字姜侯，一作姜侯。浙江余姚人。自幼不喜好科舉詩文，獨嗜數(shù)理格致之學(xué)。補縣博士弟子員，然舉業(yè)不就，受任于鄉(xiāng)學(xué)教師之職。偶翻檢古書，得《算法統(tǒng)宗》，愛不釋手，對算學(xué)研究有極大興趣，爾后，又從同鄉(xiāng)倪氏、泗門謝氏借數(shù)理科學(xué)書數(shù)種，朝夕研究，對算學(xué)稍入門徑。寧波學(xué)者宗源瀚開館講學(xué)，拜為學(xué)生，刻苦勵學(xué)，頗有見地，為宗源瀚所賞識，光緒十二年（1886）科試第一。尤喜收古書，自群經(jīng)諸子，至地理、天文、算學(xué)、家言，各種雜書，不下數(shù)千種。自稱嗜書成癖，家貧而不能多購，購者唯恐遺失。夏天置兩個水缸于桌下，腳插入以防蚊蟲，治學(xué)、校仇無虛日。家有藏書樓名“蕉雨書屋”，編撰《蕉雨書屋書目》，著錄圖書千余種。