梁克武，原名梁國棟、梁棟，1907年4月出生于湖南省長沙市。其祖上務(wù)農(nóng)為業(yè)，其父患目疾，好鴉片，體弱難耕，小本經(jīng)營為生，家境貧寒。家中有兄、姐四人，其居末。1914年入私塾，1916年入高小，因家中經(jīng)濟困難，只能半工半讀。1919年，為減輕家中負(fù)擔(dān)而開始做學(xué)徒。

1923年，國內(nèi)時局動蕩，軍閥割據(jù)，戰(zhàn)事頻繁，民不聊生。梁此時家道衰敗，欲耕無田，欲商無資，學(xué)業(yè)亦無以為繼。恰逢軍閥廣召學(xué)兵，只得投入駐長沙的湖南省第三師二十二團從軍，以求度日。此后隨軍閥四處征戰(zhàn)。1927年編入國民革命軍第四十四軍二師四團九連任排長，1929年任五路軍唐生智部警衛(wèi)團代連長，在與蔣介石部隊的戰(zhàn)斗中，不慎右眼角負(fù)傷，部隊亦被劉峙全軍繳械于漯河。1930年擔(dān)任國民黨鐵甲司令部二大隊少尉隊附、上尉隊長等職。因國民黨各部隊內(nèi)部派系嚴(yán)重，任人唯親，以致其時常無故遭受裁撤。

1935年夏，梁回到長沙任國民黨湖南省軍政人員訓(xùn)練班一中隊少校區(qū)隊長，此后職位雖常有變更，但主要任務(wù)皆是負(fù)責(zé)學(xué)生假期的軍事訓(xùn)練�？箲�(zhàn)爆發(fā)后，1938年張治中在湖南創(chuàng)辦民訓(xùn)總隊，利用農(nóng)閑時間組織農(nóng)民訓(xùn)練，組成民間準(zhǔn)軍事組織，擴充抗日有生力量。其在此期間擔(dān)任軍事指導(dǎo)員、大隊長和民團團長等職，亦為抗戰(zhàn)做了許多有益的工作。

1946年冬，久經(jīng)戰(zhàn)亂的梁對蔣介石的內(nèi)戰(zhàn)政策心生不滿，已不愿再為其賣命，即在湖北京口提請退役還鄉(xiāng)。1949年4月正值湖南和平解放前夕，長沙政局動蕩不安。為穩(wěn)定局勢，時任長沙市市長的陳介石邀其出山，擔(dān)任長沙市自衛(wèi)總隊上�？傟牳健４藭r解放大軍正乘勢南下，長沙城內(nèi)敵我雙方斗爭激烈，梁亦想為和平做些貢獻，因此欣然領(lǐng)命。到任后，其一面協(xié)助長沙警備部隊維護治安，保護財產(chǎn)和重要設(shè)備；一面和中共湖南省工委策反小組負(fù)責(zé)人涂西疇取得聯(lián)系，并在其領(lǐng)導(dǎo)下從事工作。同時對總隊所屬人員、武器進行分工分組，做好思想動員，嚴(yán)格管理。詳細(xì)制定了保護長沙城完整的應(yīng)變方案，并密呈中共地下黨組織，因此該總隊是長沙和平起義中較為可靠的力量之一。1949年8月5日解放軍進入長沙，梁率該總隊擔(dān)任小吳門至中山路一帶的警戒任務(wù)，后接管長沙城北防務(wù)。

1949年11月，長沙市自衛(wèi)總隊部分人員、武器被編入解放軍第二十一兵團，梁因編制原因而未被編入。1955年5月任湖南省人民政府參事室秘書。

梁克武1979年4月在長沙去世，享年73歲。