1650年生，為島津光久嫡長孫、島津綱久嫡長子。初名延久。1667年，接受德川家綱的偏諱和松平氏名字，改名綱貴，稱“松平修理大夫綱貴”。1673年，父綱久早逝，被祖父光久指定為繼承人。1687年祖父隱居后繼承家督之位。

綱貴在任期間，薩摩藩災(zāi)難頻繁，相繼發(fā)生大洪水、大火災(zāi)。此外，綱貴奉幕府之命建造寬永寺本堂、開采金銀，財(cái)政日益窘迫。

1704年，綱貴因參勤交代前往江戶，同年在自己位于芝的江戶藩邸中病逝。