拓樸布局優(yōu)化

針對衛(wèi)星儀器艙布局問題，應用集值映射與凸集分離定理等凸分析的基本理論，建立了具有多種性能約束的布局優(yōu)化模型。依據(jù)圖論、對稱群對集合的作用、軌道及不可微優(yōu)化理論，論述了一類約束布局優(yōu)化問題（屬NP困難問題）有最優(yōu)性條件，并獲得了全局收斂的優(yōu)化算法。該工作得到航天部五0一所的支持和國家自然科學基金的三次資助，且被評為優(yōu)秀基金項目和國家教委科技進步一等獎。

經(jīng)濟決策

依據(jù)油氣藏勘探規(guī)劃與開發(fā)方案的可行性研究，首次建立了同于經(jīng)濟分析的一類隱式、非線性多目標的隨機規(guī)劃模型，其中包括企業(yè)經(jīng)濟評價、國民經(jīng)濟評價、合作分成模式、風險分析及其優(yōu)化決策。給出了此類規(guī)劃問題的優(yōu)化算法、收斂性及相應的計算機軟件，并用于鶯歌海岸13-1氣田及遼河油田的勘探與開發(fā)中。作為主要完成人，該項工作于1985年獲國家教委科技進步一等獎。

控制系統(tǒng)辨識

對分片光滑拋物型微分方程為主的系統(tǒng)辨識問題，論述了該系統(tǒng)在Sobolev空間的可辯識性及達到最優(yōu)解的必要條件，提出了回剝正演法及不可微系統(tǒng)的區(qū)域分解法，將其用于高凝油油藏開發(fā)方案的數(shù)值模擬及優(yōu)化決策（該工作獲遼寧省科技進步三等獎），以及油藏勘探的盆地數(shù)值模擬（包括地史、熱史及生烴史等）中，研制了相應軟件，多次用于遼河油田及新疆塔里木盆地的勘探與開發(fā)中，其結果得到工程單位的稱贊。

算法優(yōu)化

中心設計算法

為解決有界閉域內(nèi)嵌入最大的Minkowski凸體求其半徑和中心問題。用于提高大規(guī)模集成電路生產(chǎn)的成品率，得到此類問題的數(shù)學模型，算法及最優(yōu)性條件。

專用碼頭設計與科學管理

對專用碼頭設計與管理建立了隨機規(guī)劃模型，依Monte Carlo method（蒙特卡羅法）及中心極限定理研制計算機軟件，用于大連散糧碼頭和秦皇島煤碼頭的各種笥能指標的優(yōu)化設計中，受到國際著名的荷蘭咨詢公司的贊揚。

換熱網(wǎng)絡的優(yōu)化設計在化工換熱網(wǎng)絡優(yōu)化設計中，為節(jié)約能源，降低成本，建立了含有整變量與連續(xù)型變量的雙層非線性約束規(guī)劃模型，構造了改進的遺傳模擬退火算法及軟件解決了這個有12000多個優(yōu)化變量18000多個約束的實際問題，通過多種考題與實例考核了該算法與軟件的實用和有效性。

作為主要完成人或負責人先后完成國家面上基金六項，“七五”與“八五”國家重大科技攻關課題各一項，完成各種橫向課題近20項。國內(nèi)外發(fā)表論文近70篇、合作編著與譯著各四部，作為主要完成人或負責人，獲國家教委科技進步一等到獎兩項、二等獎兩項，遼寧省科技進步二、三等獎各一項，并獲98年度寶鋼教學成果優(yōu)秀獎。

《現(xiàn)代工程數(shù)學手冊》，華中工學院出版社，1986年；

（i） 群及其表示；

（ii） 幾何規(guī)劃；

（iii） 單目標與多目標線性規(guī)劃（1999年出版）。

? 《數(shù)學模型引論》，大連理工大學出版社，1991年；

? 《數(shù)學模型》高等教育出版社，2001年。

? 《不可微最優(yōu)化》（譯），大連理工大學出版社，1991年；

? 《優(yōu)化中的ABS方法引論》大連理工大學出版社，1999年。

? 矩陣特征植問題的計算方法（譯），上�？茖W技術出版社，1980年。

? 線性與非線性規(guī)劃引論（譯），北京科學出版社，1980年。

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263 楊立治； 馮恩民. 多級伸縮液壓缸的穩(wěn)定性計算. 工程機械. 1982,5: 28-31.

