王藝竹11歲開始接觸排球。15歲時(shí)，在黑龍江伊春鐵力一中讀書的王藝竹以非專業(yè)球員的身份參加了國少選拔并被名帥徐建德看中進(jìn)入國少隊(duì)。同年進(jìn)入天津女排青年隊(duì)并隨隊(duì)在2017年奪得了全運(yùn)會女排青年組冠軍。2018年年初的全國青少年U18女排錦標(biāo)賽，天津青年女排奪得了比賽成績和綜合評比兩項(xiàng)冠軍。

2017年9月2日，2017年全運(yùn)會U21女排賽，天津3-1遼寧，天津首發(fā)陣容是主攻1號李盈瑩和10號王藝竹，副攻9號袁語茉和15號王媛媛，接應(yīng)7號楊藝，二傳12號孟豆，自由人13號孟子旋。

天津女子排球隊(duì)在2017-2018賽季全國女排聯(lián)賽中，勇奪全國冠軍。市婦聯(lián)授予天津女子排球隊(duì)天津市三八紅旗集體榮譽(yù)稱號。授予王藝竹天津市三八紅旗手榮譽(yù)稱號。

2019年5月1日，王藝竹入選2019年世界女排聯(lián)賽中國女排30人大名單。

2019年7月22日（北京時(shí)間），幫助中國U20女排獲得2019年國際排聯(lián)U20女排世界錦標(biāo)賽第7名。

2019年8月，入選亞錦賽中國女排14人名單。

2019年8月25日，跟隨中國隊(duì)獲2019年第20屆亞洲女排錦標(biāo)賽第四。

2019年9月11日，幫助天津女排獲2019年全國女排錦標(biāo)賽第5。

2020年10月2日，跟隨天津女排獲得2020年女排全錦賽冠軍。

2020年12月18日，跟隨天津女排獲2020-2021賽季中國女子排球超級聯(lián)賽冠軍。