多運(yùn)海從小念書(shū)，師范畢業(yè)任教。民國(guó)二十一年（1932 年） ，加入中國(guó)共產(chǎn)黨。在國(guó)民黨的白色恐怖下，他以教員身份，堅(jiān)持黨的地下工作，積極發(fā)展黨員，擴(kuò)大組織，寫(xiě)標(biāo)語(yǔ)、印傳單，組織搶收斗爭(zhēng)。民國(guó)二十六年春，他受津南特委派遣，到山西軍政訓(xùn)練班發(fā)展黨組織。 “七七事變”后，參加了決死隊(duì)，先后在五臺(tái)、晉南、沁州等地發(fā)動(dòng)群眾抗日救亡。
民國(guó)二十六年（1937 年）八月，多運(yùn)海以犧盟會(huì)特派員身份調(diào)到本縣工作。為發(fā)動(dòng)群眾抗日，改造舊村政權(quán)，發(fā)展黨組織，他走遍全縣山莊窩鋪。同年十一月，多運(yùn)海在上級(jí)黨組織指示下，創(chuàng)建了中共襄垣縣工委，任工委書(shū)記。任職期間，普遍發(fā)動(dòng)群眾建立抗日救亡組織，開(kāi)展破路、埋井、藏糧、擁軍、囤積公糧、反差反霸等政治活動(dòng)。民國(guó)二十七年前后四次動(dòng)員上千名青年參軍支援前線。在縣、區(qū)、村三級(jí)組建抗日武裝，與侵襄日軍開(kāi)展了武裝斗爭(zhēng)，在廣大農(nóng)村進(jìn)行了減租減息、反漢奸運(yùn)動(dòng)，團(tuán)結(jié)各階層人士建立抗日民主新政府，使襄垣成為太行山區(qū)主要革命根據(jù)地之一。民國(guó)二十九年五月，多運(yùn)海任襄垣縣抗日縣長(zhǎng)，他經(jīng)常深入農(nóng)村，調(diào)查群眾疾苦，研究對(duì)敵斗爭(zhēng)經(jīng)驗(yàn)，組織民兵自衛(wèi)隊(duì)，與“掃蕩”日軍開(kāi)展麻雀戰(zhàn)、地雷戰(zhàn)、窯洞戰(zhàn)，率隊(duì)到敵占區(qū)破鐵路、割電線、襲擊日偽軍據(jù)點(diǎn)。對(duì)敵偽強(qiáng)行建立的“維持會(huì)”開(kāi)始打擊不力，致使全縣許多村莊成立“維持會(huì)” ，形成對(duì)抗戰(zhàn)不利局面。在上級(jí)的大力支持和領(lǐng)導(dǎo)下，縮小了敵偽建立的“維持會(huì)” ，扭轉(zhuǎn)了局面，使襄垣形勢(shì)好轉(zhuǎn)起來(lái)。
民國(guó)三十一年（1942 年）五月，多運(yùn)海離開(kāi)襄垣，先后在太行五專署、磁縣、山東等地任職。全國(guó)解放后，曾任山西省總工會(huì)副主席、鞍鋼副經(jīng)理、包鋼黨委副書(shū)記、舞陽(yáng)鋼鐵公司黨的核心組副組長(zhǎng)、河南省總工會(huì)副主席、河南省政協(xié)常委等職。
多運(yùn)海同志于 1979 年 8 月 13 日因病逝世，終年70 歲。