1897年12月9日生于斯洛文尼亞下施蒂利亞地區(qū)的采列。斯洛文尼亞族人。讀完小學和三年制土木工程學校后，在扎萊茨當了一年木匠學徒，之后在采列教授土木工藝。他曾在奧地利、匈牙利、德國接觸工人運動，1913年起參加工會運動。

第一次世界大戰(zhàn)期間，參加奧匈帝國軍隊，在意大利戰(zhàn)場作戰(zhàn)。1918年戰(zhàn)爭結(jié)束后，塞爾維亞-克羅地亞-斯洛文尼亞聯(lián)合王國建立，他在斯洛文尼亞各類企業(yè)工作，同時擔任工會領(lǐng)導(dǎo)人，參與組織了工人的罷工斗爭，因此經(jīng)常被所在公司開除。

1926年加入南斯拉夫共產(chǎn)黨（1952年11月改名為南斯拉夫共產(chǎn)主義者聯(lián)盟），并且是南斯拉夫工會聯(lián)合會的成員。1932年起與愛德華·卡德爾、鮑里斯·基德里奇一起成為斯洛文尼亞共產(chǎn)黨的早期主要領(lǐng)導(dǎo)人。1933——1936年任南斯拉夫工會聯(lián)合會斯洛文尼亞省委書記，1934——1937年任斯洛文尼亞工會聯(lián)合會主席。1935年6月參加“自由”工人協(xié)會理事會，同年9月任南斯拉夫共產(chǎn)黨斯洛文尼亞省委工會委員會委員。1936年參與組織和領(lǐng)導(dǎo)特爾博夫列、赫拉斯特尼克、扎格列奧布、采列、克切維、耶塞尼采等地工人的集會和罷工運動。1936年以后，南斯拉夫工會聯(lián)合會中的共產(chǎn)黨人被排斥，由于在工會中從事黨的活動，1936年底被解除南斯拉夫工會聯(lián)合會省委書記職務(wù)，1937年5月被解除斯洛文尼亞工會聯(lián)合會主席職務(wù)。

1935年7月，弗蘭茨·萊斯科舍克與愛德華·卡德爾作為南斯拉夫共產(chǎn)黨代表團成員赴蘇聯(lián)，參加共產(chǎn)國際第七次代表大會。1936年6月在莫斯科當選為南斯拉夫共產(chǎn)黨中央委員會政治局委員。回國后，1937年3月參加了斯洛文尼亞共產(chǎn)黨成立代表大會，并當選為斯洛文尼亞共產(chǎn)黨中央委員會書記。1938年當選為以約瑟普·布羅茲·鐵托為首的南斯拉夫共產(chǎn)黨臨時中央領(lǐng)導(dǎo)機構(gòu)成員，參與重建南共中央的工作。同年12月作為人民陣線代表被提名為國民議會議員候選人。1939年12月被南斯拉夫王國政府列入禁止參選名單，并由于“白色恐怖”加劇而轉(zhuǎn)入地下。1940年10月在薩格勒布參加南斯拉夫共產(chǎn)黨第五次全國代表會議，再次當選為南共中央委員、中央政治局委員。

1941年4月6日軸心國集團入侵南斯拉夫后，1941年4月10日，萊斯科舍克主持召開斯洛文尼亞共產(chǎn)黨中央委員會會議，同一天，南斯拉夫共產(chǎn)黨中央委員會薩格勒布會議確定了開展武裝斗爭的方針，成立以鐵托為首的軍事委員會，他被選為軍事委員會委員，并擔任斯洛文尼亞共產(chǎn)黨軍事委員會主席。1941年4月下旬，萊斯科舍克號召斯洛文尼亞人民在斯洛文尼亞共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下，開展抵抗法西斯占領(lǐng)者的武裝斗爭。

1941年6月15日當選為斯洛文尼亞人民解放陣線全國委員會委員。1941年6月22日斯洛文尼亞共產(chǎn)黨中央政治局通過發(fā)動武裝起義和建立游擊隊的決議。1941年6月22日——1942年10月1日任斯洛文尼亞人民解放軍和游擊隊總司令部總司令。1941年6月27日南斯拉夫共產(chǎn)黨軍事委員會改組為南斯拉夫人民解放軍和游擊隊最高司令部，他當選為最高司令部成員。同年9月26日，他作為南斯拉夫人民解放軍和游擊隊最高司令部成員參加了協(xié)調(diào)和部署軍事、政治斗爭的會議。