264 唐煥文； 施光燕； 馮恩民； 左鳳賢； 李壯； 黃永康. 常用優(yōu)化算法通用程序庫YOUHUA-I及其在工程中的應用. 大連理工大學學報. 1982,4: 1-7.

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266 馮恩民； 楊立治. 多級伸縮油缸多個中間支承位置的最優(yōu)化計算.大連理工大學學報.1981,4: 20-28.

267 夏尊銓； 馮恩民. 對偶三序點的最優(yōu)收縮問題. 大連理工大學學報. 1980,

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268 馮恩民等 ， 一般矩陣特征值的算法（譯文），應用數(shù)學與計算數(shù)學，1979,No.5

269 馮恩民等 ， 船舶管路計算，大連理工大學學報，1975，No.3,P121-124

作為主要完成人或負責人先后完成國家面上基金九項， 國家重大科技攻關課題七項，完成各種橫向課題20多項。國內(nèi)外發(fā)表論文260多篇、合作編著與譯著八本。作為主要完成人或負責人，獲國家教委科技進步一等獎兩項、二等獎兩項，遼寧省科技進步二、三等獎各一項。獲98年度寶鋼教學成果優(yōu)秀獎。2001年獲遼寧省教學成果獎一、二等各一項。作為負責人或主要參加者，正在承擔國家面上基金, 國家“973”課題與“863”課題各一項。

? 多級伸縮油缸多個中間支承位置優(yōu)化設計，1982年獲遼寧省科協(xié)自然科學二等獎；

? 鶯歌海崖13-1 天然氣開發(fā)利用可行性研究，1986年獲國家教委科技進步一等獎；

? 優(yōu)化方法及其在工程中的應用，1989年獲國家教委科技進步二等獎；

? 沈陽油田高凝油開發(fā)方案數(shù)值模擬及優(yōu)化，1991年獲遼寧省科技進步三等獎；

? 不可微最優(yōu)化理論、算法及應用，1993年獲國家教委科技進步二等獎；

? 人造衛(wèi)星艙布局優(yōu)化（乙類），1994年獲國家教委科技進步一等獎；

? 獲國務院政府特殊津貼(1995年).

? 數(shù)學研究生跨學科培養(yǎng)的研究與實踐，2000年獲遼寧省教學成果二等獎；

? 關于數(shù)學應用型人才培養(yǎng)模式的研究與實踐，2000年獲遼寧省教學成果一等獎。

? 寶鋼教學成果優(yōu)秀獎（1998年）

科研工作

1 拓撲優(yōu)化的理論與方法

1.1 應用點到集的映射、集值映射、凸集的分離定理等凸分析基本理論，針對各種工程拓撲優(yōu)化問題，建立了具有相應性能約束的不可微優(yōu)化模型，并將其中幾何形式與空間位置等隱式約束（如相容性與不干涉性約束）轉化成等價的代數(shù)形式約束（即顯式線性約束或不可微約束）。在這些理論基礎上給出了可在計算機上實現(xiàn)的拓撲優(yōu)化的數(shù)值計算方法。

1.2．應用圖論、對稱群對圖集作用與軌道，把拓撲優(yōu)化問題分解成有限多個子問題，在每個子問題中克服了長期困擾拓撲優(yōu)化的時斷時續(xù)性質，使優(yōu)化變量在子問題中可連續(xù)變化。

1.3．針對衛(wèi)星艙布局優(yōu)化、離散變量的結構拓撲優(yōu)化、近海污染源的合理布局等問題構造了不干涉遺傳算法、改進的模擬退火遺傳算法及定界組合算法等。上述成果已應用于航天部五零一所，吉林化學公司、北京燕山石化公司、大連雙島灣、錦州市第一開關廠等單位，均收到良好效果。

