哈斯木·卡日阿吉民國18年(1929年)前在喀什的經(jīng)文學(xué)院學(xué)習(xí),此后到印度新德里市凡湖弗爾學(xué)府讀書,民國21年(1932年)畢業(yè)并獲“毛拉維”學(xué)位,民國24～31年(1935～1942年)先后在巴基斯坦熱比利市、拉合爾市、臘克尼市深造經(jīng)文,民國32年(1943年)在巴基斯坦艾赫買德市聚馬清真寺任依馬木和哈力甫。民國37年(1948年)回國,在疏附縣英吾斯坦鄉(xiāng)任依馬木,哈力甫,并辦經(jīng)文學(xué)校。1958年,任喀什市艾提尕清真寺管理委員會主任、艾提尕清真寺的哈力甫、依馬木。

哈斯木·卡日阿吉積極響應(yīng)黨和政府的號召,積極向宗教界和社會各界宣傳黨和政府的各項方針政策,維護民族團結(jié),為黨和人民做出許多有益的貢獻。在外事活動中,他本著愛國主義和實事求是的原則,客觀地介紹黨的宗教信仰政策和各族人民團結(jié)奮斗、共同保衛(wèi)邊疆、建設(shè)邊疆的動人事跡,介紹在中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下,喀什發(fā)生的巨大變化。
1963年以后,哈斯木·卡日阿吉先后任喀什市政協(xié)副主席、喀什市人大代表、自治區(qū)政協(xié)常委、自治區(qū)人大代表、自治區(qū)伊斯蘭教協(xié)會副主席、全國伊協(xié)常委等職務(wù)。1985年因病在喀什市去世,終年90歲。