伍茲出生在新澤西州特倫頓，他的父親是一個(gè)受過(guò)訓(xùn)練的精神病學(xué)家和社會(huì)工作者，專(zhuān)長(zhǎng)是臨床治療，他的母親是一名護(hù)士。伍茲是中間的孩子︰他有一個(gè)哥哥和一個(gè)妹妹。他的父母是兩個(gè)世俗猶太人(secular Jews）。伍茲在亞德利，賓夕法尼亞長(zhǎng)大， 2003 年在Pennsbury 高中畢業(yè)。他在演戲生涯開(kāi)始之前，扎克在西雅圖，華盛頓的The Gargoyle Statuary 工作。

他開(kāi)始即興表演是在 16 歲的Upright Citizens Brigade Theatre，他是即興表演團(tuán)The Stepfathers的一名成員，其成員還包括鮑比 · 莫伊尼漢和 Chris Gethard 。 他有在Columbia University, Duke University和Lincoln Center里學(xué)習(xí)即興表演。他已經(jīng)出演過(guò)《通靈人士》和The Other Guys。從 2010 年開(kāi)始，他出演NBC的情景喜劇《辦公室》的Gabe Lewis。自 2014 年，伍茲成為《硅谷》的常駐演員。他也出現(xiàn)在 HBO 的《副總統(tǒng)》飾演 Ed Webster。