1942年4月在他的領(lǐng)導(dǎo)下，斯洛文尼亞人民解放軍和游擊隊總司令部組建了四個旅的正規(guī)部隊，充實了斯洛文尼亞游擊隊的軍事力量。此后，他主要側(cè)重于政治工作，致力于共產(chǎn)黨、人民解放陣線和解放區(qū)各級人民解放委員會（人民革命政權(quán)）的組織建設(shè)。1942年10月斯洛文尼亞人民解放陣線執(zhí)委會改組，當選為執(zhí)行委員會委員，同時將斯洛文尼亞人民解放軍和游擊隊總司令職務(wù)移交給伊萬·梅塞克。1942年12月作為斯洛文尼亞人民解放陣線執(zhí)行委員會代表被委派到南斯拉夫反法西斯人民解放委員會工作。

1943年10月3日當選為斯洛文尼亞人民解放陣線執(zhí)行委員會和斯洛文尼亞人民解放委員會代表團領(lǐng)導(dǎo)人，參加南斯拉夫反法西斯人民解放委員會第二次會議。同年11月29日在亞伊策會議上當選為南斯拉夫反法西斯人民解放委員會主席團委員。回到斯洛文尼亞后，他著力加強和完善人民政權(quán)和人民解放軍的組織、建設(shè)工作。

南斯拉夫全國解放后，弗蘭茨·萊斯科舍克先后擔任斯洛文尼亞共和國和南斯拉夫聯(lián)邦黨和國家重要領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)，參與戰(zhàn)后領(lǐng)導(dǎo)重建，恢復(fù)和發(fā)展國民經(jīng)濟。作為南斯拉夫工業(yè)戰(zhàn)線的主要領(lǐng)導(dǎo)人，積極貫徹國家工業(yè)化方針，執(zhí)行第一個五年計劃，發(fā)展斯洛文尼亞的經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，實現(xiàn)南斯拉夫快速工業(yè)化。為南斯拉夫社會主義經(jīng)濟建設(shè)和南斯拉夫社會主義自治制度的發(fā)展作出了杰出的貢獻。

1943年11月——1948年1月任斯洛文尼亞共產(chǎn)黨（1952年改稱斯洛文尼亞共產(chǎn)主義者聯(lián)盟）中央委員會政治書記（第一書記），1945——1953年任斯洛文尼亞共產(chǎn)主義者聯(lián)盟中央政治局委員，1953——1966年任斯洛文尼亞共產(chǎn)主義者聯(lián)盟中央執(zhí)行委員會委員，1966年10月——1968年12月任斯洛文尼亞共產(chǎn)主義者聯(lián)盟中央主席團委員。

1945——1963年當選為斯洛文尼亞國民議會議員，1946——1953年和1958——1963年當選為南斯拉夫聯(lián)邦國民議會議員。1945——1948年任斯洛文尼亞社會主義共和國政府工業(yè)和礦業(yè)部長。1948年1月1日——1951年4月6日任南斯拉夫社會主義聯(lián)邦共和國政府重工業(yè)部長。1951——1953年任斯洛文尼亞社會主義共和國工業(yè)化委員會主席。1953——1958年任南斯拉夫聯(lián)邦執(zhí)行委員會委員。1958——1963年任南斯拉夫聯(lián)邦議會副主席。1963年起任南斯拉夫聯(lián)邦會議（元老院）成員。

1948年7月在南斯拉夫共產(chǎn)黨第五次代表大會上當選為南共中央委員、中央政治局委員。1952年11月在南斯拉夫共產(chǎn)主義者聯(lián)盟第六次代表大會上當選為南共聯(lián)盟中央委員、中央執(zhí)行委員會委員。1958年4月在南斯拉夫共產(chǎn)主義者聯(lián)盟第七次代表大會上再次當選為南共聯(lián)盟中央執(zhí)行委員會委員。1964年12月在南共聯(lián)盟“八大”上當選為南共聯(lián)盟中央委員，實際上退居二線。1953——1967年任南斯拉夫勞動人民社會主義聯(lián)盟聯(lián)邦會議成員和斯洛文尼亞勞動人民社會主義聯(lián)盟共和國會議成員。

1969年3月，南斯拉夫共產(chǎn)主義者聯(lián)盟第九次代表大會后，弗蘭茨·萊斯科舍克退休。

1983年7月5日，弗蘭茨·萊斯科舍克病逝于盧布爾雅那，享年86歲。

弗蘭茨·萊斯科舍克是南斯拉夫人民軍中將，曾榮獲南斯拉夫大紅星勛章、南斯拉夫人民英雄勛章（1952年7月15日）、南斯拉夫社會主義勞動英雄勛章（1957年）、人民解放勛章、一級游擊隊員之星勛章、一級人民功勛章、一級各民族兄弟團結(jié)和友誼勛章、勇敢者勛章、“1941年游擊隊員紀念章”。還被馬里博爾、卡姆尼克等城市授予“榮譽市民”稱號。此外，他還榮獲波蘭、埃及、埃塞俄比亞等社會主義陣營和不結(jié)盟運動國家授予的勛章、獎?wù)�、榮譽稱號。