李成棟反清復(fù)明，關(guān)捷先前來(lái)投靠，授廣西布政使。桂林淪陷，再次降清，隱居西樵而卒。