早年就學于壽寧鰲陽高等小學，后轉學寧德蕉城高等小學。民國9年(1920)畢業(yè)，升學到福建第三中學(校址霞浦)。民國13年，培山考入福建省法政�？茖W校預科。在學期間任福寧留省同學會會長，兼任《民國日報》社編輯，篤信三民主義。國民黨省黨部籌備處委派他任寧德縣國民黨籌備處主任委員，到寧德宣傳革命，為地方舊勢力所不容，返校繼續(xù)學習。畢業(yè)后，派往尤溪縣任司法承審員，意欲秉公執(zhí)法，為民辦事。但當時尤溪處在盧興邦勢力威懾之下，法律受到踐踏，培山憤而辭職。當時，高等法院院長王風雄賞識其為人，派他去詔安縣司法公署任司法委員，任職年余，調(diào)古田縣任司法承審員，代理古田縣縣長。不久，調(diào)任安溪縣司法承審員、龍溪地方法院推事。此后歷任漳平、光澤、寧洋等縣承審員，建陽審判處主任。民國26年獨立司法審判，各縣建立司法處，葉培山調(diào)任順昌縣司法處主任審判官，又調(diào)任屏南、壽寧、柘榮等縣司法處主任審判官。

民國36年（1947），國民黨政府進行國民代表大會代表選舉，葉培山受鄉(xiāng)人推選為國民代表候選人參加競選。選舉時得票最多，結果落選。一時激起公憤，輿論嘩然�？h長游德京動員葉培山放棄代表資格，并題贈“讓德可風”匾額，稱贊“葉培山先山服務法界多年，為政清廉，急公好義，德高望重為鄉(xiāng)人景仰，國代選舉為百姓擁戴，謙讓代表精神可嘉”，以安撫民心。民國37年（948）春，培山任壽寧縣司法處主任審判官時，游擊隊攻打壽寧平溪鄉(xiāng)公所，國民黨政府拘捕一批革命群眾，以“通匪”、“通共”罪交司法處治辦，葉培山了解情況后，以宗族派系紛爭為由，予以開脫釋放，因此與政府當局產(chǎn)生磨擦。不久，調(diào)離壽寧往柘榮縣任職。民國38年（1949）6月，回家治病，9月逝世，年47歲。