太平興國(guó)八年(983)進(jìn)士及第，授徐州觀察推官，改著作佐郎，知戎州。再遷太常博士，出使陜西。淳化年間(990—994)，轉(zhuǎn)屯田員外郎、同判壽州。巡撫潘慎修表薦其政績(jī)，詔命知州事。數(shù)月后應(yīng)詔還京，遂同判永興節(jié)度使田重進(jìn)軍府事。因重進(jìn)違法亂紀(jì)，覃與之事多抗執(zhí)，就請(qǐng)求調(diào)任，未許，轉(zhuǎn)都官員外郎。當(dāng)時(shí)朝廷調(diào)兵征討李繼遷，楊覃催辦軍械糧餉十分苛急，引起地方勢(shì)力不滿，怨聲載道，于是改任職方員外郎。咸平初年(998)，遷屯田郎中、三門發(fā)運(yùn)使。以呂蒙正推薦，詔命入判三司磨勘、憑田、理欠司。四年春，覃上言請(qǐng)用刑適時(shí)，并獻(xiàn)《時(shí)務(wù)策》5篇(御戎、用兵、為政、選賢、刑罰)。五年，權(quán)任同知貢舉，出為陜西轉(zhuǎn)運(yùn)使。因邊事對(duì)策與邊將朱臺(tái)符等不同，徙知隨州，后移唐州。景德二年(1005)，應(yīng)召入朝，巡撫河北亶、濱、棣、德、博等州，賑濟(jì)備受戰(zhàn)亂之苦的百姓。后出知潭州，鎮(zhèn)撫有功，加刑部郎中。大中祥符二年(1009)，代領(lǐng)淮南、江南、兩浙、荊湖諸路制置發(fā)運(yùn)使，不久改太常少卿、直昭文館、知廣州。廣州地有番舶之利，前任牧守貪贓受賄。覃勤政便民，深得舶商和百姓稱道，加右諫議大夫。四年，卒于廣州。