基本內(nèi)容
給定級(jí)數(shù)及其部分和
∑n=1∞an,Sn=∑k=1nak
limn→∞∑k=1nSkn
若此極限存在的話，就稱級(jí)數(shù)(切薩羅)(c,1)可和。
limx→1?0∑n=1∞anxn
若此極限存在的話，就稱級(jí)數(shù)阿貝爾可和。
要證的命題是若級(jí)數(shù)(c,1)為A，則其阿貝爾和存在也為A，即
limx→1?0∑n=1∞anxn=limn→∞∑k=1nSkn
恩納斯托·切薩羅（Ernesto Cesàro，1859年3月12日－1906年9月12日），意大利數(shù)學(xué)家，出生于那不勒斯。切薩羅的貢獻(xiàn)主要集中在微分幾何方面，因?yàn)樵诎l(fā)散級(jí)數(shù)領(lǐng)域提出切薩羅平均和切薩羅求和而聞名
給定級(jí)數(shù)及其部分和
∑n=1∞an,Sn=∑k=1nak
limn→∞∑k=1nSkn
若此極限存在的話，就稱級(jí)數(shù)(切薩羅)(c,1)可和。
limx→1?0∑n=1∞anxn
若此極限存在的話，就稱級(jí)數(shù)阿貝爾可和。
要證的命題是若級(jí)數(shù)(c,1)為A，則其阿貝爾和存在也為A，即
limx→1?0∑n=1∞anxn=limn→∞∑k=1nSkn