早年就學(xué)于壽寧鰲陽(yáng)高等小學(xué)，后轉(zhuǎn)學(xué)寧德蕉城高等小學(xué)。民國(guó)9年(1920)畢業(yè)，升學(xué)到福建第三中學(xué)(校址霞浦)。民國(guó)13年，培山考入福建省法政專(zhuān)科學(xué)校預(yù)科。在學(xué)期間任福寧留省同學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，兼任《民國(guó)日?qǐng)?bào)》社編輯，篤信三民主義。國(guó)民黨省黨部籌備處委派他任寧德縣國(guó)民黨籌備處主任委員，到寧德宣傳革命，為地方舊勢(shì)力所不容，返校繼續(xù)學(xué)習(xí)。畢業(yè)后，派往尤溪縣任司法承審員，意欲秉公執(zhí)法，為民辦事。但當(dāng)時(shí)尤溪處在盧興邦勢(shì)力威懾之下，法律受到踐踏，培山憤而辭職。當(dāng)時(shí)，高等法院院長(zhǎng)王風(fēng)雄賞識(shí)其為人，派他去詔安縣司法公署任司法委員，任職年余，調(diào)古田縣任司法承審員，代理古田縣縣長(zhǎng)。不久，調(diào)任安溪縣司法承審員、龍溪地方法院推事。此后歷任漳平、光澤、寧洋等縣承審員，建陽(yáng)審判處主任。民國(guó)26年獨(dú)立司法審判，各縣建立司法處，葉培山調(diào)任順昌縣司法處主任審判官，又調(diào)任屏南、壽寧、柘榮等縣司法處主任審判官。

民國(guó)36年（1947），國(guó)民黨政府進(jìn)行國(guó)民代表大會(huì)代表選舉，葉培山受鄉(xiāng)人推選為國(guó)民代表候選人參加競(jìng)選。選舉時(shí)得票最多，結(jié)果落選。一時(shí)激起公憤，輿論嘩然。縣長(zhǎng)游德京動(dòng)員葉培山放棄代表資格，并題贈(zèng)“讓德可風(fēng)”匾額，稱(chēng)贊“葉培山先山服務(wù)法界多年，為政清廉，急公好義，德高望重為鄉(xiāng)人景仰，國(guó)代選舉為百姓擁戴，謙讓代表精神可嘉”，以安撫民心。民國(guó)37年（948）春，培山任壽寧縣司法處主任審判官時(shí)，游擊隊(duì)攻打壽寧平溪鄉(xiāng)公所，國(guó)民黨政府拘捕一批革命群眾，以“通匪”、“通共”罪交司法處治辦，葉培山了解情況后，以宗族派系紛爭(zhēng)為由，予以開(kāi)脫釋放，因此與政府當(dāng)局產(chǎn)生磨擦。不久，調(diào)離壽寧往柘榮縣任職。民國(guó)38年（1949）6月，回家治病，9月逝世，年47歲。