1928年加入蘇聯(lián)共產(chǎn)黨。1919年參加蘇軍。畢業(yè)于騎兵學(xué)校(1926)、伏龍芝軍事學(xué)院(1936)和總參軍事學(xué)院(1941)。參加國內(nèi)戰(zhàn)爭時，為騎兵第1集團軍第11師列兵。騎兵學(xué)校畢業(yè)后，在莫斯科軍區(qū)獨立騎兵第1旅任排長、連長。1938年10月任白俄羅斯特別軍區(qū)特別騎兵師參謀長。1939年9月參加了西白俄羅斯解放進軍。

　　衛(wèi)國戰(zhàn)爭初期，格列奇科在總參謀部工作。1941年7月，根據(jù)本人請求調(diào)往西南方面軍，任獨立騎兵第34師師長。該師在普里盧基市地區(qū)組建后，于8月上半月在基輔以南投入同德 軍的戰(zhàn)斗，至1942年1月先后在第26、第38和第6集團軍編成內(nèi)，參加了第聶伯河左岸烏克蘭地區(qū)的作戰(zhàn)。1942年1月18日任騎兵第5軍軍長，參加了巴爾文科沃—洛佐瓦亞進攻戰(zhàn)役。1942年3月12日起任戰(zhàn)役軍隊集群司令，在南方面軍編成內(nèi)同頓巴斯地區(qū)的優(yōu)勢之?dāng)尺M行頑強作戰(zhàn)。1942年4月15日起任第12集團軍司令，擔(dān)負(fù)伏羅希洛夫格勒方向的防御任務(wù)后，該集團軍積極參加了高加索戰(zhàn)役。

　　1942年9月任第47集團軍司令，該集團軍阻止了敵軍通過新羅西斯克沿黑海沿岸向外高加索的推進，使敵人未能據(jù)有新羅西斯克港口。1942年10月19日調(diào)任第18集團軍司令，該集團軍遏止了敵人的進攻，并于11月以部分兵力成功地實施了殲滅企圖翻越高加索主山脈的敵塞馬施集團的戰(zhàn)役。

　　1943年1月外高加索方面軍轉(zhuǎn)入總攻后，1月5日起格列奇科任第56集團軍司令，指揮該集團軍在黑海軍隊集群地帶內(nèi)擔(dān)任主要突擊，經(jīng)過激烈戰(zhàn)斗，突破敵軍堅固防御，前出至克拉斯諾達爾接近地。2—4月，第56集團軍在北高加索方面軍編成內(nèi)，參加克拉斯諾達爾進攻戰(zhàn)役。9月，第56集團軍在新羅西斯克—塔曼戰(zhàn)役中，同第9集團軍和第18集團軍協(xié)同，解放了塔曼半島。粉碎庫班河流域的德國法西斯軍隊之后，10月16日被任命為沃羅涅日方面軍(10月20日改為烏克蘭第1方面軍)副司令，參加解放烏克蘭首都基輔的作戰(zhàn)。

　　1943年12月15日格列奇科調(diào)任近衛(wèi)第1集團軍司令，任此職直至戰(zhàn)爭結(jié)束。12月24日，該集團軍編入方面軍主要軍隊集團，轉(zhuǎn)入進攻，解放了日托米爾，并在日托米爾—別爾季切夫戰(zhàn)役中向前推進了180公里。爾后，近衛(wèi)第1集團軍參加了1944年普羅斯庫羅夫—切爾諾維策戰(zhàn)役進攻戰(zhàn)役，在卡緬涅茨—波多利斯克市地域參加了合圍和粉碎敵坦克第1集團軍的作戰(zhàn)。1944年近衛(wèi)第1集團軍在利沃夫—桑多梅日戰(zhàn)役中，連戰(zhàn)皆捷。1944年8月5日，該集團軍編入烏克蘭第4方面軍。1944年9—11月，參加?xùn)|喀爾巴阡戰(zhàn)役，同第38集團軍和第18集團軍一起越過東喀爾巴阡山脈，從德軍手中全部解放了烏克蘭外喀爾巴阡地區(qū)，并進抵捷克斯洛伐克境內(nèi)。1945年1月，在西喀爾巴阡戰(zhàn)役中，近衛(wèi)第1集團軍從北面繞過塔特拉山，通過波蘭南部地區(qū)向捷克斯洛伐克的摩拉瓦—俄斯特拉發(fā)工業(yè)區(qū)突進。在摩拉瓦—俄斯特拉發(fā)進攻戰(zhàn)役中，突破敵軍堅固的防御地區(qū)，于4月30日同第38集團軍一道解放了大工業(yè)中心摩拉瓦—俄斯特拉發(fā)市。繼而從捷克斯洛伐克東部邊境一直打到布拉格，于1945年5月又參加了粉碎德軍的布拉格戰(zhàn)役。衛(wèi)國戰(zhàn)爭時期，格列奇科指揮歷次戰(zhàn)役，一向作戰(zhàn)意圖大膽，且為實施其意圖堅定不移。

　　戰(zhàn)后，1945—1953年任基輔軍區(qū)司令。1953年任蘇軍駐德軍隊集群總司令。1957年11月任蘇聯(lián)國防部第一副部長、陸軍總司令。1960年任蘇聯(lián)國防部第一副部長兼華沙條約締約國聯(lián)合武裝部隊總司令。1967年4月任蘇聯(lián)國防部部長，任此職期間，為進一步加強蘇聯(lián)防御能力做了大量工作。多次當(dāng)選為黨的代表大會代表。1952—1961年為蘇共中央候補委員，1961年起為蘇共中央委員，1973年4月起為中央政治局委員。蘇聯(lián)第二屆和第四—九屆最高蘇維埃代表。他特別重視軍事科學(xué)工作，曾任多卷本《第二次世界大戰(zhàn)史(1939—1945)》和《蘇聯(lián)軍事百科全書》總編委員會主任委員。因參與鎮(zhèn)壓捷克斯洛伐克修正主義而榮獲捷克斯洛伐克社會主義共和國英雄(1969)。獲列寧勛章6枚，紅旗勛章3枚，一級蘇沃洛夫勛章2枚，一級庫圖佐夫勛章2枚，一級波格丹·赫梅利尼茨基勛章2枚，二級蘇沃洛夫勛章1枚，獎?wù)录巴鈬鴦渍露嗝�，榮譽武器1件。葬于紅場克里姆林宮墻下。海軍學(xué)院以其名字命名。

　　但是在中蘇邊界武裝沖突中，蘇聯(lián)鷹派的代表人物格列奇科極力主張對我國進行所謂的“外科手術(shù)式核打擊”，甚至曾經(jīng)一度拉攏總書記勃列日涅夫，若非以蘇斯洛夫和柯西金為首的主和派最終說服勃列日涅夫，格列奇科就會成為對中國人民犯下滔天罪行的戰(zhàn)犯。從格列奇科可以看出當(dāng)時蘇聯(lián)當(dāng)時軍方的反華態(tài)度，應(yīng)注意甄別和批判。

　　著作：《崇高的使命》，莫斯科1962版；《保衛(wèi)和平和建設(shè)共產(chǎn)主義》，莫斯科1971年版；《越過喀爾巴阡山》，莫斯科1972年第2版；《高加索會戰(zhàn)》，莫斯科1973年第2版；《解放基輔》(軍事歷史概述)，莫斯科1973年版；《蘇維埃國家的武裝力量》，莫斯科1975年第2版；《戰(zhàn)爭年代(1941—1943)》，莫斯科1976年版。