劉邑周自幼上學(xué)。第一次大革命失敗后，國民黨反動(dòng)派鎮(zhèn)壓群眾的種種罪行使他義憤填膺，各地革命群眾，特別是青年學(xué)生向反動(dòng)勢(shì)力英勇斗爭(zhēng)的行動(dòng)使他深受啟發(fā)和教育。1931年從濟(jì)南正誼中學(xué)回家度寒假時(shí)，積極參入了沂水縣城革命群眾反抗國民黨縣黨部“黨棍”鄭耀庭的斗爭(zhēng)，被反動(dòng)當(dāng)局視為共產(chǎn)黨嫌疑分子，被捕入獄兩月余。此時(shí)，“九·一八”事變發(fā)生，在校學(xué)生組織的領(lǐng)導(dǎo)下，他參加濟(jì)南市學(xué)生請(qǐng)?jiān)杠姡ū贿x為排長），去南京向國民黨政府請(qǐng)?jiān)�，要求蔣介石出兵東北，收復(fù)失地。在請(qǐng)?jiān)钢�，他積極向群眾宣傳抗日救國道理，同反動(dòng)軍警進(jìn)行斗爭(zhēng)，被反動(dòng)當(dāng)局強(qiáng)行遣送回籍。此后，在北京大同中學(xué)繼續(xù)讀書。1935年，結(jié)束學(xué)業(yè)回家，與沂水縣地下黨員邵德孚、于松泉、王光華、李貫一等關(guān)系密切，成為知己。他賣掉家中30余畝地做為資金，在沂水縣城東關(guān)街開辦“大同書店”，兼做社交活動(dòng)場(chǎng)所，實(shí)際上成了共產(chǎn)黨地下組織的一個(gè)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)。地下黨員在這里秘密開會(huì)和聯(lián)絡(luò)，利用書店的資金和器材，印刷宣傳品，開展革命活動(dòng)。

1936年間，國民黨反動(dòng)政府為發(fā)展軍事實(shí)力，責(zé)令各縣舉辦鄉(xiāng)農(nóng)學(xué)校。沂水縣共產(chǎn)黨組織抓住這一時(shí)機(jī)，安排劉邑周和一批地下共產(chǎn)黨員進(jìn)入沂水縣鄉(xiāng)農(nóng)學(xué)校，充當(dāng)骨干（劉任班長），開展抗日工作。在第一期集訓(xùn)時(shí)，劉參入了策劃驅(qū)逐了反動(dòng)政府委派的校長劉粟齋，力舉李貫一擔(dān)任沂水縣鄉(xiāng)農(nóng)學(xué)校校長的活動(dòng)。向?qū)W員進(jìn)行抗日救國教育，為組織地方抗日武裝打下了基礎(chǔ)。

1937年“七·七”事變后，他同李貫一等以鄉(xiāng)農(nóng)學(xué)校部分學(xué)員為基礎(chǔ)，組成了一支區(qū)中隊(duì)。為擴(kuò)大抗日武裝，他又毅然毀家紓難，賣掉家產(chǎn)，購買4挺機(jī)槍，20支匣槍，一百支步槍和一批彈藥，擴(kuò)充隊(duì)伍，由一個(gè)中隊(duì)擴(kuò)大成兩個(gè)中隊(duì)。

1938年2月，八路軍在沂水設(shè)辦事處，他主動(dòng)與辦事處聯(lián)系，并在組建的中隊(duì)里發(fā)展共產(chǎn)黨組織。隊(duì)伍名義上隸屬舊政府縣大隊(duì)，實(shí)為共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的抗日武裝。其間，中共山東省委組織部部長潘復(fù)生來沂水接見了他和李貫一，使其深受鼓舞，更加明確了斗爭(zhēng)方向。他正確執(zhí)行黨的統(tǒng)戰(zhàn)政策，盡量掌握更多的武裝，為黨組織和派往舊政府統(tǒng)戰(zhàn)工作人員的安全，作出了很大貢獻(xiàn)。

