祖籍東陽縣，清康熙年間遷青鎮(zhèn)(今烏鎮(zhèn))經(jīng)商，家道殷富，為當(dāng)?shù)赝�族。幼承家學(xué)，勤學(xué)敏思。1900、1901年庚子，辛丑并科舉人，1903年，赴京會(huì)試落第。時(shí)祖父盧景昌為順應(yīng)潮流，改立志書院為國民初等男學(xué)堂，并以堂長(zhǎng)職務(wù)交學(xué)溥。學(xué)溥年輕氣盛，銳意改革，聘名師、增設(shè)備，學(xué)校生氣勃勃。沈雁冰(茅盾)為學(xué)溥表侄，就讀該校，承精心培育。三十四年，去南京從張曜在財(cái)政金融界工作，嶄露頭角。曾任兩江督署外交科長(zhǎng)。辛亥革命后，1912年出任奉天教育廳和北洋政府財(cái)政部秘書。臨時(shí)政府財(cái)政部公債司第一科長(zhǎng)。后歷任財(cái)政部制用局機(jī)要科長(zhǎng)、公債司司長(zhǎng)，參與制訂公債條例、整理國內(nèi)公債。1921年至1922年，任北洋政府財(cái)政部次長(zhǎng)，兼任北京新華銀行常務(wù)董事、1917至1937年任中國銀行監(jiān)察人等職。 1918 年參與發(fā)起永享銀行，任董事，該行設(shè)于上海。　1923年參與發(fā)起浙江實(shí)業(yè)銀行。1925年為財(cái)政善后委員會(huì)委員長(zhǎng)。同年6月任交通銀行協(xié)理。1928年11月交行總行遷滬，加入官股改組，任董事長(zhǎng)。工作果斷有魄力，深得上司賞識(shí)。1927年以后，歷任南京中國銀行監(jiān)察、交通銀行董事長(zhǎng)、浙江實(shí)業(yè)銀行常務(wù)董事。時(shí)孔(祥熙)、宋(子文)家族謀獨(dú)攬全國銀行大權(quán)，既欲借重學(xué)溥在銀行界的聲望，又欲將其排擠出交通銀行，乃委學(xué)溥任中央造幣廠廠長(zhǎng)、招商總局監(jiān)事會(huì)主席、中國銀行監(jiān)事會(huì)主席等職。學(xué)溥不愿依附孔、宋勢(shì)力，旋即辭職，致力于主持浙江實(shí)業(yè)銀行，使之成為實(shí)力雄厚的私人銀行。該行為“南四行”之一，蜚聲于中國銀行界。1930年任浙江實(shí)業(yè)銀行常務(wù)董事。1932年6月被選為全國財(cái)政委員會(huì)委員。1933年交行改組，盧被迫辭去董事長(zhǎng)一職，改任上海造幣廠廠長(zhǎng)。學(xué)溥熱心鄉(xiāng)梓建設(shè)，早年捐資修葺壽圣塔、分水墩，購書贈(zèng)烏鎮(zhèn)植材學(xué)校。1933年，繼承祖父遺志續(xù)修《烏青鎮(zhèn)志》，親自總纂，耗資1萬余元，1936年告成。學(xué)溥志節(jié)高尚，1942年8月日偽改組中國銀行，盧任監(jiān)察人，并任鹽業(yè)銀行董事。

抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，隱居上海萬航公寓，深居簡(jiǎn)出，不參與日偽活動(dòng)。日偽曾脅迫出任偽職，乃托病住院以避之。1945年任浙江實(shí)業(yè)銀行董事長(zhǎng)。抗戰(zhàn)勝利后，續(xù)任浙江實(shí)業(yè)銀行董事，兼永亨銀行常務(wù)董事。解放后，兼任永亨銀行、大陸實(shí)業(yè)公司董事長(zhǎng)，鹽業(yè)銀行和中國銀行董事、監(jiān)事等職。1952年，銀行業(yè)實(shí)行公私合營，任中國銀行監(jiān)察人等職。1956年12月25日病逝于上海寓所。