人物介紹
1976年,沃夫?qū)す吓c伊利諾伊大學的同事凱尼斯·阿佩爾一道完成了著名數(shù)學定理:四色定理的最終證明。他們證明了:如果在平面上劃出一些鄰接的有限區(qū)域,那么在合適的條件下,必定可以用四種顏色來給這些區(qū)域染色,使得每兩個鄰接區(qū)域染的顏色都不一樣。
哈肯的工作還包括引入了如哈肯流形(英語:Haken manifolds)、內(nèi)色-哈肯有限性等重要概念。他的大部分工作都有算法方面的內(nèi)容,也是對算法拓撲(英語:algorithmic topology)有重要影響的人之一。他在這一領域的一個重要貢獻是提出了驗證紐結(jié)能否解開的算法。
1979年,哈肯因證明了四色定理而被美國數(shù)學學會授予富爾克森獎(英語:Fulkerson Prize)。
人物履歷
哈肯出生于德國柏林,在基爾大學學習數(shù)學、哲學與物理學。1953年獲得博士學位。
1954年至1962年,哈肯在慕尼黑的西門子公司的研發(fā)部門從事微波技術(shù)方面的研發(fā)工作。在此期間,他仍舊進行著數(shù)學方面的研究,并在驗證紐結(jié)是否可解的算法方面有不少發(fā)現(xiàn)。伊利諾伊大學因此邀請他為客座教授。1965年,他成為了全職教授。1990年,哈肯被法蘭克福大學授予榮譽博士頭銜。
1967年,研究四色問題的數(shù)學家亨利·希爾(英語:Heinrich Heesch)為了利用電子計算機解決四色問題而訪問美國,并認識了沃夫?qū)す稀9显?948年曾經(jīng)旁聽過希爾提出不可避免集的課程,之后對四色定理產(chǎn)生了持續(xù)的興趣。兩人通過信件交流合力作出了很多進展,為最終解決四色問題鋪平了道路。1971年,阿佩爾也開始在哈肯的介紹下研究四色問題。然而當時哈肯對解決四色問題的前途感到悲觀,因為尋找并驗證合適的不可避免可約構(gòu)形集實在過于復雜,即便借助計算機也需要過多的時間。
1975年,他們得到了當時還是博士學生的約翰·科赫(英語:John Koch)的支持,后者幫助他們提供了可約性驗證算法工作上的幫助。1976年3月,哈肯和阿佩爾終于得到了一個由1936個構(gòu)形組成的不可避免集,對應的放電過程由487條規(guī)則構(gòu)成。同時伊利諾伊大學的主電腦也更換成運算速度更高的IBM 360,為計算節(jié)省了大量時間。經(jīng)過電腦1200小時的驗證,他們終于在6月得出:1936個構(gòu)形都是可約構(gòu)形。這代表著四色定理最終的解決。這時候他們的幾個競爭對手如阿萊爾、斯瓦特等的工作也將近尾聲。
1976年6月22日,哈肯和阿佩爾首次在美國數(shù)學協(xié)會于多倫多大學召開的美國數(shù)學學會夏季會議公布了他們的結(jié)果。不久,伊利諾伊大學數(shù)學系的郵戳上加上了“四色足夠”(FOUR COLORS SUFFICE)的一句話,以慶祝四色猜想得到解決。9月,美國數(shù)學學會的公告專欄上刊登了兩人證明四色定理的消息。
人物家庭
哈肯家中有六個兒子。長子亞民·哈肯是邏輯學家,哥哥赫曼·哈肯(英語:Hermann Haken)是著名物理學家,以激光理論和協(xié)同學理論方面的研究聞名。