清光緒二十七年（1901年），中秀才，補廩生。清光緒二十九年，考入通州師范學堂。沙元榘早年接受變法維新思想，繼而受到孫中山先生民主革命思想的影響。受孫中山民主革命思想影響，確立人生理念：立辦學救國、育才興邦之志，達民族復興、國家富強之的。畢業(yè)后，回如皋縣從事教育行政工作。他宣傳解除封建禮教的羈絆，主張男女平等，提倡文明婚姻；廢廟宇，辦學校。他是當時如皋開風氣之先的人物。

光緒三十三年（1907年）八月，如皋縣學務(wù)公所改為勸學所，沙元榘即接替沙元炳出任縣視學兼勸學所總董，主管全縣教育。宣統(tǒng)三年（1911年）改任縣勸學所所長兼視學。1912年1月任民政署學務(wù)課長兼如皋縣立師范學校代理校長。1913年任縣公署第三科科長。1919年1月到1926年12月任如皋縣教育局局長。1932年到1935年再度任如皋縣教育局局長。此后，他還任如皋縣救濟院長等職。在這20年內(nèi)，全縣共創(chuàng)設(shè)學校155所，社會教育事業(yè)也有很大的發(fā)展。他創(chuàng)辦了公園和公共體育場。任職期間，他強化了教育局的人事陣容，延聘教育界有聲望的人才，加強了視導力量，改革了考核制度，特別是保證了教育經(jīng)費探險時發(fā)放，深得廣大教師的擁戴。

1915年舉辦的學生聯(lián)合運動會，開如皋體育運動之先河。

至民國15年（1935年），在沙元炳奠定的新教育基礎(chǔ)上，會同全縣教育先賢和辦學同仁，同心協(xié)力，發(fā)展普通教育（特別是鄉(xiāng)鎮(zhèn)教育、女子教育）、職業(yè)教育、蒙養(yǎng)教育、社會教育、孤幼教育、盲啞教育，全縣學校發(fā)展至321所，其中社會教育學校47所，“辦學成績，迭經(jīng)省道視學獎美，復由省長公布，六十縣以為楷�！薄＝�蘇省政府稱贊他對教育“規(guī)劃有方”、“辦事切實、細致”。其間，于縣城創(chuàng)辦公園、公共體育場，在集鎮(zhèn)創(chuàng)辦通俗教育講演所、閱報社，先后倡導創(chuàng)辦《如皋白話報》、《如皋通俗報》、《如皋周報》，并主持興辦女紅傳習所。

沙元榘生活儉樸，平易近人，有民族氣節(jié)。抗戰(zhàn)初期，沙元榘避居如皋東鄉(xiāng)，改名寒松。他不滿國民黨的對日妥協(xié)的政策。1940年新四軍東進抗日，他積極擁護共產(chǎn)黨抗日主張，先后支持子女沙旅、沙晉昌、沙子惠、沙堤、沙汶等5人，加入紅色大軍，參加抗日戰(zhàn)爭、解放戰(zhàn)爭。