1.4 化工換熱網(wǎng)絡綜合優(yōu)化設計

在化工換熱網(wǎng)絡優(yōu)化設計中，為節(jié)約能源，降低成本，建立了含有整變量與連續(xù)型變量的雙層非線性約束規(guī)劃模型，構造了改進的遺傳模擬退火算法及軟件，用于具有12000多個優(yōu)化變量，18000多個約束的化工換熱網(wǎng)絡優(yōu)化實際問題，通過各種考題與實例考核了該算法與軟件的實用和有效性。使在國內(nèi)外只能解決50個冷熱流股換熱問題推廣到可解決110個冷熱流股的換熱網(wǎng)絡綜合優(yōu)化問題。

2 經(jīng)濟分析與優(yōu)化決策

依據(jù)油汽藏勘探規(guī)劃與開發(fā)方案的可行性研究，首次建立了用于經(jīng)濟分析的一類隱式、非

線性多目標的隨機規(guī)劃模型，其中包括企業(yè)經(jīng)濟評價、國民經(jīng)濟評價、合作分成模式、風險

分析及其優(yōu)化決策。給出了此類規(guī)劃問題的優(yōu)化算法、收斂性及相應的計算機軟件，并用于

鶯歌海崖13-1汽田勘探的經(jīng)濟分析與優(yōu)化決策（作為主要完成人，該項工作于1985年獲國

家教委科技進步一等獎) 及遼河油田的勘探與開發(fā)中 (例如：油田開發(fā)方案經(jīng)濟評價——分

析方法、指標體系及軟件研制 ；油田開發(fā)方案經(jīng)濟分析的計算方法及軟件；油氣田勘探規(guī)

劃及經(jīng)濟評價)。

3 最優(yōu)控制與系統(tǒng)辨識

3.1 非線性集中參數(shù)系統(tǒng)

3.1．1 關于非線性集中參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制與參數(shù)辨識問題，建立最優(yōu)控制的必要條件，論證了可辨識性，構造了優(yōu)化算法，給出了收斂性分析。

3.1．2 用于遼河油田與新疆油田等測鉆水平井井眼軌跡的最優(yōu)控制。

3.1．3生物發(fā)酵生產(chǎn)1，3-丙二醇的最優(yōu)控制：

（1）針對微生物發(fā)酵的不同過程和不同階段建立了多種非線性、非光滑多階段動力系統(tǒng)，以及依實驗數(shù)據(jù)或生產(chǎn)強度等建立了參數(shù)辨識或最優(yōu)控制模型。證明了它們的主要數(shù)學性質、構造優(yōu)化算法及軟件實現(xiàn)，數(shù)值結果表明了正確與有效性；

（2）應用Banach空間的Gateaux微分、Frechet微分、廣義方向導數(shù)等，證明了上述辨識與最優(yōu)控制問題的最優(yōu)性必要條件、平衡點的存在性及漸近穩(wěn)定的條件；

（3）應用Lyapunov多種函數(shù)與比較定理證明了多種類型脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可控性；

（4）建立了蛋白質結構預測、單體型與基因型、加權網(wǎng)絡的優(yōu)化模型，構造了優(yōu)化算法。經(jīng)數(shù)值計算考核了模型與算法的正確性、提高了精度。

3．2. 分片光滑非線性分布參數(shù)系統(tǒng)

（1） 針對分片光滑非線性分布參數(shù)系統(tǒng)的一種最優(yōu)控制問題，應用區(qū)域分解，不可優(yōu)化理論，集值映射等，使分解后的子系統(tǒng)具有充分光滑性，克服了原系統(tǒng)的不可微性，為提高數(shù)值計算的精度和減小計算量打下理論基礎. .

（2）論證了原問題與分解后各子問題之間的等價性，對應最優(yōu)控制問題的可辨識性和最優(yōu)性條件。給出了相應的數(shù)值計算方法及最優(yōu)控制問題的優(yōu)化算法。

（3）對一類非線性、非光滑分布參數(shù)系統(tǒng)證明了弱解的存在性、弱解關于參數(shù)的連續(xù)性。應用于大型油浸自冷變壓器溫度場計算與參數(shù)辨識等；