1938年3月，國民黨沂水縣政府欲將臨時(shí)組建的一個(gè)壯丁隊(duì)上交國民黨省政府。劉組織這個(gè)隊(duì)的成員反抗省政府派員接收，張貼標(biāo)語，組織向縣政府集體交槍活動(dòng)，迫使縣政府不得不改變計(jì)劃，并指派他擔(dān)任這個(gè)擁有百人、機(jī)槍一挺、步槍90余支、稱為第五中隊(duì)的中隊(duì)長。一次，國民黨縣政府交他部押送兩名共產(chǎn)黨地下工作人員轉(zhuǎn)交國民黨臨沂專署，中途他將這兩名同志轉(zhuǎn)送到駐沂南青楊行村的八路軍，受到駐軍參謀長劉國柱的贊揚(yáng)。

在日本侵略軍大舉進(jìn)攻沂蒙山區(qū)前，青州、濟(jì)南等地的軍閥土頑云集沂水一帶，斗爭(zhēng)較為復(fù)雜。頑固派極力破壞抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線，制造摩擦，襲擊八路軍，八路軍也不斷解除土頑武裝。國民黨沂水縣政府?dāng)?shù)次命令他率部為土頑解圍，他都拒絕受命。后國民黨政府察覺他與八路軍關(guān)系密切，預(yù)謀以召開聯(lián)歡大會(huì)為名，解除他的武裝，因劉早有準(zhǔn)備，切實(shí)力較強(qiáng)（當(dāng)時(shí)掌握了三個(gè)中隊(duì)），使其未敢動(dòng)手，后又施出軟化拉攏的手段，突如其來委任他為營長。他明辨是非，及時(shí)識(shí)破反動(dòng)當(dāng)局的陰謀。1939年2月，根據(jù)斗爭(zhēng)形勢(shì)發(fā)展的需要，由共產(chǎn)黨沂水地方組織發(fā)展起來的地方抗日武裝，集結(jié)于卞山一帶，正式召開大會(huì)，發(fā)表宣言，宣布與國民黨沂水縣政府脫離關(guān)系，投入到共產(chǎn)黨和抗日民主政府的懷抱，以9個(gè)連隊(duì)的兵力組成沂蒙支隊(duì)，下屬3個(gè)營，八路軍山東縱隊(duì)首長任命劉邑周為二營營長。這一壯舉，對(duì)國民黨反動(dòng)政府是一個(gè)沉重打擊。反動(dòng)當(dāng)局下令通緝劉邑周等人，并以大洋懸賞，但劉邑周已站到八路軍隊(duì)伍行列，反動(dòng)當(dāng)局無可奈何。1939年7月，這支地方武裝升級(jí)為八路軍山東縱隊(duì)一支隊(duì)一團(tuán)，劉邑周仍任二營營長。部隊(duì)活動(dòng)于魯中南地區(qū)，配合兄弟部隊(duì)，完成了打擊日、偽、頑的戰(zhàn)斗任務(wù)，取得各次反“掃蕩”的勝利。

1943年1月，黨組織決定調(diào)任劉邑周任沂水縣貿(mào)易局局長，在新的工作崗位上，他積極貫徹黨中央“發(fā)展經(jīng)濟(jì)，保障供給”的方針，充分利用自己人地兩熟的有利條件，發(fā)動(dòng)群眾發(fā)展糧棉生產(chǎn)，組織軍民紡紗織布。開展大生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)，自力更生，渡過難關(guān)，做出了很大貢獻(xiàn)。

抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利后，劉邑周先后被調(diào)到山東省歷城、章邱、周村、張店、淄博等地，負(fù)責(zé)商貿(mào)工作。后調(diào)中央貿(mào)易部、石油公司工作，后任黑龍江省鶴崗市物資局局長，1984年8月病故。