蘇公望幼年讀過幾年私塾，做過幾年商店學(xué)徒，后就讀舊制中學(xué)。于 1924年從益陽信義中學(xué)肄業(yè)。

1924年11月，考入廣東建國湘軍講武堂第一期學(xué)習(xí)，并集體加入國民黨，其間，加入中國青年軍人聯(lián)合會，參與了省港大罷工的游行。1925年7月，被選派參加國民政府軍委會政工訓(xùn)練班，接受速成訓(xùn)練，9月畢業(yè)后任國民革命軍東征軍總指揮部政治部宣傳隊長，在廣東討伐叛逆陳炯明殘部（即二次東征）。12月，任國民革命軍第二軍政治部組織科少�？崎L。1926年3月，任國民革命軍第二軍第四師第十一團(tuán)上校黨代表。其間，清剿悍匪黃細(xì)狗，同年5月出粵北伐。1926年11月，先后任國民革命軍總政治部駐上海辦事處主任、第十九軍少將政治部主任。

1933年3月起，蘇公望先后任上海市防空協(xié)會總干事、淞滬警備司令部高級參謀、浙江省防空協(xié)會總干事、浙江省防空司令部參謀長、河南省防空協(xié)會總干事、平漢鐵路鄭州武勝關(guān)段防空指揮官、防空總監(jiān)部防空情報處副處長、防空學(xué)校防空情報班主任等職。其間，參與了國民政府的防空創(chuàng)建規(guī)劃和指揮對日防空作戰(zhàn)。1942年5月，協(xié)同美軍“飛虎隊”在衡陽展開對日空戰(zhàn)，擊落擊傷日機(jī)近50架。

抗日戰(zhàn)爭勝利后，蘇公望蘇退役在南岳經(jīng)營茶墾。1949年1月起，先后任國民黨華中區(qū)防空司令部副司令、湖南省民防司令部副司令等職務(wù)。

1949年8月蘇公望參加湖南和平起義后，任中國人民解放軍長沙警備司令部高參、湖南省軍區(qū)司令部高參。1952年3月任湖南省人民政府參事室參事。