清光緒二十七年（1901年），中秀才，補(bǔ)廩生。清光緒二十九年，考入通州師范學(xué)堂。沙元榘早年接受變法維新思想，繼而受到孫中山先生民主革命思想的影響。受孫中山民主革命思想影響，確立人生理念：立辦學(xué)救國(guó)、育才興邦之志，達(dá)民族復(fù)興、國(guó)家富強(qiáng)之的。畢業(yè)后，回如皋縣從事教育行政工作。他宣傳解除封建禮教的羈絆，主張男女平等，提倡文明婚姻；廢廟宇，辦學(xué)校。他是當(dāng)時(shí)如皋開(kāi)風(fēng)氣之先的人物。

光緒三十三年（1907年）八月，如皋縣學(xué)務(wù)公所改為勸學(xué)所，沙元榘即接替沙元炳出任縣視學(xué)兼勸學(xué)所總董，主管全縣教育。宣統(tǒng)三年（1911年）改任縣勸學(xué)所所長(zhǎng)兼視學(xué)。1912年1月任民政署學(xué)務(wù)課長(zhǎng)兼如皋縣立師范學(xué)校代理校長(zhǎng)。1913年任縣公署第三科科長(zhǎng)。1919年1月到1926年12月任如皋縣教育局局長(zhǎng)。1932年到1935年再度任如皋縣教育局局長(zhǎng)。此后，他還任如皋縣救濟(jì)院長(zhǎng)等職。在這20年內(nèi)，全縣共創(chuàng)設(shè)學(xué)校155所，社會(huì)教育事業(yè)也有很大的發(fā)展。他創(chuàng)辦了公園和公共體育場(chǎng)。任職期間，他強(qiáng)化了教育局的人事陣容，延聘教育界有聲望的人才，加強(qiáng)了視導(dǎo)力量，改革了考核制度，特別是保證了教育經(jīng)費(fèi)探險(xiǎn)時(shí)發(fā)放，深得廣大教師的擁戴。

1915年舉辦的學(xué)生聯(lián)合運(yùn)動(dòng)會(huì)，開(kāi)如皋體育運(yùn)動(dòng)之先河。

至民國(guó)15年（1935年），在沙元炳奠定的新教育基礎(chǔ)上，會(huì)同全縣教育先賢和辦學(xué)同仁，同心協(xié)力，發(fā)展普通教育（特別是鄉(xiāng)鎮(zhèn)教育、女子教育）、職業(yè)教育、蒙養(yǎng)教育、社會(huì)教育、孤幼教育、盲啞教育，全縣學(xué)校發(fā)展至321所，其中社會(huì)教育學(xué)校47所，“辦學(xué)成績(jī)，迭經(jīng)省道視學(xué)獎(jiǎng)美，復(fù)由省長(zhǎng)公布，六十縣以為楷�！�。江蘇省政府稱(chēng)贊他對(duì)教育“規(guī)劃有方”、“辦事切實(shí)、細(xì)致”。其間，于縣城創(chuàng)辦公園、公共體育場(chǎng)，在集鎮(zhèn)創(chuàng)辦通俗教育講演所、閱報(bào)社，先后倡導(dǎo)創(chuàng)辦《如皋白話(huà)報(bào)》、《如皋通俗報(bào)》、《如皋周報(bào)》，并主持興辦女紅傳習(xí)所。

沙元榘生活儉樸，平易近人，有民族氣節(jié)。抗戰(zhàn)初期，沙元榘避居如皋東鄉(xiāng)，改名寒松。他不滿(mǎn)國(guó)民黨的對(duì)日妥協(xié)的政策。1940年新四軍東進(jìn)抗日，他積極擁護(hù)共產(chǎn)黨抗日主張，先后支持子女沙旅、沙晉昌、沙子惠、沙堤、沙汶等5人，加入紅色大軍，參加抗日戰(zhàn)爭(zhēng)、解放戰(zhàn)爭(zhēng)。