1945年收復如城，建立蘇皖邊區(qū)一專署，沙元榘出任蘇皖邊區(qū)第一行政區(qū)臨時參議員等職。1946年1月，國民黨軍隊違反停戰(zhàn)協(xié)定，進攻解放區(qū)，挑起“白蒲事件”。如皋人民反對內(nèi)戰(zhàn)，情緒激憤。“七戰(zhàn)七捷”前，如皋人民公推了4名知名人士，代表如皋人民前往南通敵占區(qū)，向北平軍事調(diào)停執(zhí)行部派出的淮陰三人執(zhí)行小組慷慨陳詞，呼吁和平，揭露國民黨政府軍隊挑起內(nèi)戰(zhàn)的罪行。沙元榘被推為首席代表。為避免目標太大，先后約定各代表分別前往，一齊在國民黨南通專員公署門前集中。當時，沙元榘年近70歲，體弱多病，家人安排第四女沙令壽陪他去南通，沿途照顧他的生活。行程當天，他和沙令壽坐上獨輪小車，經(jīng)過兩軍對陣的前沿，一路顛簸60多公里，當晚到達南通。因為無法找到兩家擔保，所以住不進旅館，便在他大姐的兒子家過了一夜。第二天到達約定的地點只有沙元榘一人。聽說那三個代表被人領(lǐng)去“招待”了。與沙元榘一起去南通的另三名如皋代表出爾反爾，誣蔑解放區(qū)人民“處于水深火熱之中”，要求國民政府“早日北進”，沙元榘對他三人的兩面派手法義憤填膺，當場批駁國民黨軍隊挑起的“白蒲事件”破壞和平的罪行并遞交了《如皋人民呼吁和平書》，表達了如皋人民呼吁和平的強烈愿望。這時，沙令壽心急如焚，但是沙元榘叫她等在門外，他一人走進了國民黨南通專員公署。她在馬路上轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去約兩個多小時，沙元榘才從里面走了出來，什么話也不說，只是氣憤地叫他們從原路返回如皋。他們趕著夜路，第三天趕到如皋，縣各界代表和許多群眾敲鑼打鼓，舉旗迎接。這時，沙元榘的心情從氣憤轉(zhuǎn)為激奮。當天他就去縣政府開會，向葉胥朝縣長作了匯報。葉縣長說：“你沙老始終站在人民的立場說話，起到了揭露敵人的政治斗爭的作用，表現(xiàn)了民主人士的正氣和氣節(jié)，完成了如皋人民的重托�！边@種不懼風險的大無畏精神，受到黨和人民的贊揚。

1946年夏，國民黨軍隊占領(lǐng)如城，沙元榘避居上海。全國解放后，他被聘為江蘇省和上海市文史館館員，并繼續(xù)擔任如皋縣各界代表會議特邀民主人士代表。

1962年7月病逝，享年83歲。

沙元榘自1907年執(zhí)掌如皋縣全縣教育，中間經(jīng)歷過1911年辛亥革命和民國建立，直至1926年底，始終是如皋縣教育行政機構(gòu)的主要負責人，時間長達20年。1932年被重新請出擔任如皋縣教育局長，至1935年老先生56歲時辭去縣教育局長一職，時間又是3年多，總計主管如皋縣教育工作23年。從沙元榘老先生主管全縣教育的時間長久來看，可以說在江蘇省是絕無僅有的，在全國也不多見。

在沙元榘主管如皋縣教育工作期間，1911年，全縣有各類學校79所，在校學生4771人；1914年，全縣有各類學校138所，在校學生6328人；1916年，全縣有各類學校176所，在校學生10055人；1934年，全縣有各類學校321所，在校學生3萬多人。包括師范教育、職業(yè)教育、女子教育、蒙養(yǎng)教育、特殊教育等在如皋縣先后建立，普通教育也由城鎮(zhèn)推廣至偏遠的鄉(xiāng)村。由于業(yè)績突出，老先生分別于1919年、1921年兩次榮獲教育部獎給的“嘉禾章”。從沙元榘老先生主管全縣教育的顯著成效來看，如皋縣在基本教育方面是江蘇“全省六十縣的楷�！保�在全國也是走在前列的。

1914年，沙元榘主持編撰《如皋縣教育狀況（第一編）》；1916年，主持編撰《如皋縣教育狀況（第二編）》；1926年，又主持編撰《如皋縣教育狀況（第三編）》。

沙元榘著有《寒松詩集》，出版于建國之后。另有著作《如皋上下三百年》已佚。

沈子芳先生在《為桑梓辦教育卓有成效的沙士度》中說：“沙士度是清末民初開辦如皋教育事業(yè)的先輩，他長期主持全縣教育行政工作，精心策劃，為如皋興辦教育事業(yè)做出了顯著的貢獻。解放前后，他熱忱擁護共產(chǎn)黨，是一位具有社會聲望的進步民主人士。受到黨和人民的推崇。