生平簡介
利普希茨（Lipschitz,Rudolf Otto Sigismund,1832.5.14-1903.10.7）德國數(shù)學家。生于柯尼斯堡（現(xiàn)俄羅斯的加里寧格勒）附近，卒于伯恩（Bonn）。1847年15歲時在柯尼斯堡大學跟隨F.E.諾伊曼（Neumann,Franz Ernst,1798-1895）學習，不久轉到柏林大學跟隨狄利克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859）學習數(shù)學。1853年8月9日獲博士學位。隨后在柯尼斯堡預科學校和埃爾賓預科學校任教四年，1857年回柏林大學任教，1864年成為伯恩大學數(shù)學教授。曾被選為巴黎科學院和柏林、格廷根、羅馬等地研究院的通訊院士。
主要貢獻
利普希茨的數(shù)學貢獻涉及眾多學科，特別在常微分方程和微分幾何領域做出重要貢獻。
在常微分方程解的存在性探求中創(chuàng)立了著名的“利普希茨條件”鑒別法，得到柯西-利普希茨存在性定理。
在代數(shù)數(shù)論領域引入了實變換的符號表示法及其計算法則，建立起被稱為“利普希茨代數(shù)”的超復數(shù)系，為該學科的發(fā)展奠定了基礎。
微分幾何是利普希茨長期從事并取得重要成就的學科。他自1869年起發(fā)表了一系列論著，對黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826～1866)1854年的有關結果進行了研究。從擴展n維幾何概念入手，討論了多重微分與子流形的性質，并由此開創(chuàng)了微分不變量理論的研究，因此被認為是協(xié)變微分的奠基人之一。他的工作由C.G.里奇(Ricci,Curbastro Gregorio,1853-1925)等人發(fā)揚光大。C.G.里奇的絕對微分學從1913年起為愛因斯坦所使用，以建立他的廣義相對論。
在數(shù)學基礎方面出版了《分析基礎》（2卷，1877-1880）一書從有理整數(shù)論到函數(shù)理論做了系統(tǒng)闡述。
此外，利普希茨在力學和物理學方面也做出了不少貢獻。
