1986年入選內(nèi)蒙古自治區(qū)馬術(shù)隊(duì)，次年在北京體育大學(xué)國(guó)家五項(xiàng)訓(xùn)練基地參加集訓(xùn)。

1990年榮升為國(guó)家一級(jí)運(yùn)動(dòng)員

1992年獲首屆中國(guó)“馬王杯”場(chǎng)地障礙賽個(gè)人冠軍

1994年獲全國(guó)錦標(biāo)賽盛裝舞步個(gè)人冠軍、盛裝舞步團(tuán)體冠軍

1997年獲第八屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)盛裝舞步團(tuán)體亞軍、個(gè)人亞軍，同年獲內(nèi)蒙古國(guó)際馬術(shù)邀請(qǐng)賽障礙賽團(tuán)體亞軍

2007年獲全國(guó)馬術(shù)場(chǎng)地障礙錦標(biāo)賽團(tuán)體冠軍

2008年獲全國(guó)馬術(shù)場(chǎng)地障礙錦標(biāo)賽個(gè)人冠軍，團(tuán)體亞軍；西塢國(guó)際馬術(shù)場(chǎng)地障礙大獎(jiǎng)賽150cm級(jí)別冠軍

2014年獲國(guó)際馬聯(lián)FEI世界杯（第一站）120cm級(jí)別個(gè)人季軍

2016年獲世界杯120cm 級(jí)別場(chǎng)地障礙賽亞軍，同年獲“馬術(shù)盛裝舞步冠軍賽”冠軍

2018年獲國(guó)際馬聯(lián)世界杯聯(lián)賽個(gè)人第六名，同年獲中國(guó)馬術(shù)巡回賽“居庸關(guān)長(zhǎng)城”站190cm超高賽冠軍，成為中國(guó)馬術(shù)超高賽新的記錄保持者。

2018年11月17日，紅權(quán)、Francesco Lapeyre、Simone Coata、張睿以總罰分6分、225秒76獲得2018（第二屆）中國(guó)鐵建杯馬術(shù)超級(jí)大獎(jiǎng)賽150CM團(tuán)體賽季軍。

2020年9月26日，獲第十二屆北京市體育大會(huì)馬術(shù)比賽暨2020冠軍杯馬術(shù)巡回賽第三站場(chǎng)地障礙110CM季軍、135CM季軍。

2020年10月11日，獲2020京津冀馬術(shù)公開(kāi)賽135CM級(jí)別亞軍和季軍。

2020年11月22日，獲2020年“京津冀”馬術(shù)公開(kāi)賽105cm級(jí)別爭(zhēng)時(shí)賽（含即時(shí)附加賽）冠軍。

紅權(quán)是中國(guó)現(xiàn)代馬術(shù)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目上具備場(chǎng)地障礙、盛裝舞步、越野障礙所有技術(shù)和豐富經(jīng)驗(yàn)的馬術(shù)運(yùn)動(dòng)員。