1922年，畢業(yè)于蘇州東吳大學

1928年，赴英國牛津大學深造，獲文學碩士學位。

1929年，沈體蘭任全國青年協(xié)會學生部干事。同年，由該會派往印度考察，有三、四月之久。

1931年，沈體蘭應聘任上海英國教會學校麥倫中學（男校）校長（現(xiàn)上海繼光中學）。在學校時，沈體蘭提出“建設高尚思想，養(yǎng)成社會意識，練習集體意識，實行公眾服務”的新辦學方針，培養(yǎng)學生有“科學頭腦、勞動身手、生產(chǎn)知識、革命精神”的目標。

1931年，九一八事變時，沈支持麥倫中學學生的各項愛國救亡活動，并發(fā)起組織愛國社團，宣傳團結御侮救國主張。

1933年9月，任由英國教會辦的麥倫中學校長。沈制定“建設高尚思想，養(yǎng)成社會意識，練習集體意識，實行公眾服務”的新辦學方針，培養(yǎng)學生“科學頭腦、勞動身手、生產(chǎn)知識、革命精神”。建立民主管理治校制度。聘請進步文化人士任教。沈廢除宗教課，開設時事形勢課，建立周會制，邀請海內外學者名人講演。還創(chuàng)辦民眾學校、補習學校和義務學校，招收工人、店員和失學兒童入學。

1934年，麥倫中學增建造室內體育館，他把自己在周莊的部分房產(chǎn)變賣，得款3200元全部捐出，約占募捐總數(shù)的三分之一。

1935年，麥倫中學再建現(xiàn)代化的教學大樓——科學館，他又積極發(fā)動募捐活動，此樓于1937年初建成。

1937年，八一三戰(zhàn)事爆發(fā)后，沈加入保衛(wèi)中國大同盟等抗日救亡組織，并受宋慶齡委托，奔波印度、英、美諸國，宣傳中國抗日斗爭，擴大反侵略正義事業(yè)的影響。

1942年初，赴內地辦學。

1947年夏，返滬，復任麥倫中學校長，并兼上海圣約翰大學教授。麥倫學生在中共的領導下，參加全市反美愛國運動，影響遍及全市，學校有“民主堡壘”的聲譽。

1937年底，市警察局要逮捕學生會3名主要干部，沈嚴正表示不能聽命。

1938年至1939年，與張志讓等發(fā)起組織上海大學教授聯(lián)誼會。在上海各界人民團體聯(lián)合發(fā)起組織的“美軍退出中國”宣傳周中，沈主持召開外國記者招待會，用英語演講，反對美國干涉中國內政，全文登載于英文報刊。與馬寅初等發(fā)起成立“上海市教育人權保障會”，聯(lián)合28位民主教授發(fā)表意見書，提出反對內戰(zhàn)、反對逮捕愛國師生等6項抗議。

1949年初，沈體蘭應邀參加新政協(xié)籌備工作，任全國第一屆政治協(xié)商會議副秘書長。

1949年10月1日，參加開國大典。

1950年，任華東軍政委員會教育部副部長

1953年，調任華東體育委員會主任。

1955年，任上海市體委主任。

1958年，任上海市政協(xié)副主席。

全國人大代表和上海市人大代表，市人民委員會委員，全國政協(xié)委員，中國民主同盟中央委員、上海市委常委，民主促進會上海市委常務理事。