伍茲出生在新澤西州特倫頓，他的父親是一個受過訓(xùn)練的精神病學(xué)家和社會工作者，專長是臨床治療，他的母親是一名護士。伍茲是中間的孩子︰他有一個哥哥和一個妹妹。他的父母是兩個世俗猶太人(secular Jews）。伍茲在亞德利，賓夕法尼亞長大， 2003 年在Pennsbury 高中畢業(yè)。他在演戲生涯開始之前，扎克在西雅圖，華盛頓的The Gargoyle Statuary 工作。

他開始即興表演是在 16 歲的Upright Citizens Brigade Theatre，他是即興表演團The Stepfathers的一名成員，其成員還包括鮑比 · 莫伊尼漢和 Chris Gethard 。 他有在Columbia University, Duke University和Lincoln Center里學(xué)習(xí)即興表演。他已經(jīng)出演過《通靈人士》和The Other Guys。從 2010 年開始，他出演NBC的情景喜劇《辦公室》的Gabe Lewis。自 2014 年，伍茲成為《硅谷》的常駐演員。他也出現(xiàn)在 HBO 的《副總統(tǒng)》飾演 Ed Webster。