1945年收復(fù)如城，建立蘇皖邊區(qū)一專(zhuān)署，沙元榘出任蘇皖邊區(qū)第一行政區(qū)臨時(shí)參議員等職。1946年1月，國(guó)民黨軍隊(duì)違反停戰(zhàn)協(xié)定，進(jìn)攻解放區(qū)，挑起“白蒲事件”。如皋人民反對(duì)內(nèi)戰(zhàn)，情緒激憤。“七戰(zhàn)七捷”前，如皋人民公推了4名知名人士，代表如皋人民前往南通敵占區(qū)，向北平軍事調(diào)停執(zhí)行部派出的淮陰三人執(zhí)行小組慷慨陳詞，呼吁和平，揭露國(guó)民黨政府軍隊(duì)挑起內(nèi)戰(zhàn)的罪行。沙元榘被推為首席代表。為避免目標(biāo)太大，先后約定各代表分別前往，一齊在國(guó)民黨南通專(zhuān)員公署門(mén)前集中。當(dāng)時(shí)，沙元榘年近70歲，體弱多病，家人安排第四女沙令壽陪他去南通，沿途照顧他的生活。行程當(dāng)天，他和沙令壽坐上獨(dú)輪小車(chē)，經(jīng)過(guò)兩軍對(duì)陣的前沿，一路顛簸60多公里，當(dāng)晚到達(dá)南通。因?yàn)闊o(wú)法找到兩家擔(dān)保，所以住不進(jìn)旅館，便在他大姐的兒子家過(guò)了一夜。第二天到達(dá)約定的地點(diǎn)只有沙元榘一人。聽(tīng)說(shuō)那三個(gè)代表被人領(lǐng)去“招待”了。與沙元榘一起去南通的另三名如皋代表出爾反爾，誣蔑解放區(qū)人民“處于水深火熱之中”，要求國(guó)民政府“早日北進(jìn)”，沙元榘對(duì)他三人的兩面派手法義憤填膺，當(dāng)場(chǎng)批駁國(guó)民黨軍隊(duì)挑起的“白蒲事件”破壞和平的罪行并遞交了《如皋人民呼吁和平書(shū)》，表達(dá)了如皋人民呼吁和平的強(qiáng)烈愿望。這時(shí)，沙令壽心急如焚，但是沙元榘叫她等在門(mén)外，他一人走進(jìn)了國(guó)民黨南通專(zhuān)員公署。她在馬路上轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去約兩個(gè)多小時(shí)，沙元榘才從里面走了出來(lái)，什么話(huà)也不說(shuō)，只是氣憤地叫他們從原路返回如皋。他們趕著夜路，第三天趕到如皋，縣各界代表和許多群眾敲鑼打鼓，舉旗迎接。這時(shí)，沙元榘的心情從氣憤轉(zhuǎn)為激奮。當(dāng)天他就去縣政府開(kāi)會(huì)，向葉胥朝縣長(zhǎng)作了匯報(bào)。葉縣長(zhǎng)說(shuō)：“你沙老始終站在人民的立場(chǎng)說(shuō)話(huà)，起到了揭露敵人的政治斗爭(zhēng)的作用，表現(xiàn)了民主人士的正氣和氣節(jié)，完成了如皋人民的重托�！边@種不懼風(fēng)險(xiǎn)的大無(wú)畏精神，受到黨和人民的贊揚(yáng)。

1946年夏，國(guó)民黨軍隊(duì)占領(lǐng)如城，沙元榘避居上海。全國(guó)解放后，他被聘為江蘇省和上海市文史館館員，并繼續(xù)擔(dān)任如皋縣各界代表會(huì)議特邀民主人士代表。

1962年7月病逝，享年83歲。

沙元榘自1907年執(zhí)掌如皋縣全縣教育，中間經(jīng)歷過(guò)1911年辛亥革命和民國(guó)建立，直至1926年底，始終是如皋縣教育行政機(jī)構(gòu)的主要負(fù)責(zé)人，時(shí)間長(zhǎng)達(dá)20年。1932年被重新請(qǐng)出擔(dān)任如皋縣教育局長(zhǎng)，至1935年老先生56歲時(shí)辭去縣教育局長(zhǎng)一職，時(shí)間又是3年多，總計(jì)主管如皋縣教育工作23年。從沙元榘老先生主管全縣教育的時(shí)間長(zhǎng)久來(lái)看，可以說(shuō)在江蘇省是絕無(wú)僅有的，在全國(guó)也不多見(jiàn)。

在沙元榘主管如皋縣教育工作期間，1911年，全縣有各類(lèi)學(xué)校79所，在校學(xué)生4771人；1914年，全縣有各類(lèi)學(xué)校138所，在校學(xué)生6328人；1916年，全縣有各類(lèi)學(xué)校176所，在校學(xué)生10055人；1934年，全縣有各類(lèi)學(xué)校321所，在校學(xué)生3萬(wàn)多人。包括師范教育、職業(yè)教育、女子教育、蒙養(yǎng)教育、特殊教育等在如皋縣先后建立，普通教育也由城鎮(zhèn)推廣至偏遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村。由于業(yè)績(jī)突出，老先生分別于1919年、1921年兩次榮獲教育部獎(jiǎng)給的“嘉禾章”。從沙元榘老先生主管全縣教育的顯著成效來(lái)看，如皋縣在基本教育方面是江蘇“全省六十縣的楷�！�，在全國(guó)也是走在前列的。

1914年，沙元榘主持編撰《如皋縣教育狀況（第一編）》；1916年，主持編撰《如皋縣教育狀況（第二編）》；1926年，又主持編撰《如皋縣教育狀況（第三編）》。

沙元榘著有《寒松詩(shī)集》，出版于建國(guó)之后。另有著作《如皋上下三百年》已佚。

沈子芳先生在《為桑梓辦教育卓有成效的沙士度》中說(shuō)：“沙士度是清末民初開(kāi)辦如皋教育事業(yè)的先輩，他長(zhǎng)期主持全縣教育行政工作，精心策劃，為如皋興辦教育事業(yè)做出了顯著的貢獻(xiàn)。解放前后，他熱忱擁護(hù)共產(chǎn)黨，是一位具有社會(huì)聲望的進(jìn)步民主人士。受到黨和人民的推崇。