（4）將上述理論成果已成功的應用于針對北極雪、冰、海水多層溫度分布研究

應用2003年實測數(shù)據(jù)，建立多種區(qū)域耦合的非線性非光滑動力系統(tǒng)及參數(shù)辨識模型，論述系統(tǒng)弱解的存在唯一性、解關于參量的連續(xù)性、最優(yōu)解的存在性、最優(yōu)性條件等。 研制相應軟件，實現(xiàn)以實測數(shù)據(jù)為考核標準的對北極溫度場的數(shù)值模擬。

4 科學與工程中的優(yōu)化算法及軟件

4．1 中心設計算法

提高大規(guī)模集成電路生產(chǎn)的成品率問題，等價于在有界閉域內(nèi)嵌入最大Minkowski凸體，求其半徑與中心的問題。研究該問題的最優(yōu)性條件，構造了優(yōu)化算法，給出了算法的收斂性分析等。

4。2 專用碼頭設計與科學管理

對專用碼頭設計與管理建立了隨機規(guī)劃模型，依Monte Carlo method（蒙特卡羅法）及中心極限定理研制計算機軟件，用于大連散糧碼頭和秦皇島煤碼頭的各種性能指標的優(yōu)化設計中，受到國際著名的荷蘭咨詢公司的贊揚。

4。3 多級伸縮油缸多個中間支承位置的最優(yōu)設計與多級伸縮液壓缸的穩(wěn)定性計算.。

4.4 深盆氣藏分布范圍預測與聚氣量的研究 (這部分工作是國家“十五”科技攻關課題的一部分)。

4.5 大型超高塔架強度與剛度的數(shù)值計算

1976年元寶山電站是我國重點工程。電站建設急需一臺起重機，起升高

度96米，起重量80噸的起重機。東電一公司與大連工學院聯(lián)合設計，制造

與安裝了我國第一臺大型超高塔式起重機，該機起升高度122米，起重力矩

2400噸米，最大起重量120噸。該機是一種高層塔架式結構，是個多次超

靜定的空間剛架與空間桁架的混合結構。應用結構矩陣分析的位移法進行數(shù)

