亞伯拉罕·瓦爾德生平簡介
1902年10月31日生于羅馬尼亞的克盧日,瓦爾德誕生在羅馬尼亞,是正統(tǒng)的 (orthodox) 猶太世家,由于它的宗教信仰,使他受教育的機會受到某些限制,而必須靠自修彌補。他自修的結果竟能對希爾伯特 (Hilbert) 的《Foundation of Geometry》提出有價值的見解,他的建議列入該書的第七版中,這一事實充分顯示了他的數(shù)學天賦。
先就讀于克羅日大學,1927年入維也納大學學習并且在僅修了三門課之后就得到博士學位(1931年)。在這個時期的奧地利,由于政治上的因素使他無法從事學術工作,只好接受一個私人職位,職責是幫助一位銀行家增廣高等數(shù)學知識,他因此對經濟學深感興趣,后來成為經濟學家摩根斯坦 (Oskar Morgenstern) 的親信助理。
瓦爾德在二次大戰(zhàn)前到達美國(1938年),他的父母和姊妹不幸沒有逃出來,結果死于納粹的瓦斯房。瓦爾德在哥倫比亞大學做統(tǒng)計推斷理論方面的研究工作,寫出一些有開創(chuàng)性的學術論文。1943年任副教授,1944年任教授,1946年被任命為新建立的數(shù)理統(tǒng)計系的執(zhí)行官員。
瓦爾德的貢獻
瓦爾德主要從事數(shù)理統(tǒng)計研究,用數(shù)學方法使統(tǒng)計學精確化、嚴密化,取得了很多重要成果。
瓦爾德在統(tǒng)計學中的貢獻是多方面的,其中最重要的成就,一是1939年開始發(fā)展的統(tǒng)計決策理論(statistical dicision theory)。他提出了一般的判決問題,引進了損失函數(shù)、風險函數(shù)、極小極大原則和最不利先驗分布等重要概念。另一是序貫分析。在第二次世界大戰(zhàn)期間,他為軍需品的檢驗工作首次提出了著名的序貫概率比檢驗法(簡稱SPRT),并研究了這種檢驗法的各種特性,如計算兩類錯誤概率及平均樣本量。他和J.沃爾弗維茨合作證明了SPRT的最優(yōu)性,被認為是理論統(tǒng)計領域中最深刻的結果之一。他的專著《序貫分析》奠定了序貫分析的基礎。
瓦爾德對統(tǒng)計理論發(fā)展的方向有重大的影響,他的“門徒” 們多成為今日統(tǒng)計界的領袖人物。
瓦爾德的著作
《統(tǒng)計決策函數(shù)論》(1950)
《序貫分析》(1947)
重要論文收集在《瓦爾德概率統(tǒng)計論文選集》(1955)中