幼年聰明、通曉經(jīng)史。535年（大同元年），封豐城縣侯。任給事中，轉(zhuǎn)任太子洗馬。入殿省宿直，為太子中舎人。出為持節(jié)、仁威將軍、譙州刺史。侯景之亂起，548年（太清二年）蕭泰逃亡江陵。梁元帝以他為侍中。侯景亂平，兼太宰、太常卿。553年（承圣二年），為使持節(jié)、平西將軍、臨川郡內(nèi)史。陸納據(jù)守湘川阻斷交通，蕭泰轉(zhuǎn)任平南將軍、桂陽郡內(nèi)史。沒有到達(dá)桂陽郡，西魏于謹(jǐn)攻陷江陵，蕭泰隨兄蕭脩到郢州。蕭脩去世，蕭泰為郢州刺史。湘州刺史王琳率水軍襲撃，蕭泰把郢州給王琳。陳霸先掌權(quán)，召蕭泰為侍中，疑惑未赴，逃亡到北齊。擔(dān)任車騎大將軍、散騎常侍，出為永州刺史。

564年（保定四年），北周宇文護(hù)東征，蕭泰聽說豫州刺史王士良投降，自己也投降北周。565年（保定五年），擔(dān)任使持節(jié)、驃騎大將軍、開府儀同三司，封義興郡公。567年（天和二年），任蔡州刺史。568年（天和三年），在蔡州去世，享年五十一歲。追贈(zèng)并洛永三州刺史。

祖父：梁文帝蕭順之

父親：司徒、鄱陽忠烈王蕭恢

兒子、蕭子寶，，封義興郡公。隋朝吏部侍郎，事連楊勇被殺。