值計算，并用電阻應變儀進行應力測試，測試結果與數(shù)值計算結果基本一致。

其結論是該塔架強度與剛度符合工程要求。該數(shù)值計算軟件還可用于其他類

型起重機的空間剛架或混合結構的數(shù)值計算。

科研項目

1國家自然科學基金項目

1.1 中心設計算法(主要完成人) 時間：1984.1~1986.12；

1.2 三維約束空間中體群的布局與優(yōu)化(主要完成人) 編號：68273009

時間：1988.1~1990.12；

1.3 不動點算法與優(yōu)化計算(主要完成人) 編號：1880498 時間：1989.1~1991.12；

1.4 最優(yōu)化算法與算法基礎(主要完成人) 編號：19171013 時間：1992.1~1994.12；

1.5 動力三維布局優(yōu)化及其組合爆炸的研究 (主要完成人) 編號：69273036

時間：1993.1~1995.12；

1.6 約束優(yōu)化與非線性整數(shù)規(guī)劃的有效算法及軟件(主要完成人) 編號：19571015

時間：1996.1~1998.12；

1.7 拓撲優(yōu)化的理論與方法(負責人) 編號：19871009 時間：1999.1~2001.12。

1.8 非線性分段光滑動力系統(tǒng)的優(yōu)化理論(負責人) 編號：10471014

時間：2005.1~2007.12

1.9 生存性與穩(wěn)定性中的非光滑優(yōu)化理論與方法(主要完成人) 編號：10671126

時間：2007.1~2009.12

1.10 一類復雜網(wǎng)絡上非光滑動力系統(tǒng)的優(yōu)化理論與方法(負責人) 編號：10871033 時間：2009.1~2011.12

2 遼寧省基金項目

ABS 算法與優(yōu)化在油藏勘探與開發(fā)中的應用(負責人) 編號：962112

時間：1997.1~1999.12。

3 國家科技攻關課題

3.1 .鶯歌海崖 13-1 天然氣開發(fā)利用可行性研究（子問題負責人）時間：1984.4~1985.12；

3.2 遼河盆地復式氣藏形成條件及分布（七五科技攻關課題，子問題負責人）

編號：54-01-08-03 時間：1987~1989；

3.3 遼河——遼東灣地區(qū)天然氣勘探目標評價（國家“八五”科技攻關課題，子課題負責 人）編號：85-102-4-3 時間：1990~1992；

3.4 中國典型疊合盆地油氣形成富集與分布預測（國家973課題，子問題負責人）

編號：G1999043308 時間：1999.10~2004.10；（973課題）。

3.5 微生物法生產(chǎn)1,3-丙二醇的研究（國家“十五”科技攻關課題, 子問題負責人）

編號：2001BA708B01-04 時間：2001~2005 。

3.6工業(yè)生物技術的過程科學基礎研究（子課題：工業(yè)生物過程的系統(tǒng)控制與優(yōu)化）。

課題編號：2007CB71430C, 時間：2007.7—2012.7（973課題）。

3.7 生物柴油與1,3—丙二醇聯(lián)產(chǎn)工藝優(yōu)化, 課題編號:2007AA02Z208,

時間 :2007.6—2012.7 （863課題）

4 橫向課題

a) 秦皇島煤碼頭泊位數(shù)堆場及各種設備指標的優(yōu)化；

b) 秦皇島煤碼頭（二期）運行過程的Monte Corlo 法數(shù)值模擬及設備指標設計 ；

c) 大連散糧碼頭泊位、筒倉、各種設備指標設計及運行過程的Monte Corlo 法數(shù)值模擬；

d) 油田開發(fā)方案經(jīng)濟評價——分析方法、指標體系及軟件研制 （1985~1986）；

遼河油田研究院；

e) 油田開發(fā)方案經(jīng)濟分析的計算方法及軟件 (1989~1990)；遼河油田研究院

f) 油氣田勘探規(guī)劃及經(jīng)濟評價 (1991~1992)；遼河油田研究院；

g) 油田開發(fā)方案的優(yōu)化決策 (1986~1988)；遼河油田研究院

h) 沈陽油田高凝油開發(fā)方案數(shù)值模擬及優(yōu)化 （1990~1991）；遼河油田研究院

i) 科技管理信息系統(tǒng)（1991.9~1992.3）；遼河油田研究院

j) 天然氣勘探的決策分析 （1987.11~1989.5）；遼河油田研究院；

k) 側鉆水平井軌跡控制技術研究（1998.5~1998.11），遼河油田鉆采院；

l) 大位移井井壁巖石力學穩(wěn)定性研究（1998.8~1998.12）遼河油田鉆采院；

m) 側鉆（水平）井軌道控制系統(tǒng)（2001.4~2001.12），遼河油田鉆采院；

n) 微生物法生產(chǎn)1，3丙二醇過程的最優(yōu)控制研究(2003.11~2004.12)，校內(nèi)生命+x專項資助；

o) 生物系統(tǒng)最優(yōu)控制的理論、方法及應用, (2007.7-2009.7)校內(nèi)數(shù)學+x專項資助

p) 多級伸縮油缸多個中間支承位置的最優(yōu)設計 （1980~1981）；

q) 大民屯高凝油開發(fā)方案的數(shù)值模擬及優(yōu)化 （1986.10~1989.7）遼河油田研究院；

r) 油藏開發(fā)中各種參數(shù)之間關系及界限 （1989.10~1989.12）遼河油田研究院；

s) 沈陽油田高凝油開發(fā)方案數(shù)值模擬及優(yōu)化，遼河油田研究院 ；

t) 沈陽高凝油注水井井筒地層帶溫度場數(shù)值模擬及軟件研制 （1990.12~1992.12）遼河油田研究院；

u) 西部凹陷沉積埋藏史的數(shù)值模擬研究 （1990.11~1992.12）遼河油田研究院；

v) 西部凹陷古地溫及排液初探 , 遼河油田研究院；

w) 西部凹陷熱史模擬研究 （1994.4~1995.12）遼河油田研究院；

x) 矩形工件下料軟件的研制 （1998.1~1998.5），錦州第一開關廠；

y) 油浸自冷三相變壓器非穩(wěn)態(tài)油度場數(shù)值模擬 （2001.1~2002.7）沈陽變壓器研究所；

z) 中國石油市場供需預測軟件系統(tǒng)的改進與擴充，2008.10—2009.12, 中國石油經(jīng)濟技術研究院 。