1908年3月10日（舊歷2月26日）出生于保羅格勒（現(xiàn)在烏克蘭的第聶伯羅彼得羅夫斯克地區(qū)）。早年當(dāng)鉗工。1927 年入哈爾科夫工業(yè)學(xué)院學(xué)習(xí)。1932年由該院保送到捷爾任斯基軍事技術(shù)學(xué)院學(xué)習(xí)。翌年加入聯(lián)共（布）黨。1932年畢業(yè)后，歷任哈爾科夫工業(yè)學(xué)院設(shè)計(jì)局工程師、主任工程師、設(shè)計(jì)室主任、機(jī)械化和摩托化學(xué)院科研教務(wù)部科長。1937年起任列寧格勒基洛夫工廠主任設(shè)計(jì)師。

那時(shí)，蘇聯(lián)每個(gè)坦克制造廠有一個(gè)負(fù)責(zé)坦克設(shè)計(jì)的、由總設(shè)計(jì)師領(lǐng)導(dǎo)的設(shè)計(jì)局。廠的領(lǐng)導(dǎo)由廠長、各設(shè)計(jì)局總設(shè)計(jì)師、總工程師、廠黨委負(fù)責(zé)人以及負(fù)責(zé)機(jī)械裝配的工長等人組成。廠長通常是由有一定設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的工程師擔(dān)任。總設(shè)計(jì)師是產(chǎn)品設(shè)計(jì)組組長，職責(zé)是組織產(chǎn)品設(shè)計(jì)，做好產(chǎn)品生產(chǎn)前的準(zhǔn)備，保持產(chǎn)品的先進(jìn)性，并保證在有問題時(shí)盡快加以解決。其他領(lǐng)導(dǎo)成員負(fù)責(zé)處理工廠日常事務(wù)，位置也很顯要，但若沒有廠長和總設(shè)計(jì)師的批準(zhǔn)，什么事也干不成。

1938年，蘇聯(lián)基本建成了兩個(gè)坦克生產(chǎn)中心：一個(gè)是哈爾科夫工廠，新任廠長馬克薩廖夫是保持坦克生產(chǎn)線運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵人物，但是推動(dòng)坦克廠生產(chǎn)的真正人物是新任總設(shè)計(jì)師米哈伊爾·伊里奇·科什金；另一個(gè)是列寧格勒的3個(gè)廠，即伏羅希洛夫工廠、布爾什維克工廠和基洛夫工廠。3個(gè)廠的總設(shè)計(jì)師均由科京擔(dān)任，領(lǐng)頭羊是基洛夫工廠。他的第一個(gè)獨(dú)立設(shè)計(jì)是T-28中型坦克，在諾門坎戰(zhàn)役打擊日本人效果不錯(cuò)，但在隨后的蘇芬戰(zhàn)爭中則飽受非議， 他緊急修改了他的作品，這就是衛(wèi)國戰(zhàn)爭初期大放異彩的KV-2重型坦克（伏羅希洛夫-2），曾經(jīng)創(chuàng)下一輛坦克把德國一個(gè)坦克師堵了兩天的記錄，使德國人認(rèn)識(shí)到他們的坦克大大落后于蘇聯(lián)的現(xiàn)實(shí)。戰(zhàn)爭初期損失的重型坦克大部分不是被擊毀的，而是因?yàn)闆]有油料放棄的。因?yàn)樗�的�?yōu)異表現(xiàn)，他在9月成為蘇聯(lián)勞動(dòng)英雄，擔(dān)任副坦克工業(yè)人民委員。1942年晉升少將，1944年晉升中將。他把加工廠遷到烏拉爾山的車?yán)镅刨e斯克，領(lǐng)導(dǎo)研制出ИС型坦克，并在КВ和ИС型坦克基礎(chǔ)上研制成多種重型自行火炮，車?yán)镅刨e斯克拖拉機(jī)廠在戰(zhàn)爭年代制造18000輛坦克和自行火炮。他研制的IS-2重型坦克和德國的虎式重型坦克相當(dāng)，成為各個(gè)近衛(wèi)坦克團(tuán)的中堅(jiān)力量，在防御德國坦克反沖擊和攻城拔寨中起到不可替代的作用。而他的另一款作品IS-3重型坦克則強(qiáng)于虎王式重型坦克，在1945年9月的柏林閱兵式上震驚了整個(gè)西方世界。戰(zhàn)后，科京回到列寧格勒，1948年為教授。1953年研制了重型坦克的最終版本蘇聯(lián)T-10重型坦克。1960年獲上將工程師銜。1968年起事蘇聯(lián)國防工業(yè)的副部長。1979年10月21日去世，安葬在莫斯科新圣女公墓。

1968年俄羅斯科學(xué)院院士。1941年、1943、1946、1948年四次斯大林獎(jiǎng)金得主。他被授予列寧勛章三枚、一級(jí)蘇沃洛夫勛章、三枚紅旗勛章、紅星勛章和其他獎(jiǎng)?wù)�。圣彼得堡工程學(xué)院以其命名，車?yán)镅刨e斯克州和圣彼得堡還有以他命名的街道。